基于增广拉格朗日约束处理方法的随机优化方法.研究

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1、承诺书本人声明所呈交的硕士学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得南京航空航天大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。本人授权南京航空航天大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。（保密的学位论文在解密后适用本承诺书）作者签名：日期：2016.3.23万方数据万方数据南京航空航天大学硕士学位论文摘要在现代工程

2、中优化设计方法得到越来越广泛的应用。然而由于优化问题的复杂性与困难性逐渐增加，尤其是有约束优化问题的复杂性与困难性的增加，使得对优化方法的要求也越来越高。除此之外，优化问题的多样性又预示着不可能仅依靠一种优化方法便可以解决所有的优化问题。近些年，由于传统的优化方法在求解高维复杂优化问题中易于陷入局部最优的缺点，对随机型优化方法的研究逐渐引起了人们的关注。不断探索与改进随机型优化方法已经成为了现代工程研究的一个重要方向与课题。求解有约束优化问题的关键在于如何有效的处理约束条件，从而使得优化问题简单

3、化。因为传统约束处理方法都有着各自的缺点与劣势所在，不能够最有效的处理现代工程优化问题中的约束条件，所以对于约束处理方法的研究也必然为了研究优化设计方法的一个重要方向。本文以求解有约束优化问题的随机型优化方法为研究对象，重点研究子集模拟优化方法与教学优化方法这两种随机型优化方法。本文利用近些年提出的增广拉格朗日约束处理方法分别对这两种优化方法进行改进，并得到了在求解有约束优化问题上具有更加准确的最优解，且具有高效性的优化方法。最后，在寻优准确性、高效性以及稳健性方面，分别使用不同算例对本文提出的

4、两种优化方法进行验证与评估，并与其他优化方法相对比。部分算例模型通过Python在Abaqus中进行参数化建模得出，并利用Matlab调用Abaqus进行有限元分析完成优化过程。关键词：随机型优化方法，子集模拟优化方法，教学优化方法，增广拉格朗日约束处理方法，有限元I万方数据基于增广拉格朗日约束处理方法的随机优化方法研究ABSTRACTOptimizationdesignmethodshavebeenmoreandmorewidelyusedinmodernengineering.However

5、,becauseofthecomplexityanddifficultyofoptimizationproblemsincreasegradually,especiallywiththeincreaseofthecomplexityanddifficultyofconstrainedoptimizationproblems,therequirementsofoptimizationmethodsbecomehigherandhigher.Thediversityoftheoptimization

6、problemsalsoindicatesitisimpossiblethatonlyonekindofoptimizationmethodscansolvealloftheoptimizationproblems.Inrecentyears,thetraditionaloptimizationmethodshavethedisadvantagesofbeingeasilytrappedinlocaloptimumwiththehighdimensionaloptimizationproblem

7、s,sothestudyofstochasticoptimizationmethodscausemoreandmoreattention.Exploringandimprovingthemethodsofstochasticoptimizationhavebecomeanimportantdirectionofmodernengineeringresearchesandsubjects.Thekeytosolveconstrainedoptimizationproblemsishowtoeffe

8、ctivelydealwiththeconstraintsandsimplifytheoptimizationproblems.However,thetraditionalmethodsofhandlingconstraintshavetheirownshortcomingsandweaknesses,sotheycannotbethemosteffectiveconstrainthandlingmethodsinmodernengineeringoptimizationproblems.Sot