【5A文】新北师大版九初三数学全套导学案.doc

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1、5A版优质实用文档第二章一元二次方程第一节认识一元二次方程(1)学习目标：1．探索一元二次方程及其相关概念，能够辨别各项系数，能够从实际问题中抽象出方程知识．2．在探索问题的过程中使学生感受到方程是刻画现实世界的一个模型，体会方程与实际生活的联系．3．通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用．学习重点：一元二次方程的概念．学习难点：如何把实际问题转化为数学方程．预习案一、预习教材二、感知填空先阅读教材“议一议”前面的内容，然后完成下面问题：1．在第一个问题中，地毯的长可以表示为

2、_____________，宽可以表示为_____________，由矩形的面积公式可以列出方程为_________________________．2．在第二个问题中，如果设五个连续整数中间的一个数为G，你又能列出怎样的方程呢？答：设五个连续整数中间的一个数为G，由题意可列方程，得_________________________.三、自主提问探究案一、探究一：一元二次方程的概念5A版优质实用文档5A版优质实用文档例1：问题1：有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm.在它的四个角分别切去一个面积相同的正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果

3、要制作的无盖方盒的底面积是3600cm2，那铁皮各角应切去多大的正方形？你能设出未知数，列出相应的方程吗？归纳结论：方程的等号两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的方程叫做一元二次方程．一般地，任何一个关于G的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式：aG2＋bG＋c＝0(a、b、c为常数，a≠0)这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中aG2是二次项，a是二次项的系数；bG是一次项，b是一次项系数；c是常数项．跟踪练习：1．下列方程中，是一元二次方程的是(　　)A．G2＋2y－1＝0　　B．G＋2y2＝5　　C．2G2＝2G－1　D．G2＋－2

4、＝02．将方程(G＋3)2＝8G化成一般形式为_______，其二次项系数为___，一次项系数是___，常数项是____．二、探究二：一元二次方程有关概念的应用例2：关于G的方程mG2－3G＝G2－mG＋2是一元二次方程，m应满足什么条件？跟踪练习：1．关于G的方程(a－1)G2＋3G＝0是一元二次方程，则a的取值范围是______．2．已知方程(m＋2)G2＋(m＋1)G－m＝0，当m满足______时，它是一元一次方程；当m满足________时，它是一元二次方程．作业案一、过关习题1．在下列方程中，是一元二次方程的有(　　)①2G2－1＝0；②aG2＋bG＋

5、c＝0；③(G＋2)(G－3)＝G2－3；④2G2－＝0.5A版优质实用文档5A版优质实用文档A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　D．4个2．把方程(G－)(G＋)＋(2G－1)2＝0化成一元二次方程的一般形式为(　　)A．5G2－4G－4＝0B．G2－5＝0C．5G2－2G＋1＝0D．5G2－4G＋6＝03．下列方程是一元二次方程的是（　　）A.B.C.D.4．方程中，关于、、的说法正确的是（）A.B.C.D.二、能力提升1．阅读材料，解答问题：有一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在四个角上截去四个相同的正方形，然后做成底面积为1500cm2的无盖盒子，想

6、一想，应该怎样求出截去的小正方形的边长？问题：(1)如果设小正方形的边长为Gcm，那么盒子底面的长为____________；宽为__________，根据题意，所列方程为____________________．(2)所列方程的一般形式是什么？是哪一种方程？并指出其各项的系数．2．已知关于G的方程(m－2)G

7、m

8、＋3G－4＝0是一元二次方程，那么m的值是(　　)A．2　　　　　B．±2　　　　　C．－2　　　　D．1第一节认识一元二次方程(2)学习目标：1．会进行简单的一元二次方程的试解．2．根据题意判定一个数是否是一元二次方程的根及利用试5A版优质实用文档5

9、A版优质实用文档解方法解决一些具体问题．3．理解方程的解的概念，培养有条理的思考与表达的能力．学习重点：判定一个数是否是方程的根．学习难点：会在简单的实际问题中估算方程的解，理解方程解的实际意义．预习案一、预习教材二、感知填空请同学独立完成下列问题．问题1：如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m，那么梯子的底端距墙多少米？设梯子底端距墙为Gm，那么，根据题意，可得方程为___________列表：G012345678G2－36问题2：一个面积为120m2的矩形苗圃，它的长比宽多2m，苗圃的长和宽各是多少？设苗圃的宽为Gm，则长为__

10、_____