【5A文】2018新版北师大版初三数学下册全套教案设计.doc

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1、【5A文】2018新版北师大版初三数学下册全套教案设计【5A文】2018新版北师大版初三数学下册全套教案设计第一章直角三角形的边角关系第1课时§1.1.1锐角三角函数教学目标1、经历探索直角三角形中边角关系的过程2、理解锐角三角函数（正切、正弦、余弦）的意义，并能够举例说明3、能够运用三角函数表示直角三角形中两边的比4、能够根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算教学重点和难点重点：理解正切函数的定义难点：理解正切函数的定义教学过程设计从学生原有的认知结构提出问题直角三角形是特殊的三角形，无论是边，还是角，它都有其它三角形所没有的性质。这一章，我

2、们继续学习直角三角形的边角关系。师生共同研究形成概念1、梯子的倾斜程度在很多建筑物里，为了达到美观等目的，往往都有部分设计成倾斜的。这就涉及到倾斜角的问题。用倾斜角刻画倾斜程度是非常自然的。但在很多实现问题中，人们无法测得【5A文】2018新版北师大版初三数学下册全套教案设计【5A文】2018新版北师大版初三数学下册全套教案设计倾斜角，这时通常采用一个比值来刻画倾斜程度，这个比值就是我们这节课所要学习的——倾斜角的正切。1）（重点讲解）如果梯子的长度不变，那么墙高与地面的比值越大，则梯子越陡；2）如果墙的高度不变，那么底边与梯子的长度的比值越小，则

3、梯子越陡；3）如果底边的长度相同，那么墙的高与梯子的高的比值越大，则梯子越陡；通过对以上问题的讨论，引导学生总结刻画梯子倾斜程度的几种方法，以便为后面引入正切、正弦、余弦的概念奠定基础。2、想一想（比值不变）☆想一想书本P2想一想通过对前面的问题的讨论，学生已经知道可以用倾斜角的对边与邻边之比来刻画梯子的倾斜程度。当倾斜角确定时，其对边与邻边的比值随之确定。这一比值只与倾斜角的大小有关，而与直角三角形的大小无关。B3、正切函数斜边∠A的对边（1）明确各边的名称AC∠A的邻边A的对边（2）tanAA的邻边AA（3）明确要求：1）必须是直角三角形；

4、2）是∠A的对边与∠A的邻边的比值。BC☆巩固练习CBa、如图，在△ACB中，∠C=90°，1）tanA=；tanB=；2）若AC=4，BC=3，则tanA=；tanB=；【5A文】2018新版北师大版初三数学下册全套教案设计【5A文】2018新版北师大版初三数学下册全套教案设计3）若AC=8，AB=10，则tanA=；tanB=；b、如图，在△ACB中，tanA=。（不是直角三角形）（4）tanA的值越大，梯子越陡4、讲解例题例1图中表示甲、乙两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡？分析：通过计算正切值判断梯子的倾斜程度。这是上述结论的直接应用。A5m

5、13mα5mBC8mβ3例2如图，在△ACB中，∠C=90°，AC=6，tanB，求BC、AB的长。4分析：通过正切函数求直角三角形其它边的长。随堂练习5、书本P4随堂练习小结正切函数的定义。作业书本P4习题1.11、2、4。【5A文】2018新版北师大版初三数学下册全套教案设计【5A文】2018新版北师大版初三数学下册全套教案设计第2课时§1.1.2锐角三角函数教学目标5、经历探索直角三角形中边角关系的过程6、理解锐角三角函数（正切、正弦、余弦）的意义，并能够举例说明7、能够运用三角函数表示直角三角形中两边的比8、能够根据直角三角形中的边角

6、关系，进行简单的计算教学重点和难点重点：理解正弦、余弦函数的定义难点：理解正弦、余弦函数的定义教学过程设计从学生原有的认知结构提出问题上一节课，我们研究了正切函数，这节课，我们继续研究其它的两个函数。B斜边复习正切函数∠A的对边AC师生共同研究形成概念∠A的邻边6、引入书本P7顶7、正弦、余弦函数A的对边A的邻边AsinA，cosA斜边斜边☆巩固练习CBc、如图，在△ACB中，∠C=90°，A【5A文】2018新版北师大版初三数学下册全套教案设计BC【5A文】2018新版北师大版初三数学下册全套教案设计1）sinA=；cosA=；sin

7、B=；cosB=；2）若AC=4，BC=3，则sinA=；cosA=；3）若AC=8，AB=10，则sinA=；cosB=；d、如图，在△ACB中，sinA=。（不是直角三角形）C8、三角函数锐角∠A的正切、正弦、余弦都是∠A的三角函数。AB9、梯子的倾斜程度sinA的值越大，梯子越陡；cosA的值越大，梯子越陡10、讲解例题例3如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=200，sinA0.6，求BC的长。分析：本例是利用正弦的定义求对边的长。12例4如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，cosA，求AB的长及sinB。13B分析：

8、通过正切函数求直角三角形其它边的长。随堂练习CA11、书本P随堂练习小结正弦、余弦函数的定义。作业书本