间歇发酵非线性动力系统的鲁棒最优控制

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1、万方数据间歇发酵非线性动力系统的鲁棒最优控制目录摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．IAbstract．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．II1绪论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．⋯⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．11．1研究背景和意义⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．11．2生物鲁棒性及其研究现状⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．11．3本文主要工作⋯⋯⋯⋯

2、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．22预备知识⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯52．1常微分方程的定性理论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯52．2带有不确定参数的最优控制问题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．62．3时间尺度转化⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．73间歇发酵非线性动力系统的鲁棒最优控制问题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．93．1引言⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．93．2动力学模型⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．103．3最优控

3、制与鲁棒控制⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯113．4问题转化⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯123．4．1时间尺度的转化⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．123．4．2计算系统灵敏度⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．133．4．3转化为Mayer型最优控制问题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．194数值算法及结果⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．214．1粒子群优化算法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．214．2数值结果⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

4、⋯⋯⋯⋯⋯24结论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯．．⋯⋯⋯⋯⋯．．⋯⋯⋯．．．．．．⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．29参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．31附录导数展开式⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯35攻读硕士学位期间发表学术论文情况⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．37致谢⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．39大连理工大学学位论文版权使用授权书⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯41．IV．万方数据大连理工大学硕士学位论文1绪论在绪论部分，简介本论文的研究背景及意义，然后

5、论述与之相关的国际上的研究概况，最后简要介绍一下本论文所做的主要工作。1．1研究背景和意义微生物间歇发酵动力学模型早在上世纪九十年代就受到众多学者的大力关注，然而很少有人研究含有不确定参数的最优控制问题。由于上述动力学系统中含有多个不确定的参数，这些参数多是通过人为的辨识和估计得到的，与真实值之间难免存在一定的误差。这就要求在己知上述参数不确定值的情况下得到的最优控制策略也能够较好的决定问题结果。因此，最近几年来含有不确定参数的最优控制问题渐渐地吸引了大量学者的目光。l，3．PD是一种重要的化工原料，在化妆品、粘合剂、

6、润滑剂和医药等领域都有广泛的应用『1，21。特别地，1，3一PD可以作为一种单体来合成一种新型聚合物，比如聚酯和聚氨酯等。到目前为止，主要有两种方式来生产1，3．PD：化学合成和微生物发酵。与化学合成相比，微生物发酵的优点在于绿色环保无污染、可操作性强、不会产生有毒副产物【11，从而得到了国际上大量学者的关注【3]。然而，由于微生物发酵工艺是一个新型的产物，从而在很多方面也具有一定的不成熟性，比如产物1，3一PD的浓度过低等问题。因此，需要研究一种优化技术来提高1，3．PD的转化产率。一般来讲，微生物歧化甘油生产1，3

7、．PD大致有三种方式：间歇发酵、连续发酵和批式流加发酵过程。间歇发酵是指在过程伊始就加入了足够的微生物和底物，在发酵的整个过程中没有物料的加入和流出。这种发酵方法不但可以为其他两种发酵方法培养菌种，而且能够生产高浓度的1，3一PD，商业前景很是乐观。连续发酵是指在发酵的整个过程中连续不断的向培养基中加入底物，使底物的浓度保持在一个相对不变的水平。批式流加发酵过程包括两个阶段，过程开始为间歇发酵，用于培养微生物，之后进入连续发酵过程。三种发酵方式各有利弊，本文主要考虑间歇发酵过程。1．2生物鲁棒性及其研究现状近几年来，在

8、实验和理论研究中生物系统鲁棒性的概念已经引起了国内外众多学者相当大的兴趣f41。一般来讲，生物鲁棒性是指生物系统的一种特殊功能或特性即使在外部环境或内部基因改变的情况下也能够保持稳定的一种特性【5】。Barkai等人认为生物系统的一些主要性质应该具有鲁棒性，也就是说，它们对系统参数的改变应该不是足够敏感的，他的观点很快获得了国际上