《排列与组合问题》教学设计与评价

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1、关注过程，有效渗透数学思想方法———《排列与组合问题》教学设计与评价柳江县拉堡小学韦寒秀教学内容与分析本课教材是人教版小学三年级数学上册第九单元《数学广角》的内容，它是在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的组合数。与二年级上册教材相比，本册教材内容更加系统和全面，分别介绍了排列以及组合。我在第一课时将例1与例2合在一起来上，例1主要通过简单的搭配体现有关的组合问题，而例2是一个排列问题。教材重在向学生渗透这些数学思想，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，使学生能进行简单的有条

2、理的思考。学情分析三年级的孩子，正是活泼、好动的年龄，他们对什么事都充满了好奇心，尤其是对于“数学广角”的内容，更是万分的喜爱。同时学生对穿衣服,数字的排列,有一定的感性认识,在学生的知识经验里已经储备了一些排列组合的知识,但他们对于衣服搭配中用数学的方法来分析还是第一次。所以基于学生的这些起点，抓本课的关键：如何排列组合才做到不重复、不遗漏，并让学生在具体的情境中表述自己搭配衣服、组数的想法。教学设计基本理念《课标》在数学学习目标中首次出现了与“知识技能目标”并列的“过程性目标”即让学生“经历（感受）、体验（体会）、探索

3、”数学活动，从而更好地体现学生在数学思想、解决问题以及情感态度方面的学习要求。基于上述基本理念,本课教学主要关注“过程方法”目标，以渗透数学思想方法为出发点,注重创设一些具体生动的生活情境,让学生在一种愉悦欢畅的氛围中展开学习。其次,充分创设学生自主和小组合作探索的情景空间,尽可能以学生为主体,鼓励学生独立思考,引导合作交流,让学生经历解决实际问题的过程，体会解决问题策略的多样性。有效达成“过程方法”目标。教学目标知识与技能：通过观察、猜测、实践等活动，找出简单的事物排列数与组合数，培养学生初步的观察分析推理能力，有顺序地

4、、全面思考问题的意识。过程与方法：通过观察、猜测、实践等活动，让学生经历解决实际问题的过程，体会解决问题策略的多样性。情感态度与价值观：通过观察、猜测、实践等活动，让学生感受数学在生活中的应用，增强对数学学习的兴趣和信心。教学重点、难点教学重点：让学生经历探索简单的组合、排列过程，有条理地全面思考问题。教学难点：体会排列、组合不重复、不遗漏的思维方法。教学准备教学课件、学生反馈表。教学过程：一、激发兴趣，导入新课师：韦老师邀请来了一位新朋友（虹猫）喜欢看《虹猫蓝兔》动画片吗？这不，虹猫又被邀请到动画城去拍动画片，咱们一起去

5、看看吧！[设计意图：创设愉悦、宽松的课堂教学环境，是沟通师生情感的一种手段。教学前引出动画片，拉近了学生与教师的情感距离，从而激发学生参与本课学习的积极性]二、创设情境，学习新知（一）情境一、搭配衣服1、尝试猜想师：哎，虹猫遇到什么难题了呀，我们一起帮帮它吧！虹猫带了2件上衣，3件下装，如果她每天都想有不同的搭配方法，她可以不重复地穿几天？先请同学们尝试着猜测一下，（学生猜测）2、思考讨论。（1）引导思考：用2件上衣和3条下装搭配，到底有多少种不同的搭配方法呢？你可以想一想、连一连、甚至算一算，用最简便的方法把各种穿法快速

6、记录下来。（2）独立思考，尝试表示。3、展示汇报：现在谁来汇报？你们是怎么想的？用什么方法记录的？4、观察比较（1）刚才我们展示了这么多表示办法，你觉得它们有什么共同的特点呢？小结：经过刚才的讨论我们发现，要解决这个问题可以有两种思路：一种是先定衣服，再配下装，第一件衣服可以配3件下装，第二件衣服又可以配3件下装，一共有6种搭配方法，引出算式：3X2=6种；另一种方法是先定下装，再配衣服，第一条下装可以配2件衣服，第二条下装也可以配2件衣服，同样地第三条下装又可以配2件衣服，一共也是6种搭配方法，引出算式：2X3=6种。可

7、见我们在解决问题的时候可以从不同的角度去思考。（课件演示）（2）刚才同学们还想出了这么多记录的方法，你最喜欢哪一种？为什么？看来有顺序地连一连能帮助我们不重复、不遗漏地把所有的搭配方法找出来。生活中处处有数学，像我们刚才说的穿衣服时不遗漏、不重复、有序就是日常生活中常见的一种数学问题——搭配问题。[设计意图：《数学课程标准》指出：数学教学要体现生活性。人人学有价值的数学。本课通过衣服的搭配情境创设，引导学生从生活经验和已有的知识出发，学习有序思考问题的方法]（二）情境二：搭配早点（课本115页第1题）（1）师：能不能用上所

8、学知识解决生活中早餐搭配问题，听清楚要求，一种饮料搭配一种点心，可以有多少种不同的搭配呢？（动手连一连）（2）汇报结果（请速度比较快的同学汇报，说说方法）引导学生说思路。（3）强调每一项种类比较多时，用计算的方法比较简便。[设计意图：有了前面搭配衣服作为基础，搭配早点时，让学生自主体验“搭配”的过程。]