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《2017年常州市中考数学试题含答案解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省常州市2017年中考数学试题(解析版)一、选择题(每小题3分，共10小题，合计30分)1.-2的相反数是().A．-B．C．±2D．2答案：D.解析：数a的相反数是-a,所以-2的相反数是2，故选D．2.下列运算正确的是().A．m·m=2mB．(mn)3=mn3C．(m2)3=m6D．m6÷a3=a3答案：C.解析：m·m=2m2,(mn)3=m3n3,(m2)3=m6,m6÷a3=a4,故正确的是C，故选C．3.右图是某个几何体的三视图，则该几何体是().A．圆锥B．三棱柱C．圆柱D．三棱锥答案：B.解析：由三视图确定几何体，从三视图可以确定此几何体为三棱柱，故选
2、B．4.计算:+的结果是().A．B．C．D．1答案：D.解析：本题考查分式的加法，同分母分式，分子相加减，原式==1，故选D．5.若3x>-3y,则下列不等式中一定成立的是().A．x+y>0B．x-y>0C．x+y<0D．x-y<0答案：A.解析：不等式的两边都除以3得x>-y,移项得x+y>0,故选A．6.如图，已知直线AB、CD被直线AE所截，AB∥CD,∠1＝60°,则∠2的度数是().A．100°B．110°C．120°D．130°答案：C.解析：∵AB∥CD,∠1＝60°,∴∠3＝∠1＝60°,所以∠2＝180°-60°=120°,故选C．7.如图，已知矩形A
3、BCD的顶点A、D分别落在x轴、y轴上，OD=2OA=6,AD：AB=3:1,则点C的坐标是().A．(2,7)B．(3,7)C．(3,8)D．(4,8)答案：A.解析：作BE⊥x轴于E，由题意知△ABE∽△DAO，因为OD=2OA=6,所以OA=3,由勾股定理得AD=3,因为AD：AB=3：1,所以AB=，所以BE=1,AE=2,由矩形的性质知，将点D向上平移一个单位，向右平移2个单位得到点C，所以点C的坐标为(2,7),故选A．8.如图，已知□ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H，连接AC，若EF=2,FG=GC=5,则AC的长是().A．12B．13C
4、．6D．8答案：B.解析：作AM⊥CH交CH的延长线于H，因为四条内角平分线围成的四边形EFGH为矩形，所以AM=FG=5,MH=AE=CG=5,所以CM=12,由勾股定理得AC=13，故选B．二、填空题：(本大题共10小题，每小题2分，共20分)9.计算：
5、-2
6、+(-2)0=.答案：3.解析：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0,非零数的零次方都等于1,依此规则原式=2+1=3．10.若二次根式有意义，则实数x的取值范围是.答案：x≥2.解析：二次根式有意义需要满足被开方数为非负数，所以x-2≥0,解得x≥2．11.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0
7、007mm,则数据0.0007用科学计数法表示为.答案：7×10-4.解析：用科学记数法表示较小的数，0.0007=7×10-4．12.分解因式：ax2-ay2=.答案：a(x+y)(x-y).解析：原式=a(x2-y2)=a(x+y)(x-y)．13.已知x=1是关于x的方程ax2-2x+3=0的一个根，则a=.答案：-1.解析：将x=1代入方程ax2-2x+3=0得a-2+3=0,解得a=-1．14.已知圆锥的底面圆半径是1,母线长是3,则圆锥的侧面积是.答案：3π.解析：圆锥的侧面积=×扇形半径×扇形弧长=×l×(2πr)=πrl=π×1×3=3π．设圆锥的母线长为l
8、，设圆锥的底面半径为r，则展开后的扇形半径为l，弧长为圆锥底面周长(2πR)．我们已经知道，扇形的面积公式为：S=×扇形半径×扇形弧长=×l×(2πr)=πrl．即圆锥的侧面积等于底面半径与母线和π的乘积.π×1×3=3π.15．(2017常州，15，2分)如图，已知在△ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为E，交AC于点D，若AB=6,AC=9,则△ABD的周长是.答案：15.解析：因为DE垂直平分BC，所以DB=DC，所以△ABD的周长=AD+AB+BD=AB+AD+CD=AB+AC=6+9=15．16.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为弧BD的
9、中点.若∠DAB＝40°,则∠ABC＝°.答案：70°.解析：连接AC，OC，因为C是弧BD的中点，∠DAB＝40°,所以∠CAB＝20°,所以∠COB＝40°,由三角形内角和得∠B＝70°.17.已知二次函数y=ax2+bx-3自变量x的部分取值和对应函数值y如下表：X…-2-10123…y…50-3-4-30…则在实数范围内能使得y-5>0成立的x的取值范围是.答案：x>4或x<-2.解析：将点(-1,0)和(1,-4)代入y=ax2+bx-3得，解得：，所以该二次函数的解析式为y=x2-2x-3,若y>5,则
