假设检验t检验

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1、统计中的几个基本概念一、总体与样本1、总体：指同质的观察单位某种变量值的集合；（同质是指被研究指标的主要影响因素相同）总体根据有无时间和空间的限制又分为有限总体和无限总体2、样本：从总体中按随机抽样的方式抽取一定数量的观察单位所组成的集合样本要具备以下两个条件：（1）可靠性：样本中的每一个个体均来自既定的同一总体（2）代表性：样本中受试对象的构成分布与总体构成分布齐同。随机抽样足够数量分层抽样总体和样本的关系如下：总体抽样研究过程统计推断过程样本统计分析的基本思想总体样本抽样推断样本统计描述二、变异1、变异：指同质事物间的差异。是客观存在的现象，可分为以下两类：（1）个体

2、变异：指同一特征或同一条件下个体间的差异。同质条件：都是鼻咽癌患者都用相同治疗方法变异现象：疗效各不相同（2）随机测量变异：指同一个体重复观测结果未必相等的现象。三、概率与频率1、频率：某变量值出现的次数（频数）/重复观察的总次数。对一个随机事件重复观察时，尽管每进行n次试验，所得到的频率可能各不相同，但随着n的增大，频率会逐渐稳定在某个常数附近波动。频率的稳定性说明随机事件发生的可能性大小是事件本身固有的一种客观属性。2、概率：表示随机事件发生可能性大小的数值。（用P表示）通常由频率的稳定值反映。确定性事件：（1）必然事件P=1，（2）不可能事件P=0；随机性事件（3）

3、概率取值介于0～1之间。概率越接近0，表明事件发生的可能性越小。概率越接近1，表明事件发生的可能性越大。概率和频率有区别：频率是已经进行试验的结果，描述的是样本中事件出现的可能性大小（样本信息），样本不同，其值也不同，具有偶然性；概率刻画的则是总体中随机事件出现的可能性大小（总体信息），是一种客观存在，是个确定数值，具有必然性。小概率原理：概率很小的随机事件在一次或少量实际观察中是不可能发生的（尽管理论上有发生的可能）小概率：P≤0.05或P≤0.01五、参数与统计量1、参数：根据总体分布特征而计算的总体指标。一般用小写的希腊字母表示。2、统计量:根据样本计算的相应指标(

4、样本指标)。用拉丁字母表示。六、假设检验与两类错误1、假设检验：先对总体的参数或分布作出某种假设，然后用适当的方法根据样本对总体提供的信息，运用“小概率原理”推断假设是否成立。2、两类错误：Ⅰ型错误：拒绝实际成立的H0（弃真）Ⅱ型错误：不拒绝实际不成立的H0（存伪）（1）由假设检验可知，假设检验实际是在假定H0（µ1=µ2成立）的前提下抽样观察，出现当前样本现象的可能性大小（概率P）来进行推断的（2）假设检验的结论是概率性结论，无论是拒绝H0还是不拒绝H0，都有犯错误的可能；拒绝H0时可能犯Ⅰ型错误（当H0成立时），这时犯错误的限制为通过假设检验下结论,平均100次抽样推

5、断犯错误不超过5次;不拒绝实际不成立的H0时;可能犯Ⅱ型错误，犯错误的概率用不易确定。为把握度，即µ1和µ2确实有差别的话,通过假设检验发现这种差别的能力(检验效能)(3)要同时降低犯两类错误的概率,唯一的办法就是增大样本含量进行观察.第五章参数估计有关抽样的概念随机抽样：在抽样过程中，要使总体中的每一个观察对象都有同等机会被抽中成为样本。抽样研究的目的：利用样本信息估计或推断总体特征。统计分析的基本思想总体样本抽样推断样本统计描述第一节抽样误差定义：（1）从总体中随机抽取样本所产生的样本指标（统计量）与总体指标（参数）之间的差异。（2）从同一总体中随机抽样，样本指标（统

6、计量）之间的差异。产生原因：总体中存在个体差异（生物的个体变异）特点：客观存在，不可避免；有一定范围，可以控制并估计其大小。假定正常成年男子的红细胞计数服从正态分布，总体均数=5.00(1012/L)、总体标准差=0.50(1012/L)。我们借助计算机从该总体中作随机抽样，每次抽10名成年男子的红细胞计数组成一个样本，重复100次抽样。求出每个样本的样本均数和标准差。=5.00=0.50X2,S2X1,S1X3,S3n=10100次抽样所得样本均数与标准差样本号个体值样本均数,X标准差,S15.59、5.11、4.26…5.555.040.4425.49、5.5

7、6、5.47…4.865.190.42194.56、4.87、5.21…4.234.710.33734.08、4.73、4.84…5.334.660.46………总体5.000.50样本均数的抽样分布具有如下特点：①各样本均数未必等于总体均数；②各样本均数间存在差异；③样本均数的分布为中间多，两边少，左右基本对称。④样本均数的变异范围较之原变量的变异范围大大缩小。第二节总体均数的估计对数值变量资料的统计分析，一般先作集中性和离散性的描述，然后再进行统计推断第一节均数的抽样误差和标准误标准误：是统计量（如样本均数、样本率）的标准差