基于智能算法的证券市场arch模型实证-.研究

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1、第一章绪论1．2．3PSO算法研究现状Kennedy和Eberhart通过对鸟群觅食过程的分析并模拟，于1995年提出了PSO(ParticleSwarmOptimization)算法∞1，他们的模型和仿真算法主要利用了生物学家Heppner提出的模型盟劓。PSO算法解决问题的思路是先初始化一组随机解，优化问题的每个解看作搜索空间的一只鸟，即“粒子”，所有粒子都对应着优化问题的适应度值，粒子的速度决定其飞行方向和距离，粒子通过追寻群体中的最优粒子不断调整自己的飞行速度，完成在解空间的搜索。PSO算法自提出以来，由于计算简单、易于实现、控制参数少等特点，引

2、起了国内外相关领域众多学者的关注和研究。对PSO算法的研究主要集中在：算法的数学分析、更有效的算法参数选择策略、基于不同拓扑结构的改进、其它一些演化技术的引入和混合、以及进一步的推广应用。在算法的数学理论分析上，研究者都是从PSO算法的各个侧面进行了一些理论分析，还没有完备的系统理论。F．van．den．Bergh在算法中引入了关于随机性算法的收敛准则，从收敛性方面证明了标准PSO算法不能收敛于全局最优解，甚至于局部最优解，提出了保证收敛的PSO算法，并证明能够收敛于局部最优解，而不能保证收敛于全局最优解嘶3；Emara和Fattah分析了连续时间PSO

3、算法的稳定性汹。在参数选择策略方面，Ozcan和Clerc采用代数方法分别对几种典型的PSO算法的运行轨迹进行了分析，给出了保证粒子收敛的参数选择范围∞1；M．Jiang等应用随机过程理论针对标准PSO算法给出了正式的随机收敛分析过程，导出了粒子群系统随机收敛条件以及相应的参数选择方法嘲；潘峰等人分析了PSO算法三种模型的运动特性并给出了PSO算法参数选取以及PSO算法改进的理论基础㈨。在算法的拓扑结构方面，Suganthan为了提高PSO算法的全局收敛能力，在PSO算法中引入空间邻域的概念，将处于同一空间邻域的粒子构成一个子粒子群分别进化，并随着进化动

4、态地改变阂值以保证群体的多样性跚；Kennedy引入邻域拓扑的概念来调整邻域的动态选择，同时引入社会信念将空间邻域与邻域拓扑中的环拓扑结合在一起，增加邻域间的信息交流，提高种群的多样性m1；Kennedy于2004年从概率统计的角度，将粒子的运动改为正态分布的随机运动，并采用邻域拓扑环结构来改进PSO算法的性能；为了使PSO算法适用于离散空间问题，Kennedy和Eberhart在1997年提出了二进制编码的PSO算法∞刳。在与演化技术混合以及其它的一些改进方面，Shi和Eberhart于1998年在PSO算法中引入了惯性权重系数，并在进化过程中动态调整

5、系数平衡全局收敛性和收敛速度阕；1999年，Clerc在进化方程中引入收缩因子使PSO算法具有更好的收敛率阻1：Angeline通过引入GA中的选择机制得到混合PSO，提高了PSO算法的收敛速度口翩；2001年，Lovbjerg和Rasmussen等将GA的交叉机制引入PSO，提出了具有繁殖和子群杂交的PSO算法汹1；文∞1将混沌搜索嵌入PSO中，利用混沌运动的遍历性提高PSO摆脱局部极值点的能力；文汹3将免疫系统的免疫信息处理机制引入了PSO算法中。在PSO算法应用方面，自PSO算法提出以来，已经得到了较为广泛的应用，并取得了较好的应用效果，如训练人工

6、神经网络㈨、电力系统的优化控制及应用㈨、生物医5江南大学硕士学位论文掣413、组合优化‘421、自动控制m3、滤波器设计㈨、车间调度∞3、人脸检测与识别‘删、金融市场预测H71，投资决策m3等。1．3ARCH类模型研究现状1．3．1国外使用ARCH类模型所做的波动性特征研究在对金融市场的一些研究中，常常发现很多金融时间序列数据模型其扰动项的无条件方差虽然是常量，但条件方差却是变化的量。传统的线性模型便不能解释这种条件异方差的现象，为了解决时间序列数据中的异方差的问题，恩格尔(Engle)于1982年提出自回归条件异方差(AutoregressiveCon

7、ditionalHeteroskedastic)模型，称ARCH模型n3。ARCH(q)模型使得解决时间序列中的“异方差”成为可能，但在实际应用中为得到较好的拟合效果需很大的阶数q。Bollerslev(1986)对ARCH模型进行了拓展，提出广义的自回归条件异方差GARCH(GeneralizedautoregressiveConditionalHeteroskedastic)模型瞳1。GARCH模型中的条件方差不仅与前期的误差项有关，而且也与前期的条件方差有关。高阶的GARCH模型可以有任意多个ARCH项和GARCH项，记做GARCH(P，q)。该模

8、型要考虑两个不同的假定：一个是条件均值，另一个是条件方差。金融理论表明，具有较高