江苏省苏州市2018—2019学年第一学期期末考试试卷高二数学试题及答案

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1、考试试卷2018—2019学年第一学期期末考试试卷高二数学第一卷2019.01一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1.命题的否定是.2.抛物线的焦点坐标为.3.过点，且与直线垂直的直线方程为.4.直线与两条坐标轴分别交于点A,B,O为坐标原点，则的面积等于.5．函数的单调递减区间为.6.“”是“直线和直线相互平行”的条件.（用“充分不必要”，“必要不充分条件”，“充要”，“既不充分也不必要”填空）7.函数在区间上的最小值等于.8.如图，四棱锥中，底面，底面为正方形，则下列结论：①平面；②平面平面；③平面平面；④平面平面.其中正确的结论序号是.9.已知圆上

2、存在两个不同的点关于直线对称，过点作圆C的切线，切点为B,则.-14-10.已知圆柱甲的底面半径R等于圆锥乙的底面直径，若圆柱甲的高为R,圆锥乙的侧面积为,则圆柱甲和圆锥乙的体积之比为.11.已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围为.12.在平面直角坐标系中，已知直线和点，若直线上存在点M满足MA=2MO,则实数的取值范围为.13.在平面直角坐标系中，直线是曲线的切线，则当时，实数的最小值是.14.已知F是椭圆的左焦点，A,B为椭圆C的左、右顶点，点P在椭圆C上，且轴，过点A的直线与线段PF交与点M,与轴交与点E,直线BM与轴交于点N，若NE=2ON,则椭圆C的离心率

3、为.二、解答题：本大题共6小题，共90分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.15.（本题满分14分）已知圆的圆心在直线上，且经过点（1）求圆M的方程；（2）直线与圆M相切，且在轴上的截距是在轴上截距的两倍，求直线的方程.-14-16.（本题满分14分）如图，四棱柱的底面为矩形，平面平面，分别是的中点，求证：（1）；（2）平面.17.（本题满分14分）从旅游景点A到B有一条100km的水路，某轮船公司开设一个游轮观光项目.已知游轮每小时使用燃料费用与速度的立方成正比例，其他费用为每小时3240元，游轮最大时速为50km/h，当游轮的速度为10km/h时，燃料费用为每

4、小时60元，设游轮的航速为vkm/h,游轮从A到B一个单程航行的总费用为S元.（1）将游轮从A到B一个单程航行的总费用S表示为游轮的航速v的函数；（2）该游轮从A到B一个单程航行的总费用最少时，游轮的航速为多少，并求出最小总费用.18.（本题满分16分）已知椭圆的左右顶点分别为A,B，为左焦点，且，又椭圆C过点.（1）求椭圆C的方程；（2）点P和Q分别在椭圆C和圆-14-上（点A,B除外），设直线PB,QB的斜率分别为，若，证明:A,P,Q三点共线.19.（本题满分16分）已知函数（为实数），.（1）当时，求函数在点处的切线方程；（2）讨论函数的单调性；（3）若，求实数的

5、值.20.（本题满分16分）在平面直角坐标系中，圆，P为直线上一点.（1）已知.①若点P在第一象限，且，求过点P的圆O的切线方程；②若存在过点P的直线交圆O于点A,B,且B恰为线段AP的中点，求点P纵坐标的取值范围；（2）设直线与轴交与点M，线段OM的中点为Q，R为圆O上一点，且RM=1，直线RM与圆O交于另一点N,求线段NQ长的最小值.-14-2016—2017学年第一学期期末考试试卷高二数学第二卷（附加题）21.（本小题满分10份）求曲线在处的切线与轴交点A的坐标.22.（本小题满分10份）已知点P是圆上的一个动点，定点，Q是线段PM延长线上的一点，且，求点的轨迹方程

6、.23.（本小题满分10份）如图所示，在四棱锥中，底面，,点E为棱PC的中点，在如图所示的空间直角坐标系中，（1）求直线BE与平面PBD所成角的正弦值；（2）若F为棱PC上一点，满足，求二面角的余弦值.-14-24.（本小题满分10份）如图，已知抛物线，过点做斜率分别为的两条直线，与抛物线相交于点A,B和C,D,且M,N分别是AB,CD的中点（1）若，,求线段的长；（2）若，求面积的最小值.-14--14--14--14--14--14--14--14--14-