高二数学文科圆锥曲线题型总结

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1、高二数学（文）圆锥曲线复习1.已知动圆过点(1,0)，且与直线x=一l相切，则动圆圆心的轨迹方程为（）A．x2+y2=lB．x2-y2=1C．y2=4xD．x=02.已知椭圆，双曲线和抛物线的离心率分别是，则（）A．B.C.D.3.已知直线相交于A、B两点。（1）若椭圆的离心率为，焦距为2，求椭圆的标准方程；（2）若（其中O为坐标原点），当椭圆的离率时，求椭圆的长轴长的最大值。1.已知动圆过点(1,0)，且与直线x=一l相切，则动圆圆心的轨迹方程为（C）A．x2+y2=lB．x2-y2=1C．y2=4xD．x=02.已知椭圆，双曲线和抛物线的离

2、心率分别是，则（C）A．B.C.D.3.已知直线相交于A、B两点。（1）若椭圆的离心率为，焦距为2，求椭圆的标准方程；（2）若（其中O为坐标原点），当椭圆的离率时，求椭圆的长轴长的最大值。解：（1）…………3分（2）由………4分由…………5分…………7分…………9分，…………11分由此得4．若焦点在x轴上的椭圆，则m=（）A．B．C．D．5．双曲线的渐近线方程是（）A．B．C．D．6．若抛物线C以坐标原点为顶点，以双曲线的顶点为焦点且过第二象限，则抛物线C的准线方程是（）A．x=3B．y=－4C．x=3或y=－4D．x=4或y=－37．直线y=

3、kx+1与椭圆恒有公共点，则m的取值范围是（）A．（0，1）B．（0，5）C．[1，+D．[1，58．一动圆与两圆：和都外切，则动圆心的轨迹为（）（A）圆弧（B）圆（C）椭圆（D）双曲线的一支9．已知点P是抛物线上的动点，点P在y轴上的射影是点Q，抛物线外一点A（4，5）则

4、PA

5、+

6、PQ

7、的最小值是.10．如图，过抛物线的焦点F的直线与抛物线相交于M、N两点，自M、N向准线l作垂线，垂足分别为M1、N1.（I）求证：FM1⊥FN1；（II）记△FMM1、△FM1N1、△FNN1的面积分别为S1、S2、S3，试判断是否成立，并证明你的结论.4．

8、若焦点在x轴上的椭圆，则m=（B）5．双曲线的渐近线方程是（C）6．若抛物线C以坐标原点为顶点，以双曲线的顶点为焦点且过第二象限，则抛物线C的准线方程是（B）A．x=3B．y=－4C．x=3或y=－4D．x=4或y=－37．直线y=kx+1与椭圆恒有公共点，则m的取值范围是（D）解析：直线过定点（0,1），把点代入要不大于1，且m不等于5（等于5不是椭圆）8．一动圆与两圆：和都外切，则动圆心的轨迹为（D）（A）圆弧（B）圆（C）椭圆（D）双曲线的一支9．已知点P是抛物线上的动点，点P在y轴上的射影是点Q，抛物线外一点A（4，5）则

9、PA

10、+

11、P

12、Q

13、的最小值是5.解析：画图，点到直线的最小距离是垂线段。10．如图，过抛物线的焦点F的直线与抛物线相交于M、N两点，自M、N向准线l作垂线，垂足分别为M1、N1.（I）求证：FM1⊥FN1；（II）记△FMM1、△FM1N1、△FNN1的面积分别为S1、S2、S3，试判断是否成立，并证明你的结论.解析：一般圆锥曲线有过定点的直线，先设直线方程，然后与圆锥曲线方程联立化简，用韦达定理表示出X1+x2=,x1x2=（或y1+y2=,y1y2=）….(1)先设直线方程，联立方程得到y1+y2=,y1y2=用向量FM1乘以FN1，化简，把上面的结果代

14、入即可（2）根据面积公式，用坐标分别表示它们的面积，然后化简即可10．在双曲线的右支上过右焦点F2有一条弦PQ，

15、PQ

16、=7,F1是左焦点，那么△F1PQ的周长为A．　28　　B．　　　C．　　　　D．　11．等比数列的各项均为正数，且，则的值为A．12B．10C．8D．12．在同一坐标系中，方程与的图象大致是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　13．过抛物线（>0）的焦点F作一直线与抛物线交于P、Q两点，作PP1、QQ1垂直于抛物线的准线，垂足分别是P1、Q1，已知线段PF、QF的长度分别是4，9，那么

17、P1Q1

18、=．14.已

19、知、分别为椭圆C：的左右两焦点，点A为椭圆的左顶点，且椭圆C上的点B到、两点的距离之和为4．（1）求椭圆C的方程；（2）过椭圆C的焦点作AB平行线交椭圆C于P，Q两点，求的面积．10．在双曲线的右支上过右焦点F2有一条弦PQ，

20、PQ

21、=7,F1是左焦点，那么△F1PQ的周长为（C）A．　28　　B．　　　C．　　　　D．　解析：PF1+QF1+PQ=PF1-PF2+QF1-QF2+2PQ=4a+1412．在同一坐标系中，方程与的图象大致是(C)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　解析：把它们化为标准方程13．过抛物线（>0）的焦

22、点F作一直线与抛物线交于P、Q两点，作PP1、QQ1垂直于抛物线的准线，垂足分别是P1、Q1，已知线段PF、QF的长度分别是4，9，那么

23、P1Q1

24、=