上海市浦东新区第四教育署2018届九年级（五四学制）上学期期中质量调研数学试题（附答案）$813086

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1、2017学年第一学期期中质量调研初三数学试卷（考试时间100分钟，满分150分）题号一二三四总分得分一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．已知两个相似三角形的周长比为4：9，则它们的面积比为（）A．4：9B．2：3C．8：18D．16：492．如图，在△ABC中，∠ADE=∠B，DE：BC=2：3，则下列结论正确的是（）A.AD:AB=2:3；B．AE:AC=2:5；第3题图C．AD:DB=2:3；D．CE:AE=3:2．3．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为(　　)A．；B．；C．；D．.4.如图，已

2、知向量，，,那么下列结论正确的是（）A.B.C.D.5．已知P为线段AB的黄金分割点，且AP＜PB，则(　　)A.AP2＝AB·PB；B.AB2＝AP·PB；C.PB2＝AP·AB；D.AP2＋BP2＝AB2.6.P是△ABC一边上的一点（P不与A、B、C重合），过点P的一条直线截△ABC，如果截得的三角形与△ABC相似，我们称这条直线为过点P的△ABC的“相似线”.Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，当点P为AC的中点时，过点P的△ABC的“相似线”最多有几条？（）A.1条B.2条C.3条D.4条二、填空题：（本大题共12题，每题4

3、分，满分48分）7.已知，那么=．8.已知线段a=2cm、b=8cm，那么线段a、b的比例中项等于cm..9.计算：=____________．10．点是的重心，如果，，那么的长是.11．在△ABC中，已知点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC．如果AD＝1cm，AB＝3cm，ECDAFBDE＝4cm，那么BC＝cm．12.如图，平行四边形中，是边上的点，交于点，如果，那么.13．如图，直线////，，，那么的值是.14．在中，，BC＝6，，那么．15．如图，在△ABC中，点D在AB上，请再添一个适当的条件，第16题图ADCBE使△ADC∽

4、△ACB，那么可添加的条件是.16．如图，已知点D、E分别在△ABC边AB、AC上，DE//BC，，那么=.17．在中，，点D在AC上，BD平分，将△BCD沿着直线BD翻折，点C落在处，如果，，那么的值是．18.新定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．根据准外心的定义，探究如下问题：如图，在中，，，，如果准外心在边上，那么的长为．19．（本题满分10分）计算：20．（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）如图，已知平行四边形ABCD，点M、N是边DC、BC的中点，设，.（1）求向量（用向量、表示）；

5、（2）在图中求作向量在、方向上的分向量.（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）.ABCDE第21题图FO21．（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分）如图，已知AB∥EF∥CD，AD与BC相交于点O.（1）如果CE=3，EB=9，DF=2，求AD的长；（2）如果BO：OE：EC=2：4：3，AB=3，求CD的长．22．（本题满分10分，其中第(1)小题6分，第(2)小题4分）DABC如图，在中，，点D是BC边上的一点，，，．（1）求AC和AB的长；（2）求的值．四、解答题：（本大题共3题，满分38分）23．（本

6、题满分12分，每小题满分6分）图10已知：如图10，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且∠ABE=∠ACD，BE、CD交于点G．（1）求证：△AED∽△ABC；（2）如果BE平分∠ABC，求证：DE=CE．24．（本题满分12分，每小题满分4分）如图所示，在△ABC中，已知，边上中线。点P为线段AD上一点（与点A、D不重合），过P点作EF∥BC，分别交边AB、AC于点E、F，过点E、F分别作EG∥AD，FH∥AD，交BC边于点G、H．（1）求证：P是线段EF的中点；（2）当四边形EGHF为菱形时，求EF的长；(第24题图)（3）如果

7、，设AP长为，四边形EGHF面积为，求关于的函数解析式及其定义域．25．（本题满分14分，第（1）题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分4分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点E、F分别在边AC、BC上）（1）若△CEF与△ABC相似，且当AC=BC=2时，求AD的长；（2）若△CEF与△ABC相似，且当AC=3，BC=4时，求AD的长；（2）当点D是AB的中点时，△CEF与△ABC相似吗？请说明理由．2017学年第一学期期中初三年级数学调研试卷命题说明一、考试范围：第二

8、十四章、第二十五章（至25.3解直角三角形为止）二、试卷安排：总分150分；考试时间:100分钟试卷一共三道大题：（一）、选择题6道（每道4分，共计24分）（二）、