江苏省姜堰区2018届九年级上学期期末考试数学试题（附答案）$832106

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1、2017-2018学年度第一学期期末考试九年级数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）请注意：所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效。一、选择题：（每题3分，共18分）1.sin45°的值为A．1B．C．D．2.一元二次方程x2+px﹣6=0的一个根为2，则p的值为A．﹣1B．﹣2C．1D．23.把抛物线y=﹣2x2向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线的解析式是A．y=﹣2（x+1）2+1B．y=﹣2（x﹣1）2+1C．y=﹣2（x﹣1）2﹣1D．y=﹣2（x+1）2﹣14.如图，D是△ABC一边BC上一点，连接AD，使△ABC∽△DBA的条件是A．AC

2、：BC=AD：BDB．AC：BC=AB：ADC．AB2=CD•BCD．AB2=BD•BC5.如图，在平面直角坐标系中，边长为6的正六边形ABCDEF的对称中心与原点O重合，点A在x轴上，点B在反比例函数y=位于第一象限的图象上，则k的值为A．9B．9C．3D．36.如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心作⊙O交x轴正半轴于A，P为⊙O上的动点（点P不在坐标轴上），过点P作PC⊥x轴，PD⊥y轴于点C、D，B为CD中点，连接AB则∠BAO的最大值是A．B．C．D．二、填空题：（每题3分，共30分）7.抛物线y=2x2﹣3的顶点坐标为▲．8.已知方程x2+5x+1=0的两个实数根分别为x1、

3、x2，则x1+x2=▲．9.把一块直尺与一块三角板如图放置，若sin∠1=，则∠2的度数为▲．10.在学校的歌咏比赛中，10名选手的成绩如统计图所示，则这10名选手成绩的众数是▲．11.拦水坝横断面如图所示，迎水坡AB的坡比是1:，坝高BC＝10m，则坡面AB的长度是▲．12.如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1、l2、l3于点A、B、C；过点B的直线DE分别交l1、l3于点D、E．若AB=2，BC=4，BD=1.5，则线段DE的长为▲．13.已知圆锥的母线长为10，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是▲．14.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，若∠BAC=22°，则

4、∠ADC的度数是▲．15.某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20≤x≤30，且x为整数）出售，可卖出（30-x）件.若使利润最大，每件的售价应为________▲________元.16.如图,一次函数的图像与二次函数的对称轴交于A点,函数()的图像与的图像、二次函数的对称轴分别交于B点和C点,若△ABC是等腰三角形，则=▲．三、解答题：（共102分）17.（本题满分10分）计算或解方程：（1）计算:；（2）解方程:．18.（本题满分8分）已知M=，N=．（1）求当M=N时的值；（2）求M-N的最值．19.（本题满分8分）某商场今年8～12月A、B两种品牌的

5、冰箱的销售情况如下表(单位:台):品牌8月9月10月11月12月A1314151617B1014151620通过整理，得到数据分析表如下:品牌平均数(台)中位数(台)方差(台2)A15b2Ba15c（1）求出表中a、b、c的值；（2）比较该商场8～12月这两种品牌冰箱月销售量的稳定性．20.（本题满分10分）我学校召集留守儿童过端午节，桌上摆有甲、乙两盘粽子，每盘中盛有白粽2个，豆沙粽1个，肉粽1个（粽子外观完全一样）．（1）小明从甲盘中任取一个粽子，取到豆沙粽的概率是　　；（2）小明在甲盘和乙盘中先后各取了一个粽子，请用树状图或列表法求小明恰好取到两个白粽子的概率．21.（本题满分1

6、0分）某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率.22.（本题满分10分）如图，已知抛物线的图像与x轴交于点A和B，点A在点B的左边，与y轴的交点为C,tan∠OCB.（1）求的值；（2）若点P（m，-2m）在该抛物线上，求m的值．23.（本题满分10分）如图所示，某公路检测中心在一事故多发地段安装了一个测速仪器，检测点设在距离公路10m的A处，测得一辆汽车从B处行驶到C处所用时间为0.9秒，已知∠B=30°，∠C=45°．（1）求B，C之间的距离；（保留根号）（2）

7、如果此地限速为80km/h，那么这辆汽车是否超速？请说明理由．（参考数据：≈1.7，≈1.4）24.（本题满分10分）如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，AC为⊙O的直径,DB=DC,延长BA、CD相交于E点.(1)求证:∠EAD=∠CAD;(2)若AC=10,,求AD的长25.（本题满分12分）在平面直角坐标系中，设二次函数y=（x+a）（x﹣a﹣1）（a>0）的图象与x轴交于A、B两点（A在B的右边），与y轴交于C点.（1）求抛物线y=