管理数量方法(8-10).doc

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1、第8章图论§1图的概念1.图：图，其中点集合，边集合【或边集合】2.路：图，，，节点和边交替序列称为到的路。当=时，称为回路。简单图中，路可以简写成。（不必写出两个节点之间的边）3.连通图：图中任意两个节点之间至少有一条路的图。【例27】（册P10，二2）图由节点和边组成，若图的任意两个节点之间至少有一条路，则称图为____连通图_______。§2最短路问题【例28】（册P10，二3）若用图论来计算起点到各点的最短路径及其距离值，目前被认为较好的一种简便有效的算法是_____双标号法（狄克斯特拉算法）__.【例29】（册P11，1）求到终点的最短路径。解（1）起点，从到的距

2、离，赋予边，双标号；（2）有标号点集，没有标号点集，边集【边的起点来自，边的终点来自】，，，赋予边，双标号；[重复步骤（2）]（1）有标号点集，没有标号点集，边集（），，，赋予边，双标号；（2）有标号点集，没有标号点集，边集，（）（），赋予边，双标号；（3）有标号点集合，没有标号点集合，边集合，赋予边，双标号,（4）有标号点集合，没有标号点集合，边集合，赋予边，双标号,全部顶点都已经标号，从到的最短路径：，路长：6+8+7=21；第9章预测方法§1预测：在观察和分析客观事物发展过程的历史及现状的基础上，运用各种统计方法对现象发展变化的前景从数量上进行预计推测。§2专家调查法（

3、德尔菲法）:“专家调查法”的做法：1.成立预测领导小组；2.设计调查表，准备材料；3.选择专家；4.轮番调查与反馈；5.作出预测。“专家调查法”的主要特征：1.匿名性；2.多轮反馈性；3.统计归纳性。【例30】（册P11，6,册P11，7）（1）德尔菲法（专家调查法）的第一个步骤是______成立预测领导小组.（2）专家调查法的主要特征是_____匿名性、__多轮反馈性、和统计归纳性。§3回归预测法1．一元线性回归方程：一元线性回归预测方程为：其中，【或】是回归直线在轴的截距，是回归系数（直线的斜率），表示自变量每变动一个单位时因变量平均变动个单位。2．回归点预测：给出值求值

4、【例31】（册P19，3）某地高校教育经费（）与高校学生人数（）连续六年的统计资料如下表：教育经费（万元）361343373393418455在校学生人数（万人）111618202225要求：（1）建立回归方程；（2）估计教育经费为500万元时的在校学生人数。解（1）序号教育经费在校学生人数131611998562476234316117649548833731813912967144393201544497860541822174724919664552520702511375合计229811289283244109所求回归方程：（2）当时，万元。【例32】（册P14，四）

5、（课本P261,习题6其中两个数不同）案例题：序号产量生产费用1401301600169005200242150176422500630035015525002402577504551403025196007700565150422522500975067815460842371612012784156705624336131048100170100028900170009116167134562788919372101251801562532400225001113017516900306252275012140185196003422525900合计10251912101

6、835307616169338（1）=0.4216所求回归方程：（2）当时，。【例33】（册P12，2）（课本P260，习题4）一元线性回归模型表示如下：，，（1）现已知，，，，，，试确定对的直线回归方程。（2）解释的含义。解（1），，，，所求直线回归方程：（2），含义是自变量每变动一个单位时，因变量平均变动个单位。在此例中，每增加一个单位时，平均减少二个单位。（相关系数）3.相关分析：正相关，负相关，完全相关，不相关，不完全相关：【P233图9-1】1.相关系数：，或在计算中利用第二个公式比较实用。（1）：正相关，：负相关；（2）：没有线性关系（但可能存在非线性关系）；（3

7、）：完全线性相关（正，负）；当时，为高度线性相关；当时，为中度线性相关；当时，为低度线性相关；当时，视为不线性相关。【例34】（册P10，3；5；二1；册P16，7）（1）在一元线性回归方程中，回归系数的实际意义是_______.“当每变动一个单位时因变量平均变动个单位。”（2）回归直线方程中，为负值，则这条直线呈____下降趋势__.（3）变量的简单相关系数的取值范围0.8以上称为____高度线性相关____.（4）确定回归方程时，对相关的两个变量要求____有显著的线性关系_____.5.回归直线的