统计预测与决策课程论文正稿

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1、可编辑版统计预测与决策课程论文题目基于ARMA模型的西安进出口总额时间序列分析与预测学生姓名解盼学生学号13610704150504专业经济统计学班级金融统计班提交日期二〇一六年五月基于ARMA模型对西安进出口总额时间序列分析与预测摘要:本文分析了1987-2013年西安地区进出口总额Word完美格式可编辑版时间序列，在将该时间序列平稳化的基础上，建立自回归移动平均模（ARMA）,从中得出西安进出口总额序列的变化规律，并且预测2014,2015年西安进出口总额的数值。关键词：时间序列预测；进出口总额；ARMA模型1.前言进出口总额指实际进出我国国境的

2、货物总金额。进出口总额用以观察一个国家在对外贸易方面的总规模。进出口总额包括:对外贸易实际进出口货物，来料加工装配进出口货物，国家间、联合国及国际组织无偿援助物资和赠送品，华侨、港澳台同胞和外籍华人捐赠品，租赁期满归承租人所有的租赁货物，进料加工进出口货物，边境地方贸易及边境地区小额贸易进出口货物(边民互市贸易除外)，中外合资企业、中外合作经营企业、外商独资经营企业进出口货物和公用物品，到、离岸价格在规定限额以上的进出口货样和广告品(无商业价值、无使用价值和免费提供出口的除外)，从保税仓库提取在中国境内销售的进口货物，以及其他进出口货物。本文就此对我

3、国进出口总额时间序列进行分析，并且采用ARMA模型对序列进行拟合，最后在此基础上对2014年西安进出口总额数据进行预测。2.ARMA模型2.1ARMA模型概述ARMA模全称为自回归移动平均模型(Auto-regressiveMovingAverageModel，简称ARMA)是研究时间序列的重要方法。其在经济预测过程中既考虑了经济现象在时间序列上的依存性,又考虑了随机波动的干扰性,对经济运行短期趋势的预测准确率较高,是近年应用比较广泛的方法之一。ARMA模型是由美国统计学家G.E.P.Box和G.M.Jenkins在20世纪70年代提出的著名时序分析

4、模型,即自回归移动平均模型。ARMA模型有自回归模型AR(q)、移动平均模型MR(q)、自回归移动平均模型ARMA(p,q)3种基本类型。其中ARMA(p,q）自回归移动平均模型，模型可表示为：其中，为自回归模型的阶数，为移动平均模型的介数；表示时间序列在时刻的值；为自回归系数；Word完美格式可编辑版表示移动平均系数；表示时间序列在时期的误差或偏差。2.2ARMA模型建模流程首先用ARMA模型预测要求序列必须是平稳的，也就是说，在研究的时间范围内研究对象受到的影响因素必须基本相同。若所给的序列并非稳定序列，则必须对所给的序列做预处理，使其平稳化，然

5、后用ARMA模型建模。建模的基本步骤如下：（1）求出该观察值序列的样本自相关系数（ACF)和样本偏相关（PACF)的值。（2）根据样本自相关系数和偏自相关系数的性质选择适当的模型进行拟合。（3）估计模型中未知参数的值。（4）检验模型的有效性。如果拟合模型通不过检验，转向步骤（2），重新选择模型再拟合。（5）模型优化。如果拟合模型通过检验，仍然转向步骤（2)，充分考虑各种可能，建立多个拟合模型，从所有通过检验的拟合模型中选择最优模型。（6）利用拟合模型，预测序列的将来走势。3.西安进出口时间序列模型的建立3.1数据的预处理本文选取了西安1987-201

6、3年的进出口总额数据作为时间序列观察值。对此时间序列做时序图如图1所示：图1我国进出口总额时序图Word完美格式可编辑版由时间序列的时序图可以发现进出口总额随时间的增长是呈指数趋势。因此，对原始序列作对数变换并作出其时序图如图1所示：图2取对数后的进出口总额时序图通过观察取对数后的进出口时序图，发现经过处理后的序列具有趋势性。由于进出口总额带有很强的趋势成分,而我们的目的主要是利用ARMA模型对其周期成分进行分析,因此需要对此类的数据先进行消除趋势性的处理,然后建立ARMA模型。拿到观察值序列之后，无论是采用确定性时序分析方法还是随机时序分析方法，分

7、析的第一步都是要通过有效的手段提取信息中所蕴含的确定性信息。在Box和Jenkins在TimeSeriesAnalysisForecastingandControl一书中特别强调差分方法的使用，他们使用大量的案例分析证明差分方法是一种非常简便﹑有效的确定性信息提取方法。实践中，我们会根据序列的不同特点选择合适的差分方式，常见情况有以下三种；序列蕴含着显著的线性趋势，一阶差分就可以实现趋势平稳。序列蕴含着曲线趋势，通常低阶（2阶或3阶）差分就可以提取出曲线趋势的影响。蕴含固定周期的序列，一般进行步长为周期长度的差分运算就可以较好地提取周期信息。Word

8、完美格式可编辑版从理论上而言，足够多次的差分运算可以充分地提取原序列中的非平稳确定性信息。但应当注意的是，差