规律探究5月8好Microsoft Word 文档 (3).doc

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1、1观察下列一组数：，，，，，……，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是▲．2．一组按规律排列的式子：，，，，…（），其中第7个式子是，第个式子是（为正整数）．3．按一定的规律排列的一列数依次为：-2，5，-10，17，-26，…按此规律排下去，这列数中的第9个数是4、一组数据为：观察其规律，推断第n个数据应为.5、小明用棋子摆放图形来研究数的规律.图1中棋子围成三角形，其颗数3，6，9，12，···成为三角形数，类似地，图2中的4，8，12，16，···称为正方形数.下列数中既是三角形

2、数又是正方形数的是（）2，4，8，16，32，64，…　　　①5，7，11，19，35，67，…②A.2010B.2012C.2014D.20166．观察下面两行数：根据你发现的规律，取每行数的第10个数，求得它们的和是（要求写出最后的计算结果）．7、2008年北京成功举办了一届举世瞩目的奥运会，今年的奥运会将在英国伦敦举行，奥运会的年份与届数如下表所示：年份189619001904…2012届数123…n表中n等于__________．8、一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和，例如：2

3、3，33，和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5;33=7+9+11;43=13+15+17+19;……;若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的那个奇数是_____.9、如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达

4、编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”．若小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”后，则他所处顶点的编号是　　．10、观察下列图形的排列规律（其中分别表示三角形、正方形、五角星）.若第一个图形是三角形，则第18个图形是（填图形名称）11、如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是．12、将正方形ABCD的各边按如图所示延长，从射线AB开始，分别在各射线上标记点….,按此规律，则点A2012在射线上.13、同样大小的黑色棋子按如图所示

5、的规律摆放：第4个第3个第2个第1个（1）第5个图形有多少颗黑色棋子？（2）第几个图形有2013颗棋子？说明理由14、.下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位。对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的。当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是……………………………………

6、……（）A）495B）497C）501D）50315．课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分4标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录．这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）．那么标号为100的微生物会出现在（）A．第3天B．第4天C．第5天D．第6天16．如图中的圆均为等圆，且相邻两圆外切，圆心连线构成正三角形，记

7、各阴影部分面积从左到右依次为，，，…，，则的值等于（第16题图）（n+1）个图17．将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：所剪次数1234…n正三角形个数471013…an则an＝（用含n的代数式表示）18、如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（

8、如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有个.19.(2012山东日照，12，3分)如图，在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作内接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作内接正方形A3B3C3D3；……；依次作下去，则第n个正方形AnBnCnDn的边长是（）OA1B1C1D1ABA2B2C2D2A.B.C.D.20、将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“