还原法解分数应用题

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1、第21讲还原法解分数应用题一、夯实基础有些题目，如果按照一般方法，顺着题意一步一步求解根本无从下手或计算过程比较繁琐，那么在解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减，乘与除之间的互逆关系，从后往前一步一步的逆推，从而推算出原数，这种思考问题的方法叫做还原法或逆推法。用还原法解答的关键是：①根据题目所求的问题，找出相应的两个条件，弄清所求的单位“1”是谁，“量”和“率”是否对应。②数量关系比较复杂的可借助表格、线段图或流程图等帮助分析。二、典型例题例1．将小明奶奶今年的年龄依次减去15并乘，再加上4后除以，恰好是100岁，小明奶奶今年多少岁？分析与解：从最

2、后的结果出发，如果小明奶奶的年龄不除以，那就是100×=20（岁）；不加上4，就是20–4=16（岁）；不乘，就是16÷=64（岁）；最后再加上15就是奶奶今年的年龄。（100×－4）÷+15=79（岁）答：小明奶奶今年79岁。例2．菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的，第二天卖出余下的，这时还剩下240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克？例3．有一条铁丝，第一次剪下它的又1米，第二次剪下剩下的又1米，此时还剩15米，这条铁丝原来有多长？三、熟能生巧1．人民机械厂加工一批零件，甲车间加工这批零件的，乙车间加工余下的，丙车间在加工余下的，还剩36

3、00个零件没有加工，这批零件一共有多少个？2．一瓶油第一次吃去，第二次吃去余下的，这时瓶里还有千克，这个瓶里原来有油多少千克？3．有铅笔若干支，分一半加1支送甲，分余下的一半加2支送乙，剩下的4支送丙，这些铅笔原有多少支？四、拓展演练1．一堆西瓜，第一次卖出总数的多4个，第二次卖出余下的多2个，还剩2个。这对西瓜共有多少个？2．3只猴子吃篮里的桃子，第一只猴子吃了，第二只猴子吃了剩下的，第三只猴子吃了第二只猴子吃过后剩下的，最后篮子里还剩下6只桃子，问篮里原有桃子多少只？3．某水果店有一批苹果，第一天卖出，第二天卖出第一天剩下的，第三天补进第二天剩下的，这时

4、还存有698千克，问原来有苹果多少千克？六、星级挑战★1．某厂有三个车间，一车间人数占全厂人数的，二车间人数比一车间少，三车间人数比二车间人数多30%，三车间有156人，求这个厂全厂共有多少人？★★2．甲、乙两个仓库各有一些粮食，从甲仓运出到乙仓后，又从乙仓运出到甲仓，这时甲、乙两仓各有粮食90吨，原来甲、乙两仓各有粮食多少吨？第22讲转化法解分数应用题一、夯实基础有些稍复杂的分数应用题中经常有好几个单位“1”量，要正确地解答这些题目，必须先分清楚各个不同单位“1”量，然后再把题中的某一种量看作单位“1”，把其他所有的分率都转换为这个单位“1”的几分之几，再

5、按照简单应用题的方法来计算。二、典型例题例1．果园里有苹果树和梨树共420棵，苹果树棵数的等于梨树的，问这两种果树各有多少棵？分析：题中的是以苹果树为标准量，是以梨树为标准量，解题时必须统一成一个标准量。若以苹果树为单位“1”，则有1×＝梨树×，那么梨树就相当于单位“1”的÷，两种果树的总棵数就相当于单位“1”的（1＋÷）。解：苹果树：420÷（1＋÷）＝240（棵）梨树：240×（÷）＝180（棵）答：苹果树有240棵，梨树有180棵。例2．兄弟四人合买一台彩电，老大出的钱是其他三人出钱总数的，老二出的钱是另外三人出钱总数的，老三出的钱是另外三人出钱总数的

6、，老四比老三多出40元。求这台彩电多少钱？例3．甲、乙、丙三人各有人民币若干元，丙的钱数比甲少，丙的钱数又比乙多，已知甲的钱数比乙的钱数多200元，求甲、乙、丙三人各有人民币多少元？三、熟能生巧1．甲、乙二人共有存款1800元，甲取出他的，乙取出他的以后，二人余存数正好相等。甲、乙两人原来各有存款多少元？2．一位老人去世后留下一笔遗产分给其三个子女。老大分的财产是其余两人的，老二分的财产是其余两人的，老三分的财产是12000元。问老人留下的遗产是多少元？3．甲、乙、两三人共加工735个零件，已知甲加工的零件个数是乙的，乙加工的零件个数是丙的。甲、乙、丙三人各

7、加工零件多少个？四、拓展演练1．逸仙小学有学生1350人，秋游组织全校男生的和全校女生的参观静海寺，其余的学生参观南京大屠杀纪念馆，结果发现参观南京大屠杀纪念馆的男生和女生人数正好相等，逸仙小学男生和女生各有多少人？2．甲、乙、丙三人存钱，甲存钱数是另两人的，乙存钱数是另两人的25%，丙存钱660元。三人平均存多少钱？3．甲、乙、丙各有钱若干元，甲的钱数是乙的，丙的钱数比甲多，求丙的钱数是乙的几分之几？五、举一反三六、星级挑战★1．有两根绳，甲绳比乙绳长35米。已知甲绳的和乙绳的相等，两根绳各长多少米？★★2．阿木达是一位勤劳的牧民，他养了许多骆驼和毛驴。已

8、知阿木达养的骆驼数占骆驼和毛驴总数的，毛驴数比骆驼数