基于极值理论函数系数时序模型异常点估计和诊断

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1、OutlierDetectionandEstimationinFunctionalCoefficientTimeSeriesBasedonExtreme场lueSubmittedfortheDegreeofMasterofScienceByJiaBinpingSupervisor：Prof．CHENPingSoutheastUniversityNanjing，210096，ChinaJanuary,2013东南大学学位论文独创性声明及使用授权的说明一、学位论文独创性声明本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工

2、作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标明和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。二、关于学位论文使用授权的说明签名：堕丛生日期：丝[≥!!!』东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查

3、阅和借阅，可以公布(包括刊登)论文的全部或部分内容。论文的公布(包括刊登)授权东南大学研究生院办理。馘埤⋯名：缉日期珥摘要随着互联网的发展，数据的来源变得越来越广泛，大数据的应用领域也得到了快速推广，大数据时代已经到来。而时间序列数据，特别是非线性时间序列数据是各类数据中极为重要的一种。大量证据表明，时间序列数据中异常点的存在对模型参数的估计、模型的识别，以及预测等方面产生极大的影响，因此，异常点的诊断对分析时间序列有着重大的意义。对于时间序列中的异常点，传统的处理方法是先排除这些异常点的影响，然后再进行相关的统计分析，然而

4、，近年来的研究发现异常点中往往隐藏着一些重要的信息，不能轻易排除，分析时间序列中的异常点在某种程度上具有数据挖掘的意义。遗传算法(GeneticAlgorithm)是通过模拟生物遗传和进化过程来搜索最优解的方法，是一种全局优化搜索算法，在系统优化设计、信号处理、机器学习等领域得到了广泛应用。本文利用遗传算法来估计函数系数时序模型的参数，相比于别的方法，遗传算法显著提高了估计的效率。极值理论是专门研究那些很少出现，然而一旦出现就会产生巨大影响的随机变量的建模及其统计分析方法。本文将利用极值理论诊断函数系数时序模型中的异常点。首

5、先，我们将异常点的诊断问题转化为假设检验问题，再应用遗传算法与极值理论分别估计模型的参数及导出异常点检验统计量的渐进分布，然后选定一个显著性水平下的近似Gumbel分位数作为临界值来诊断异常点，最后用检验的渐进P值来说明诊断的效率。关键词：函数系数时序模型遗传算法极值理论异常点Abstractw1ththedevelopmentoftheInternet，thesourceofdatabecomesincreasinglywide。=anwhile，theapplication&ld8ofdataeXtendsrapidly

6、,thebigdataerahasarrived．Timeserlesdataespeciallythenonlineartimeseriesdatai8ane赋remelyimportantone?啷恤e嘣邮typesofdata·Substantialevidenceshowsthatthep溉nceofoutliers1ntlmese嗍datamayhaveavitalefiectonpaxameterestimation，modelidentificationandforecastin舀Therefore，thedi

7、agn。sis。f。utliersisofgreatsigni6cancefortheanalysis(：ftime弛n船·1州扎ionalmethodstodealwiththeseoutliers盯et。eXcludeefiect。fthese(：纰叩01如，砌曲吼曲nductcorrespondingstatisticalanalysis．HOWever，recentstudiessh0Wthatsomeimportantinformationisoftenhiddeninoutliers，aIldcannotbeea

8、silvexcluded,tosomeextent，theanalysisofoutlier8intimeseriesdataissimil盯tothedatammmg．GenetlcAkorithmmethodisaglobaloptimizationalgorithmusedtose甜