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《上海市浦东新区第四教育署（五四学制）2017届九年级12月月考数学试题（附答案）$747639》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016学年第一学期初三年级数学月考（时间：100分钟，满分：150分，考试日期2016.12）题号一二三总分得分一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.如果，那么下列各式不成立的是（）A）；B）；C）；D）．2．抛物线经过原点，那么a的值等于（）A）0；B）1；C）-1；D）3．第3题3．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB的高，下列线段的比值等于sinA的值的是（ ）A）B）C）D）4.如果在比例尺为1:1000000的地图上，A,B两地的图上距离是1.6厘米，那么A,B两地的实际距离为（）A）1.6千米；B）1
2、6千米；C）160千米；D）0.16千米．5．下列函数中，属于二次函数的是（）A）；B）；C）；D）．6．已知二次函数的与的部分对应值如下表：…012……131…则下列判断中正确的是（ ）A)．抛物线的顶点为（2,1）；B).抛物线与轴交于负半轴；C)．抛物线开口向上；D)．方程有两个不相等实数根．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.如果两个相似三角形的对应角平分线的比是1:3，那么它们的周长比是.8.在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=6，，则BC=．9.小明同学身高1.5米，经太阳光照射，在地面的影长为
3、2米，他此时测得旗杆在同一地面的影长为12米，那么旗杆高为__▲米．10.点C恰好为线段AB的黄金分割点（AC>BC）,若AC=4，那么AB=.11．在Rt△ABC中，∠C=90°，，则=▲．12.如图，在平行四边形ABCD中，点M,N分别是边DC,BC的中点，设则(用的式子表示）13如图，点G是∆ABC的重心，,AC=4，那么BG的长为__.14．某飞机在离地面米的上空测得地面控制点的俯角为60°，那么此时飞机与地面控制点之间的距离是米.ABCD第16题图第12题图第13题图15.二次函数图像的对称轴为直线.16.如图，四边形是梯
4、形，∥，.如果，，，那么梯形的面积为.17.我们给出一个新的定义，如果二次函数满足，那么我们称这个二次函数的图像为“凤凰”抛物线。如果二次函数的图像是一条“凤凰”抛物线，且过点（-1，2），则这个二次函数的解析式为.18.在Rt∆ABC中，AC=15，BC=20，点D为BC中点，将∆ABC绕点D旋转，得到（点A,B,C分别对应点），斜边AB与斜边交于点E,联结DE,则BE=.三、解答题（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：20．（本题满分10分）如图，已知两个不平行的向量、．先化简，再求作：．（不要求写作法，但要
5、指出所作图中表示结论的向量）（第20题图）21.(本题满分10分）第21题图如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，点G在AD上，过G作BC的平行线交AB,AC于P,Q两点，分别过P,Q作BC的垂线，垂足为E,F，设AD=30,BC=45,当四边形PEFQ为正方形时，试求出此正方形的边长.22．（本题满分10分）某商场为方便顾客使用购物车，将滚动电梯由坡角30°的坡面改为坡度为的坡面。如图，BD表示水平面，AD表示电梯的铅直高度，如果改动后电梯的坡面AC长为13米，求改动后电梯水平宽度增加部分BC的长（结果保留根号）．第23题图23
6、．（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）如图，在△ABC中，点D在边BC上，且∠BAC=∠DAG,∠CDG=∠BAD.（1）求证：（2）当时，求证：∠BAC为直角。24.(本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分）如图，已知二次函数的图像与x轴交于点A(1，0)与点B（3,0）,交y轴于点C，其图像顶点为D.（1）求此二次函数的解析式；（2）求证：∆ABD与∆BCO相似；（3）若点P是此二次函数图像对称轴上的点，且∠PAB=∠ACB,求出点P的坐标。25（本题满分14分，其中第
7、（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）第25题图如图，已知Rt△ABC中，AC=4,BC=3,D为边AB上的一个动点（不与A,B重合），点E为边AC上的点,且设(1)当BD=1时，求；(2)求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；(3)当△ADE为等腰三角形时，求BD的长。备用图参考答案一、选择题（每题4分，共24分）1、D2、B3、C4、B5、D6、D二、填空题（每题4分，共48分）7、1：38、9、910、11、12、13、414、15、16、917、18、或三、简答题（每题10分，共40分）19、解：原式=--
8、------------------------------------------（4分，每个三角比正确得1分）=--------------------------------1’=------------------------
