单摆测重力加速度实验报告

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1、实验名称：重力加速度的测实验日期:2017年5月17日姓名：王涛专业：临床医学一、实验目的1.学会秒表、米尺的正确使用。2.理解单摆法测定重力加速的原理。3.研究单摆振动的周期与摆长、摆角的关系。4.学习系统误差的修正及在实验中减小不确定度的方法。二、实验仪器单摆装置，停表（精度为0.01s），钢卷尺（精度为0.05cm），游标卡尺（精度为0.02mm）。三、实验原理单摆的振动周期决定于重力加速度g和摆长L，只需要量出摆长L并测定摆动周期，就能够得到g。如图：当q<5°时，圆弧可近似的看成直线，f也可近似的看成沿着这条直线，则有sinq

2、=xL，f=Fsinq=qL-mgxL=-mgLx由牛顿第二定律得：a=fm则有Xa=-gLx令w=gLx最终得单摆的运动方程为F=mgX=Acos(ωt+2π+φ)其中T=2πω=2πg/Lg=4π2LT2考虑到摆球是有大小的，故g=4π2L+d2T2摆长L用米尺测量，摆球直径d用游标卡尺测量，周期T用停表测量。四、实验步骤1.测量摆长L。用米尺测量摆线支点与摆球顶点的距离l。用游标卡尺测量小球的直径d，则摆长L=l+d2。2.测量摆动周期T。用手把摆球拉直偏离平衡位置5度左右，让其在实验名称：重力加速度的测实验日期:2017年5月1

3、7日姓名：王涛专业：临床医学一个垂直面内自由摆动，小球越过平衡位置瞬间开始计时，连续默数100次全振动时间t，T=t100。3.为了减小误差，重复测量5次将数据记录于下表中。五、数据记录与处理L/cmd/cmt=100T/sT=/s1100.852.970203.372.03372100.402.942203.802.03803100.502.960203.312.03314100.302.968203.652.03655100.652.948203.422.0342`x100.542.958203.512.0351uA0.09670.

4、00550.09260.000926uB0.02890.00120.00580.1155ux=uA2+uB2120.10090.00560.09280.1155`x±Ucux100.54±0.10092.958±0.0056203.51±0.09282.0351±0.1155实验名称：重力加速度的测实验日期:2017年5月17日姓名：王涛专业：临床医学六、结果与讨论兰州的重力加速度g=9.973±0.005m/s2,结果有偏差，原因有以下几点;1、测量单摆周期时的反应时间。2、在测量摆线长度时对最后一位数字的估读。3、环境方面，温度、湿

5、度、空气阻力的变化都会影响实验结果。4、悬线质量的影响。5、摆角角度的影响。七、试验问题1、直接测量单摆往返一次的时间会受到人的反应时间的影响，通过多次测量求平均值的方法可以减小误差。2、111.43、受空气阻力影响摆幅越来越小，但其周期不变；用木球代替铜球时，因木球密度较小，受空气阻力的影响会变大。