非线性可拓综合评价方法与其在环境评价和经济分析中的应用

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1、本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容以外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名：五印访日期：知尹年夕月哆日第一章绪论1．1本课题的提出与背景国家级有突出贡献的专家、全国可拓工程学会理事长蔡文研究员1983年发表的‘可拓集合和不相容问题》一文提出了“可拓”的思想和概念，探索了开拓活动的理论和方法，开创了用以解决不相容问题的物元理论。物元理论的发展

2、，导致了对可拓集合的研究；而可拓集合的研究，也以物元理论为基础。可拓学的发展经历了三个历程：萌芽阶段(1976--1983)，这一阶段提出了研究事物可拓性和不相容问题Ill的方向；初创阶段(1984--,1992)，这一阶段提出了解决矛盾问题的技术手段121和研究途径f3】，形成了解决问题的一些初步方法141：完成阶段<1993一)例完成可拓学的理论体系，使可拓论系统化，阐明可拓理论在学科中的地位，论证它的特殊意义，研究它的应用方法【6】【w。可拓学的理论基础是物元理论、可拓集合理论。物元理论提出了描述事物基本元的物元概念与性质、定性与定量相结合的物元模型

3、，研究物元关系和可拓性及物元变换规律，提供了描述事物变化与矛盾转化的形式化语言。可拓集合论是传统集合论的一种开拓和突破，它是描述事物“是”与“非”的相互转化及量变与质变过程的定量化工具，可拓集合的可拓域和关联函数使可拓集合具有层次性与可变性，从而为矛盾问题的研究，发展定量化的数学方法——可拓数学和可拓逻辑奠定了基础【51．可拓集合论的主要成就在于，它解决了经典集合论【91与模糊集合论【lOl中没有解决的问题：“是”与“非”的相互转化问题，便于讨论对象集中不属于经典子集而又能转化到经典子集中的元素。经典数学的基础是经典集合理论，在经典集合中，“是”就是“是”

4、，“非”就是“非”，人们用1，0两个数来表征对象属于某一集合或不属于某一集合。经典集合描述的是事物的确定性概念，它的数学表达形式由特征函数表示：棚={：鬟n¨，在模糊数学中，用[0，l】中的数来描述事物具有某种性质的程度，它对给定论域U(非空集)上的模糊子集A，将bk∈U与∥。G)∈【o，l】建立起一一对应关系，称“．＆1为，属于模糊子集A的隶属程度，即∥』：∥_Lo，lJ；x一Ⅳ。(x)(1．1．2)此映射口。《x)称为A的隶属函数．模糊集合是以隶属函数来表征的，描述的是现实世界中事物的模糊性。可拓数学则是建立在可拓集合理论基础之上的，是对经典数学和模糊

5、数学的进一步补充和发展。在可拓数学中，我们用关联函数的概念把逻辑值域从{0，1)扩展到(一oo，+oo)，即k(善)：七斗(一一，+一)；z一％G)(1．1．3)用关联函数值如(x)的大小来衡量元素x与集合的关系，把经典集合中属于和不属于集合的定性描述扩展为定量描述，以表征元素间的层次关系!经过广大可拓学工作者多年的研究探索，可拓学在理论【ll】和应用【12】方面都取得了长足韵发展，为了将可拓论应用于实际，在可拓学研究过程中开发了基于可拓论的多种可拓方法，如发散树、分合链、相关网、蕴含系、共轭对等可拓分析方法113][141，优度评价法、真伪信息判别法等评

6、价判别方法l”11161；基本变换、复合变换等可拓变换方法旧；以及菱形思维方法【I砌、转换桥方法1191等。人们在研究自然、社会、经济现象时，经常获得大量的、随机的、不规则的数据信息，他们属于非线性系统，常规统计方法难以进行综合判断分析。近几十年来迅猛发展的现代计算机技术和多元统计分析方法120l，为开展综合研究提供了科学方法和技术支持，使多指标综合分析方法日趋完善．多指标综合评价分析作为认识和评价研究对象的基本工具，近年来备受重视，也被广泛地应用于各个方面：如微观上对企业经营业绩、经济效益和偿债能力的评价，对劳动力和人才的综合素质评价；宏观上对省地市的社

7、会发展水平、城市化水平、社会保障能力评价以及地区的科技进步评价等，这些研究已对社会经济发展和企业经营产生了积极影响。多指标综合分析的实质是将众多反映不同方面、不同性质的信息，经过数学变换或处理，使之成为具备评价功能的综合量值，该数值的大小是研究对象的量化评价。本课题就是在这样的背景提出来的。多指标非线性可拓评价是一种以可拓数学和物元模型为理论基础的科学评价方法。本课题针对非线性系统中大量的、不规则的数据信息，研究非线性可拓综合评价方法，用较简单的非线性函数式，基于可拓数学理论，借助物元模型对系统进行综合评价．应用非线性可拓综合评价方法，可将相关的多参数因子

8、目标评价归结为单目标决策，能克服用全量或与背景值的比较来判断综合状