不确定系统的非脆弱鲁棒控制分析与设计

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1、摘要随着现代控制理论的飞速发展，鲁棒控制问题逐渐引起人们的高度重视。为了进一步加深对鲁棒控制理论和技术的研究，并使其与实际相结合，本课题利用本实验室已有的试验教学设备——倒立摆系统进行研究。倒立摆的稳定控制是控制理论的一个研究课题，许多抽象的控制概念如系统稳定性、可控性、抗干扰能力等，都可以通过倒立摆直观地表现出来。首先分析了倒立摆系统以及倒立摆的不确定性因素和主要干扰信号，确定主要的干扰信号为小车与导轨问的静摩擦力，讨论了静摩擦力对系统性能的影响，不确定性因素为小车与导轨的动摩擦系数以及放大电路的增益。其次，应用带有LQR控制器的最优控制系统在基于MAT

2、LAB环境下对倒立摆系统进行了控制仿真试验。仿真结果表明系统的性能指标己经达到，控制器设计是成功的，但LQR控制器的不足是加权矩阵Q、R的值与系统响应性能之『自J的关系是定性的，不能一次得到满意的结果，需要多次调整它们的值才能得到满意的系统响应性能。本文的研究重点在于鲁棒H。输出反馈控制。与状态反馈相比较，倒立摆输出反馈的鲁棒性问题十分突出，相对来说脆弱性问题不是很明显。在选择倒立摆增广控制对象的过程中，重点考虑倒立摆系统的小车与导轨间的非线性干摩擦因素，同时架构起包括干扰、参数不确定性等因素的加权函数在内的整个增广控制系统模型，利用LMI法求得倒立摆的线

3、性动态输出反馈控制器，仿真表明控制器能较好地抑制一级倒立摆干扰和参数的摄动所带来的影响，解决了系统的鲁棒性问题。然后，对倒立摆的鲁棒H。输出反馈控制增广系统进行鲁棒稳定性和鲁棒性能的非脆弱研究。在倒立摆系统中选取针对输入干扰(小车与导轨间的干摩擦)反馈控制回路进行鲁棒稳定性和鲁棒性能的非脆弱研究。考虑到控制器的摄动也与非脆弱鲁棒性能的设计要求有关，尝试采用改进的∥综合方法进行设计仿真。仿真表明控制器能较好地抑制线性干摩擦带来的干扰和参数的摄动所带来的影响，提高了在被控对象和控制器同时摄动时系统的性能。验证了设计方法的有效性和可行性。最后，关于研究工作中出现

4、的问题和进一步工作的方向进行了简要的讨论。摘要关键词：倒立摆系统；鲁棒H。输出反馈控制；非脆弱鲁棒性能；∥综合方法2AbstractABSTRACTWiththerapiddevelopmentofmodemcontroltheory，peoplepaymoreattentiontotheRobustcontr01．TofurtherenhancetheRobustcontroltheoryandtechniques，andcombineitwithactuality,thisissuehasbeentheuseofthislaboratoryexperi

5、mentteachingequipment---invertedpendulumforresearch．Thestablemovementofcontrolledinvertedpendulumistheissueofmodemcontroltheory,itCanintuitionnisticrepresentmanynonobjectivecontrolconceptionssuchassystemstablility,controllability,intuitionistic，capacityofresistingdisturbance．First

6、ly,thecompositionoftheinvertedpendulumanduncertaintiesWasanalyzed．Wethoughtprimarydisturbancesignalisthedryfrictionsbetweendollyandrail，uncertaintiesistheslidingfrictioncoefficientbetweendollyandrailandthegainofamplifiercircuit．Secondly,optimalcontrollerwithLQRcontrolsystembasedon

7、MATLABenvironmentinthesimulationwasrecommended．Resultshowsthatsystemperformanceanddesignedcontrollerisgood，LQRcontrollershortcomingsarethatweightedmatrixQ，RvalueandsystemresponseperformanceistherelationshipbetweenqualitativeandoftenCannotbesatisfiedwiththeresultsofaneedtoadjustmei

8、rvaluemanytimescailbesatisfiedwit