辽宁省铁岭市2015年中考数学试卷（解析版）（附答案）$616817

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1、辽宁省铁岭市2015年中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分，每小题四个选项只有一个是符合题意的）1．（3分）3的相反数是（　　）A．﹣3B．3C．D．【答案】A．考点：相反数．2．（3分）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．【答案】C．考点：1．中心对称图形；2．轴对称图形．3．（3分）如图，由两个相同的小正方体和一个圆锥组成的几何体，其左视图是（　　）A．B．C．D．【答案】D．考点：简单组合体的三视图．4．（3分）下列各式运算正确的是（　　）A．B．C．D．【答案】D．考点：1．同底数幂的除法；2．合并同类项；3．幂的

2、乘方与积的乘方．5．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）A．B．C．D．【答案】B．考点：1．在数轴上表示不等式的解集；2．解一元一次不等式组．6．（3分）2015年5月31日，我国飞人苏炳添在美国尤金举行的国际田联钻石联赛100米男子比赛中，获得好成绩，成为历史上首位突破10秒大关的黄种人．如表是苏炳添近五次大赛参赛情况：则苏炳添这五次比赛成绩的众数和平均数分别为（　　）A．10.06秒，10.06秒B．10.10秒，10.06秒C．10.06秒，10.08秒D．10.08秒，10.06秒【答案】C．考点：1．众数；2．算术平均数．7．（3分）如图

3、，点D、E、F分别为△ABC各边中点，下列说法正确的是（　　）A．DE=DFB．EF=ABC．S△ABD=S△ACDD．AD平分∠BAC【答案】C．考点：三角形中位线定理．8．（3分）一只蚂蚁在如图所示的正方形地砖上爬行，蚂蚁停留在阴影部分的概率为（　　）A．B．C．D．【答案】B．考点：几何概率．9．（3分）某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到162元．设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（　　）A．B．C．D．【答案】A．考点：1．由实际问题抽象出一元二次方程；2．增长率问题．10．（3分）一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀

4、速相向而行，两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地，两车之间的距离S（km）与慢车行驶时间t（h）之间的函数图象如图所示，下列说法：①甲、乙两地之间的距离为560km；②快车速度是慢车速度的1.5倍；③快车到达甲地时，慢车距离甲地60km；④相遇时，快车距甲地320km；其中正确的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B．考点：一次函数的应用．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）据《2014年国民经济和社会发展统计公报》显示，2014年我国教育科技和文化体育事业发展较快，其中全年普通高中招生7966000人，将7966000用科学记数法

5、表示为．【答案】7.966×106．考点：科学记数法—表示较大的数．12．（3分）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为（﹣1，1）、（﹣1，﹣1）、（1，﹣1），则顶点D的坐标为．【答案】（1，1）．考点：坐标与图形性质．13．（3分）在一个不透明的布袋中，装有红、黑、白三种只有颜色不同的小球，其中红色小球4个，黑、白色小球的数目相同．小明从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后随机摸出一球，记下颜色；…如此大量摸球实验后，小明发现其中摸出的红球的频率稳定于20%，由此可以估计布袋中的黑色小球有个．【答案】3．考点：利用频率估计

6、概率．14．（3分）如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠ABC=35°，则∠1的度数为．【答案】55°．考点：1．平行线的性质；2．垂线．15．（3分）已知关于x的方程有两个实数根，则实数a的取值范围是．【答案】a≤1．考点：根的判别式．16．（3分）如图，点O是正五边形ABCDE的中心，则∠BAO的度数为．【答案】54°．考点：正多边形和圆．17．（3分）如图，点A（m，2），B（5，n）在函数（k＞0，x＞0）的图象上，将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线，点A、B的对应点分别为A′、B′．图中阴影部分的面积为8，则k的值为．【答案】2．考点：1．反比

7、例函数系数k的几何意义；2．平移的性质；3．综合题．18．（3分）如图，将一条长度为1的线段三等分，然后取走其中的一份，称为第一次操作；再将余下的每一条线段三等分，然后取走其中一份，称为第二次操作；…如此重复操作，当第n次操作结束时，被取走的所有线段长度之和为．【答案】．考点：1．规律型：图形的变化类；2．综合题．三、解答题19．（10分）先化简，然后从﹣2，﹣1，1，2四个数中选择一个合适的数作为a的值代入求值．【答案】，3．考点：分式的化简求值．20．（12分）如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E、F分别在边CD、AB上．（1）若DE=BF，求证：四

8、边形AFC