2.4.1抛物线及其标准方程(第1课时)(定义)

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1、2.4.1抛物线及其标准方程生活中的抛物线!欣赏:将物体抛出后在空中运动形成的曲线抛物线的物理定义!抛物线的模型定义!抛物线的函数定义!1.根据定义手工画抛物线—实践体验手工画抛物线—实践体验平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。(另一说法:到定点和定直线的距离的比等于1)2、抛物线的几何定义:即:︳︳︳︳··FMlN定点F叫做抛物线的焦点。定直线l叫做抛物线的准线。··FMlN3.抛物线的标准方程的推导:如何建立直角坐标系？想一想设︱KF︱=p(焦准距)则F（，0），l：x=-p2p2设动点M

2、的坐标为（x，y），由定义可知，化简得y2=2px（p＞0）··FMlN过F做直线FK垂直于直线l，垂足为K。以直线KF为x轴，线段KF的垂直平分线为y轴，建立如图所示的直角坐标系xOy。xKyo方程y2=2px（p＞0）叫做其中p为正常数，它的几何意义是:焦点到准线的距离(焦准距)4.抛物线的标准方程:抛物线的标准方程。xyo··FMlNKxyo··FMlNK开口向左呢?开口向上呢?xyo··FMlNK开口向下呢?xyo··FMlNKx2=2pyy=ax2(2)与二次函数相比，表达式有何不同特征？yxo··FMlNK(

3、1)与椭圆、双曲线相比，方程有何不同特征？5.归纳与思考图形方程焦点准线归纳总结y2=2px（p>0）x2=-2py（p>0）y2=mx左右开口型x2=ny上下开口型y2=-2px（p>0）x2=2py（p>0）方程的四种形式及方程系数与曲线要素的对应关系6、巩固练习2.求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：D.例1、根据下列条件写出抛物线的标准方程：(1)焦点是F(0,-2)；(2)准线方程为(3)焦点到准线的距离是2.小结平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。(另一说法:到定点和定直线的距离的比

4、等于1)1、抛物线的几何定义:即:︳︳︳︳··FMlN定点F叫做抛物线的焦点。定直线l叫做抛物线的准线。图形方程焦点准线归纳总结y2=2px（p>0）x2=-2py（p>0）y2=mx左右开口型x2=ny上下开口型y2=-2px（p>0）x2=2py（p>0）2、方程的四种形式及方程系数与曲线要素的对应关系作业布置一、课后练习：课本P67练习1~3《风向标》P51二、课后探究：课本P66例2