增广拉格朗日子集模拟优化方法

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1、第7卷第2期2016年5月航空工程进展ADVANCESINAER()NAUTICALSCIENCEANDENGINEERINGV01．7No．2Mav2016文章编号：1674—8190(2016)02—165—09增广拉格朗日子集模拟优化方法董乔月，李洪双(南京航空航天大学航空宇航学院，南京210016)摘要：传统的工程结构优化设计方法在求解多设计变量、多约束条件的结构优化设计问题时，存在诸多不足，针对上述问题，基于增广拉格朗日约束处理方法和子集模拟优化方法发展一种新的结构优化设计方法——增广拉格朗日子集模拟优化方法(ALSS0)。该方法首先利用拉格朗日乘子法

2、处理多重约束条件，然后利用子集模拟优化方法对转化后的无约束优化问题进行求解；对罚函数因子的更新方法进行改进，以保证收敛过程的稳定性；利用两个算例对该方法的计算精度、稳健性以及计算效率进行验证，并与其他优化方法进行对比。结果表明：增广拉格朗日子集模拟优化方法具有非常优秀的寻优性能。关键词：结构优化设计；子集模拟优化方法；拉格朗日乘子法；罚函数因子中图分类号：V214．19文献标识码：ADoI：10．16615／j．cnki．1674—8190．2016．02．005AugmentedLagrangianSubsetSimulationOptimizationMet

3、hodDongQiaoyue，LiHongshuang(CollegeofAerospaceEnginee“ng，NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics，Nanjing210016，China)Abstract：Insoivingthestructuraloptimizationproblemswithmultipledesignvariablesandmultipkcon—straints，traditionaloptimizationdesignmethodofengineeringstructurehas

4、manydisadvantages．Anewstruc—turaloptimizationmethod，whichisbasedonsubsetsimulationoptimization(SS())andtheI，agrangianmultipli—ermethod，isdevelopedtosolvestructuraloptimizationproblemsunderconstraints．TheI。agrangianmultipliermethodisusedtohandlemultipIeconstraints．Then，SS()isusedtos01

5、vethetransformedunconstrainedprob—lemandsearchfortheglobaloptimum．Inordertoguaranteetherobustnessofconvergence，theupdatingmeth—odofpenaltyfactorismodi“edforthispurpose．Theaccuracy，robustnessandefficiencyoftheproposedmeth—odaredemonstratedbytwoexamples．Theoptimizationresultsofproposed

6、methodarecomparedwiththoseobtainedbyotheroptimiza“onmethodsavailableintheliterature．Itindicatesthattheproposedmethodhasex—cellentperformanceonsearchingforthe910baloptimum．Keywords：structuraloptimizationdesign；subsetsimulationoptimization；LagrangianmultipIiermethod；pen—altyfactorO引言结构

7、优化设计问题在工程结构设计中较为常见，20世纪40年代以前，多采用图解法、数学求极收稿日期：基金项目：通信作者：2016一03一01；修回日期：2016一04一01国家自然科学基金(U1533109，11102084)江苏高校优势学科建设工程资助项目李洪双，hongshuangli@nuaa．edu．cn值和经典力学分析法研究简单结构的最小质量设计问题；20世纪50年代后，随着数学建模和计算机技术的完善，对工程系统进行自动优化设计技术得到迅速发展和应用。计算机能在给定条件下得到最优设计方案，缩短设计周期，提高设计质量口]。工程结构优化问题通常是在多重约束条件下使

8、所设计结构的重量最轻或者