幂函数、指数函数与对数函数练习题及解析（doc版）

《幂函数、指数函数与对数函数练习题及解析（doc版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、北师大版高中数学必修一之幂函数、指数函数与对数函数幂函数、指数函数与对数函数练习题及解析一、选择题1．（2007北京文、理，5分）函数的反函数的定义域为（）A．B．C．D．答案：B；[解析]函数的反函数的定义域为原函数的值域，原函数的值域为。2．（2007山东文、理，5分）给出下列三个等式：，．下列函数中不满足其中任何一个等式的是（）A．B．C．D．答案：B；[解析]依据指、对数函数的性质可以发现A满足，C满足，而D满足，B不满足其中任何一个等式。3．（2007全国2理，5分）以下四个数中的最大者是

2、（）A．（ln2）2B．ln（ln2）C．lnD．ln2答案：D；[解析]∵，∴ln（ln2）<0，（ln2）2

3、得，。6．（2007北京理，5分）对于函数①，②，③，判断如下三个命题的真假：命题甲：是偶函数；命题乙：在上是减函数，在上是增函数；命题丙：在上是增函数．能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是（）A．①③B．①②C．③D．②答案：D；[解析]函数①，函数=是偶函数；且在上是减函数，在上是增函数；但对命题丙：=在x∈(－∞,0)时，为减函数，排除函数①，对于函数③，函数不是偶函数，排除函数③，只有函数②符合要求。7.(2007天津理，5分)函数的反函数是（）A.B.13北师大版高中数学必修一之幂函

4、数、指数函数与对数函数C.D.答案：C；[解析]原函数过故反函数过从而排除A、B、D。8．（2007天津理，5分）设均为正数，且则（）A.B.C.D.答案：A；[解析]由可知，由可知，由可知，从而。9．（2007广东理，5分）已知函数的定义域为M，的定义域为N，则MN（）A．B．C．D．答案：C；[解析]依题意可得函数的定义域M==，的定义域N==，所以MN==。10．（2007山东理，5分）设a{－1，1，，3}，则使函数y=xa的定义域为R且为奇函数的所有a值为（）A．1，3B．－1，1C．－1

5、，3D．－1，1，3答案：A；[解析]观察四种幂函数的图象并结合该函数的性质确定选项。11．（2007江苏，5分）设函数定义在实数集上，它的图象关于直线=1对称，且当时，=，则有（）A．B．13北师大版高中数学必修一之幂函数、指数函数与对数函数C．D．答案：B；[解析]当时，=，其图象是函数向下平移一个单位而得到的时图象部分，如图所示，又函数的图象关于直线=1对称，那么函数的图象如下图中的实线部分，即函数在区间上是单调减少函数，又=，而，则有，即．12．（2007湖南文、理，5分）函数的图象和函数的

6、图象的交点个数是（）A．4B．3C．2D．1答案：B；[解析]函数的图象和函数的图象如下：13北师大版高中数学必修一之幂函数、指数函数与对数函数根据以上图形，可以判断两函数的图象之间有三个交点。13．（2007四川文、理，5分）函数=与=在同一直角坐标系下的图象大致是（）答案：C；[解析]函数=的图象是由函数的图象向上平移1个单位而得来的；又由于==，则函数=的图象是由函数的图象向右平移1个单位而得来的；故两函数在同一直角坐标系下的图象大致是：C。14．（2007全国Ⅰ文、理，5分）设，函数=在区间

7、上的最大值与最小值之差为，则=（）A．B．2C．2D．4答案：D；[解析]由于，函数=在区间上的最大值与最小值之差为，那么=，即=，解得，即=4。15．（2008山东临沂模拟理，5分）若，且，则与之间的大小关系是（）A．B．C．D．无法确定答案：A；[解析]通过整体性思想，设，我们知道当时，函数与函数在区间上都是减函数，那么函数在区间上也是减函数，那么问题就转化为，由于函数在区间上也是减函数，那么就有。16．（2008海南三亚模拟理，5分）函数的图象大致是（）13北师大版高中数学必修一之幂函数、指数

8、函数与对数函数答案：D；[解析]函数可转化为，根据解析式可先排除（A），（C），又当时，，可排除（B），故选（D）。二、填空题17．（2007全国1文、理，5分）函数的图象与函数的图象关于直线对称，则____________。答案：；[解析]函数的图象与函数的图象关于直线对称，则与函数互为反函数，。18．（2007上海理，5分）函数的定义域为_________。答案：；[解析]Þ。19．（2007江西理，5分）设函数，则其反函数的定义域为_________。答案：[5