圆柱的体积教学设计及教学反思

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1、2013-2014（下）数学学科教学设计及反思沈阳市铁西区勋望南校王波所选教材册数小学北师大版教材第（十二）册课题及课时《圆柱的体积》第一课时教学目标1、理解圆柱体积公式的推导过程。 2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。 3、进一步提高学生解决问题的能力。 教学重点1、理解圆柱体积公式的推导过程。 2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。 教学难点理解圆柱体积公式的推导过程。 教学准备圆柱体教具、学生学具、多媒体课件教学过程（简要说明）教师活动学生活动设计理念一、创设情境，生成问题 1、

2、 什么是体积？2、长方体的体积该怎样计算？3、  圆的面积怎样计算？ 4、 圆是把圆面积转化成近似的长方形面积进行计算的。圆的面积是怎样推倒得来的？ 二、探索交流，解决问题 1、计算圆的面积时，是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的能不能把圆柱转化成我们学过的立体 图形来计算它的体积？ 2、 把圆柱的底面分成许多相等的扇形（16等分），然后把圆柱沿高切开，可能会拼成怎样的图形？教师演示。3、引导学生思考： 学生回答学生观察、思考、猜测、探索、验证小组讨论，交流汇报体会：  拼成的近似长方体体积大小没变，形状

3、变了。 能进行新旧知识的自然过渡，引出新知，激发了学习兴趣。让学生在操作中感知,在观察中理解,在比较中归纳。教师的"导"、"放"、"扶"层次分明,充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用。1）  圆柱切开后可以拼成一个什么形体？ 2）  通过实验你发现了什么？ 实验前后，什么变了？什么没变？   4、根据圆面积的推导公式进行猜想：说说你猜想的结果。    如果把圆柱体32等份，64等份，128等份拼成的长方体的形状怎么样？  通过以上的观察你发现了什么？ 师：平均分的分数越多，每分扇形的底面就越小，弧就越短，拼

4、成的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。 推导圆柱体积公式   小组讨论：怎样计算圆柱的体积？     师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？ 板书：　　　　　　　　　　　 V=Sh 算一算：已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。你能算出它的体积吗？  三、巩固应用，内化提高。   1、 一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米，高是4分米，这个水桶的容积是多少升？   2、 一根圆柱形铁棒，底面周长是12.56厘米，长是100厘米，它的体积是多少？   拼成的近似长方体

5、和圆柱相比，底面形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。 近似长方形的高就是圆柱的高，没有变化。 生；平均分的分数越多，拼起来的形体越近似于长方体。 学生汇报讨论结果。长方体的体积可以用底面积乘高来计算，而在推导过程中，长方体的底面积就是圆柱的底面积，高就是圆柱的高，所以圆柱的体积也可以用底面积乘高来计算。 请生板演。 正确理解题意，自己完成。 注重学生学习过程及知识的获取过程，学习积极性高。引导学生通过操作，观察、分析、比较，计算，达到运用新知，巩固新知的目的。  四：回顾整理，反思提升

6、：      通过这节课你学会了哪些知识？                生梳理总结收获板书设计圆柱的体积  圆柱的体积=底面积X高用字母表示：V=Sh 教学反思（重点阐述） 本课的学习重点是要让学生掌握圆柱体积的计算方法，还要让学生掌握学习的思想方法（转化）。因此，教学新课前，复习了圆的面积公式的推导过程，以及长方体正方体的体积计算公式。为运用转化方法学习圆柱体体积做铺垫。课上，出示多媒体课件，等底等高的长方体、正方体、圆柱，学生通过观察，作出猜测：（1）圆柱的体积等于长方体和正方体的体积。（2）圆柱的体积也

7、等于底面积乘高。猜测是否准确呢？引发学生的学习欲望。让学生根据圆的面积公式的推导过程，让学生迁移想：圆柱体能转化成什么几何形体，然后让学生用学具验证圆柱转化成长方体过程，并讨论思考：这个圆柱体与转化后的长方体相比什么变了，什么没变?从而得出结论圆柱的体积等于底面积乘以高。还有一种推导过程是我没有预设到的：一学生回答，长方体的长是圆柱的底面周长的一半，宽是底面半径，高不变。所以圆柱体积=底面周长的一半×底面半径×高。首先我对这种方法加以肯定，然后利用圆的周长和面积把圆柱体积的也转化成底面积乘以高。通过这一节课的学

8、习，在让学生观察、思考、猜测、探索、验证的层层教学环节下，学生通过动脑思考，合作探究，运用了转化的思想，新旧知识的自然衔接，掌握了新知，巩固了新知，教学效果较好。