基于贝叶斯估计copula方法在金融分析上应用

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1、CopulamethodbasedonBayesianEstimationanditsapplicationsinthefinancialanalysisbyCHIZhijingB．S．(HunanUniversity)2010AthesissubmittedinpartialsatisfactionoftheRequirementsforthedegreeofMasterofScienceProbabilityTheoryandMathematicalStatisticsintheGraduat

2、eSchoolofHunanUniversitySupervisorProfessorYANGXiangyuMav，2013湖南大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果．除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品．对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明．本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担．作者签名：弓幽至靖日期：劫哆年f月巧日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了

3、解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅．本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文．本学位论文属于1、保密口，在——年解密后适用本授权书．2、不保密团．(请在以上相应方框内打“／”)作者签名：习当至靖日期：劲多年r月2，7目导师虢劫舫彬日；》j：沙，)年f月习日基于贝叶斯估计的Copula方法在金融分析上的应用摘要随着我国对外经济贸易的日

4、渐开放，金融衍生产品不断地引进和完善，国内金融市场也日益复杂和多样化。处在金融危机频发的时代，如何采用合理的方法来度量金融市场的风险则显得相当重要。Copula理论可以度量变量之间的非线性相关关系，并能够将边缘分布和联合分布分开来考虑，故其成为当下处理金融风险的一把利器。如何选择一个合适的边缘分布对于Copula建模起着至关重要的作用，很多实证表明GARCH．t模型能够很好地描述金融时间序列“尖峰厚尾”的特性，传统GARCH模型的参数估计采用的是极大似然估计方法，当遇到目标函数没有极大值时，传统方

5、法很难实现目标函数的数值最优化。贝叶斯估计是建立在贝叶斯理论基础之上，将待估参数看成随机变量，结合先验信息和数据信息从而得到参数的后验密度，在此基础之上做进一步的统计推断。与传统方法相比，通常贝叶斯估计量具有更小的方差或平方误差，能够得到更精确的预测结果，贝叶斯最大后验置信区间比不考虑参数先验信息的频率置信区间短。将贝叶斯估计方法应用于GARCH模型的参数估计，能够很好地解决传统估计中遇到的一系列问题，同时GARCH模型一系列的约束条件也适合用贝叶斯估计方法。本文在介绍Copula理论和贝叶斯理论

6、的基础之上，采用贝叶斯估计方法来进行时变Copula—GARCH模型的建立，最后以农林、制造、运输、地产和文化五个指数作为研究对象，考察了其常相关和时变相关关系，并基于z检验方法，考察了其变结构情况，研究结果表明：2011年11月份地产行业由于受国家政策限制、库存激增及地产商资金紧缺的影响，其与制造指数、文化指数的结构发生了显著变化。关键词：Copula理论；贝叶斯估计；GARCH模型；Z检验II硕士学位论文AbstractWiththeforeigntradeopening，introducti

7、onandimprovementofthefinancialderivatives，thefinancialmarketisbecomingcomplexanddiverse．Intheageoffinancialcrisishappenfrequently,it’sveryimportanttousethereasonablemethodstomeasuretheriskofthefinancialmarket．Copulatheorycanmeasurethenon—linearrelatio

8、nshipbetweenvariables．AsCopulacanseparatemarginaldistributionfromjointdistribution，itbecomesaswordtosolvethefinancialriskproblem．It’SveryimportanttochooseasuitablemarginaldistributiontobuildCopulamodel．ManyempiricalshowsthatGARCH-tcoulddescrib