黑龙江省哈尔滨市第四十一中学2017届九年级上学期（五四制）期中考试数学试题（答案不完整）$735466

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1、2016—2017上学期九学年期中数学测试题一、选择题（每题3分，共30分）1.下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的有()(A)4个(B)3个(C)2个(D)1个2.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，则cosB的值等于（）A、B、C、D、3.若点A（3，-4）、B（-2，m）在同一个反比例函数的图象上，则m的值为（　　）A.6B.-6C.12D.-124、如果将抛物线y=x+2先向下平移1个单位，再向左平移1个单位，那么所得新抛物线的解析式是（）A、y=（x-1）+2B、y=（x+1）+1C、y=x+1D、y=（x+1）-15、如图，⊙O是△ABC的外接圆，

2、∠OCB=40°，则∠A的度数等于（）A、30°B、40°C、50°D、60°6、如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△ABC，若∠A=40°，∠B=110°则∠BCA的度数是（）A、110°B、80°C、40°D、30°7、如图，在△ABC中，DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，下列式子不成立的是（）A、B、C、D、5题图6题图7题图9题图8、下列命题一定正确的是（）A、平分弦的直径必垂直于弦B、经过三个点一定可以作圆C、三角形的外心到三角形三个顶点的距离都相等D、相等的圆周角所对的弧也相等9、如图，CD为⊙O直径，弦AB⊥CD于点E，CE=1，AB=6，则CD长为（）A

3、、10B、9C、8D、510、如图，二次函数y=ax+bx+c的图像与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（，1），下列结论：①abc<0；②b-4ac>0；③a+b+c<0；④a+b=0；⑤4ac-b=4a.其中正确的个数是（）A、1B、2C、3D、4二、填空题（每题3分，共30分）11.将1300000用科学记数法表示应为_____________12.函数中自变量的取值范围是___________.13.抛物线y=的顶点坐标是14.已知扇形的圆心角为120°，弧长为2π，则它的半径为15.在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一

4、个黄球和一个红球的概率为.16.在Rt△ABC中，若斜边AB的高CD=6，则AD+BD=13（BD＞AD），则tanA=;17.拱桥截面是一条抛物线，如图所示，现测得水面宽AB=16m，拱顶O到水面的距离为8m，在图中的直角坐标系内，拱桥所在抛物线的解析式是.第17题图第18题图18.如图，正方形ABCD内接于⊙O，E为DC的中点，直线BE交⊙O于点F，若⊙O的半径为，则BF的长为.19.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕着点C旋转90°，点A、B的对应点分别是D、E，那么tan∠ADE的值.20.如图．在△ABC中．以AC为边在△ABC外部作等腰△

5、ACD．使AC=AD．且∠DAC=2∠ABC，连接BD．作AH⊥BC于点H．若AH=，BC=4，则BD=.第19题图第20题三、解答题(21--22各7分，23--24各8分，25--27各10分，共计60分）21．（本题7分）先化简，再求代数式的值:值，其中22．(本题7分)已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）分别写出图中点A和点C的坐标；（2）画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB′C′；（3）在第一象限画出△ABC关于原点O为位似中心，位似比为2的位似图形△A″B″C″，并写出A″、C″的坐标．23.（本题8分）如图，在▱ABCD中，E为BC边上的一点

6、，将△ABE沿AE翻折得到△AFE，点F恰好落在线段DE上．（1）求证：∠FAD=∠CDE；（2）当AB=5，AD=6，且tan∠ABC=2时，求线段EC的长．24.（本题8分）如图，一棵大树在一次强台风中折断倒下，未折断树杆AB与地面仍保持垂直的关系，而折断部分AC与未折断树杆AB形成53°的夹角．树杆AB旁有一座与地面垂直的铁塔DE，测得BE=6米，塔高DE=9米．在某一时刻的太阳照射下，未折断树杆AB落在地面的影子FB长为4米，且点F、B、C、E在同一条直线上，点F、A、D也在同一条直线上．求这棵大树没有折断前的高度．（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan

7、53°≈1.33）24题25.（本题10分）哈尔滨道里某超市用3000元购进某种干果，由于销售状况良好，超市又用9000元第二次购进该干果，但第二次的进价比第一次的提高了20%，第二次购进干果数量是第一次的2倍还多300千克．（1）求该干果的第一次进价是每千克多少元？（2）百姓超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的按售价的8折售完，若两次销售这种干果的利润不少于5820元，则最多余下多少千克干果按售价的8折销售．26.⊙O中，A