辽宁省铁岭市2015年中考数学试卷(解析版)(附答案)$616817

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1、辽宁省铁岭市2015年中考数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分,每小题四个选项只有一个是符合题意的)1.(3分)3的相反数是(  )A.﹣3B.3C.D.【答案】A.考点:相反数.2.(3分)下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )A.B.C.D.【答案】C.考点:1.中心对称图形;2.轴对称图形.3.(3分)如图,由两个相同的小正方体和一个圆锥组成的几何体,其左视图是(  )A.B.C.D.【答案】D.考点:简单组合体的三视图.4.(3分)下列各式运算正确的是(  )A.B.C.D.【答案】D.考点:1.同底数幂的除法;2.合并同类项;3.幂的

2、乘方与积的乘方.5.(3分)不等式组的解集在数轴上表示正确的是(  )A.B.C.D.【答案】B.考点:1.在数轴上表示不等式的解集;2.解一元一次不等式组.6.(3分)2015年5月31日,我国飞人苏炳添在美国尤金举行的国际田联钻石联赛100米男子比赛中,获得好成绩,成为历史上首位突破10秒大关的黄种人.如表是苏炳添近五次大赛参赛情况:则苏炳添这五次比赛成绩的众数和平均数分别为(  )A.10.06秒,10.06秒B.10.10秒,10.06秒C.10.06秒,10.08秒D.10.08秒,10.06秒【答案】C.考点:1.众数;2.算术平均数.7.(3分)如图

3、,点D、E、F分别为△ABC各边中点,下列说法正确的是(  )A.DE=DFB.EF=ABC.S△ABD=S△ACDD.AD平分∠BAC【答案】C.考点:三角形中位线定理.8.(3分)一只蚂蚁在如图所示的正方形地砖上爬行,蚂蚁停留在阴影部分的概率为(  )A.B.C.D.【答案】B.考点:几何概率.9.(3分)某商品经过连续两次降价,销售单价由原来200元降到162元.设平均每次降价的百分率为x,根据题意可列方程为(  )A.B.C.D.【答案】A.考点:1.由实际问题抽象出一元二次方程;2.增长率问题.10.(3分)一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发,匀

4、速相向而行,两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地,两车之间的距离S(km)与慢车行驶时间t(h)之间的函数图象如图所示,下列说法:①甲、乙两地之间的距离为560km;②快车速度是慢车速度的1.5倍;③快车到达甲地时,慢车距离甲地60km;④相遇时,快车距甲地320km;其中正确的个数是(  )A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B.考点:一次函数的应用.二、填空题(每小题3分,共24分)11.(3分)据《2014年国民经济和社会发展统计公报》显示,2014年我国教育科技和文化体育事业发展较快,其中全年普通高中招生7966000人,将7966000用科学记数法

5、表示为.【答案】7.966×106.考点:科学记数法—表示较大的数.12.(3分)在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为(﹣1,1)、(﹣1,﹣1)、(1,﹣1),则顶点D的坐标为.【答案】(1,1).考点:坐标与图形性质.13.(3分)在一个不透明的布袋中,装有红、黑、白三种只有颜色不同的小球,其中红色小球4个,黑、白色小球的数目相同.小明从布袋中随机摸出一球,记下颜色后放回布袋中,摇匀后随机摸出一球,记下颜色;…如此大量摸球实验后,小明发现其中摸出的红球的频率稳定于20%,由此可以估计布袋中的黑色小球有个.【答案】3.考点:利用频率估计

6、概率.14.(3分)如图,AB∥CD,AC⊥BC,∠ABC=35°,则∠1的度数为.【答案】55°.考点:1.平行线的性质;2.垂线.15.(3分)已知关于x的方程有两个实数根,则实数a的取值范围是.【答案】a≤1.考点:根的判别式.16.(3分)如图,点O是正五边形ABCDE的中心,则∠BAO的度数为.【答案】54°.考点:正多边形和圆.17.(3分)如图,点A(m,2),B(5,n)在函数(k>0,x>0)的图象上,将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线,点A、B的对应点分别为A′、B′.图中阴影部分的面积为8,则k的值为.【答案】2.考点:1.反比

7、例函数系数k的几何意义;2.平移的性质;3.综合题.18.(3分)如图,将一条长度为1的线段三等分,然后取走其中的一份,称为第一次操作;再将余下的每一条线段三等分,然后取走其中一份,称为第二次操作;…如此重复操作,当第n次操作结束时,被取走的所有线段长度之和为.【答案】.考点:1.规律型:图形的变化类;2.综合题.三、解答题19.(10分)先化简,然后从﹣2,﹣1,1,2四个数中选择一个合适的数作为a的值代入求值.【答案】,3.考点:分式的化简求值.20.(12分)如图,矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点E、F分别在边CD、AB上.(1)若DE=BF,求证:四

8、边形AFC

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