管理数量方法整理

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1、1・当川已知时，求卩的置信区间:由云,x,n,a,（a称显著水平,1-a称置信度）,反查正态分布表，得Zq2值，【考试中不让查表，给出该值】,卩的置信区间为:【例11】（册P4,3）某厂为了解职工家庭的人均月收入P（元/人，月），随机选取144个职工样本进行调查，结果是家庭人均月收入X=2520元，标准差S=660元，求（1的95%的置信区间。（乙皿=1・96）解（本题屈于cy2已知）【再强调：“总体标准差O”，（册上：“标准差$”）]b=（册$）=660,x=2520,/i=144,1-a=0.95,a=0.05,4/2=Zo.02

2、5=196,660抽样平均误差6=亍二二j二55VI44抽样极限误差4="叱・©=（1.96）55=107.80p{兀一V卩V兀+△『=1一（X,P{2520-107.80<

3、1<2520+107.80}=0.95,所以，卩的置信区间为（2412.20,2627.80）2.当/未知时，求卩的置信区间：由元，?（册上“样木标准差昇’即扌的估计值），ma,（a称显著水平，1-a称置宿度），T=——夕〜/“（"-l），x_^a/2（n~1）~n=<^<-^+^a/2（H_1）~n=[=1-ct，sIyjnIyjny/nI查f分布表，得42（

4、〃-1）值，【考试屮不让查表，给出该值】,/所以，P的置信区间为：X-ta/2^=Iy/n【例12】（册P4,2；册P1,4）从某中学生中随机抽取225人，调查他们平均每天上网的时间为36分钟，样本标准差9分钟，根据以往调查记录，学生上网时间近似服从正态分布，试以99%的概率估计该校本科生平均每天上网时间的置信区间。(仏2(99)=2.63,Zo.01/2—Z(HX>5=2.575)解（本题属于F未知）$=9,x=36,川=225,1-a=0.99,a=0.01,-1)=G.oi/2(224)=G.oi/2(99)=2.63,s0抽样

5、平均误差8=^=-7—=0.6A4nV225抽样极限误差A-5=(2.63)0.6=1.578Xv.UiXP［兀-：/2(斤_1)^^<兀+：/2(〃-=，P{36-1.578vpv36+1.578}=0.99,所以，p的置信区间为(34.42,37.58)§4样本容量的确定1.已知，元，n,估计置信度为1-a的置信区间为元-：/2V

6、1V元+：/2时,抽样误差为:△:=1牙_卩1=02¥，yjn样本容量为:n=^a/227(7【例13】（册P2,二3；册P15,2；P16,4）某城市欲以90%的置信喜事估计该城市住户家庭的平均收入

7、，精确答误差在±100元以内，设G的适当值1500元，则抽样调查屮样木应包括户家庭方能满足上述要求。（Z=1.645）0.052G2X=(1.645)2(1500)2(100尸=6092.一个正态总体均值的假设检验1.云已知时,均值L

8、1的检验:(1)双侧检验：原假设Ho：(1=1%，备择假设Hi：卩北卩0总体X〜N(p,(?),选统计量卩{忖>za/2}=a拒绝域：z>za/2(2)右侧检验：仏：

9、i<

10、i0>比：―吋总体X〜W(pq2),选统计量Z=^—^〜"(0,1),o7MP{z>za}=a拒绝域：Z>ZaZ>4/2-S(3

11、)左侧检验：77():卩—P()，H、:p

12、%总体X〜N(“),选统计量f=△半~42(〃-1)s/yjnP{M"a/2ST)}=a拒绝域：t心2(〃-1)(2)右侧检验:X~N(

13、i,cr),t=~：/2(〃一1)'P{'n心⑺一1)}=aS/yjn拒绝域：t>ta(n-l)(3)左侧检验：Ho•M-—M^o*H

14、•PvPo】X〜2(

15、"),="_D‘P{r<-^(n-l)}=a拒绝域：t<-ta（n-）2.按季节移动平均趋势剔除法：（1）各季移动平均数T；（2）剔除趋势值Y/T（或Y-T）；（3）季节变差分析表：季平均数，季节指数；（4）作出季节变动分析。1.价格综合指数：工阳0（1）以基期销量％为权数的价格指数：I产——（拉氏价格指数）/=1（2）以报告期销量⑺为权数的价格指数：1=^^-（帕氏价格指数）2.销售量综合指数：（1）以基期价格必为权数的销量指数：/（拉氏销量指数）（2）以报告期价格戸为权数的销量指数：仃=寥巴（帕氏销量指数）3・固定加权平均指数：

16、以固定权数W对个体质星指数佥的价格扌殺（即消费品价格指数）2•总量变动的因素分析:商品销售额指数二商品销售量指数X商品销售价格指数口皿_工也几工P皿E^oA）工9（）几zA）^I总变动差额二各因素变动差额Z和:S彳卩—工