几类不确定性多属性决策方法的研究 (1)

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1、华北水利水电学院硕士学位论文几类不确定性多属性决策方法研究摘要该论文对属性值分别以区间灰数和模糊数这两种常用形式的多属性决策问题进行了深入系统的研究：(1)对于灰色多属性决策问题，给出了区间灰数夹角余弦公式，并给出灰色多属性决策夹角余弦法；基于离差最大化原理，提出了组合赋权法；对于属性权重为区间灰数的情况，以突出方案的优势建立优化模型，求出相应于各个方案的最优属性权重及最佳协调权向量，提出了基于灰数白化的多属性决策方法：针对决策者对方案有偏好的情形，构建主、客观条件概率，将客观条件概率的下限或上限逼近主观条件概

2、率，引入灰偏差函数，从而给出逼近决策者偏好信息的三种决策方法；当属性权重完全未知时，基于各个方案逼近理想方案同时偏离负理想方案来构造最优模型，从而给出一种决策方法；C2)对于模糊多属性决策问题，基于Fuzzy集中定义的偏熵与关联熵，给出了综合关联熵系数的概念，提出了三种关联熵系数法；通过定义一个新的三角模糊数的模糊距离公式，将三角模糊数的比较转化为区间的包含关系，得到了一个新的模糊多属性决策方法；对于属性值为梯形模糊数的情形，定义了模糊理想方案、模糊负理想方案及其分别与各个方案的广义模糊相关系数，提出了三种广义

3、相关系数法；基于模糊集理论下给出各个方案相对于模糊理想方案的投影隶属度，从而得到模糊多属性决策的投影隶属度法。(3)对于灰色风险型多属性决策问题，基本思想是将风险型多属性决策问题转化为无风险多属性决策问题。针对属性信息完全未知且对方案有无偏好的情形，主要通过两种不同的偏差函数，提出了基于线性目标模型的多属性决策方法；(4)对于灰色时序多属性决策问题，分别定义了反映各属性好坏程度和各属性增长程度的综合评价值，提出了综合评价法：在灰色关联分析法的基础上，给出了一个新的基于“奖优罚劣”的时序多属性决策模型，得到一种新

4、的决策方法。以上方法有较强的有效性和可行性。关键词：灰色系统；多属性决策；灰数；模糊数；优化模型；华北水利水电学院硕士学位论文黟兀JDYoNSEⅦRALUNCERBUNMIⅡ，唧I凰Arll阳mUTEDECI甄0NM幽NGM咖oDABSTRACTThepapergivesadeepgoingandsystematicstudyonmultipleattributedecisionmaking(MADM)problem，inwhichtheattributevaluestaketwoformsofinterval

5、greynumberandfuzzynumber．AformulaandamethodofcosineofangleforintervalgreyMADMofcosineofangleategiven～Basedonmaximizingdeviationprinciple，amethodofcombinedweightsi墨presented．Throughconstructingmodelforoptimizingaltenlatives,thebestweightsofattributesandcoordi

6、nationweightsareobtainedAccordingtowhitegreyvalue,weestablishaMADMmethodwhichweightisintervalgreynumber．Constructingsubjectiveconditionalprobabilityandobjectiveconditionalprobability,weattaingreydeviatedfunctionthroughlowerlimit01"upperlimitofobjectivecondit

7、ionalprobabilitytoapproachtosubjectiveconditionalprobability．Three-dexisionmakingmethodsforapproachingtodecisionmakerpreferenceinformationOnalternationsispresented．ConstructingoptimizationmodelbasedOneachalternativeapproachestoidealplansanddeviatenegativeide

8、alplans，adecisionmakingmethodispresentedunderthesituationswhcIcattributeweightsareunknowncompletely．Themcqhodof．Three-relativeentropycoefficientisproposedforfuzzyMADMproblemandnewmethodforfuzzyM