百校名题---广西南宁市第三中学 2018-2019学年高二上学期期中考试数学---精校解析Word版

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1、2018-2019学年广西南宁市第三中学高二上学期期中考试数学试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1．已知命题p:∀x>0，53x2+23x+5≥0,则命题p的

2、否定¬p是)A．∃x0>0，53x02+23x0+5<0B．∃x0≤0，53x02+23x0+5≤0C．∀x≤0，53x2+23x+5<0D．∀x>0，53x2+23x+5≤02．下列求导运算正确的是A．(1x)'=1x2B．(log2x)'=1xln2C．(10x)'=10xlgeD．(x2cosx)'=-2xsinx3．从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之和为5的概率是A．16B．14C．13D．124．钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的A．充分条件B．必要条件C．充分必要条件D．既非充分也非必要条件5．函数y=12x2-ln

3、x的单调递减区间为A．(-1,1]B．(0,1]C．[1,+∞)D．(0,+∞)6．已知双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为y=52x,且半焦距c=3，则双曲线C的方程为A．x28-y210=1B．x24-y23=1C．x25-y24=1D．x24-y25=17．手机给人们的生活带来便利的同时，也给青少年的成长带来不利的影响，有人沉迷于手机游戏无法自拔，严重影响了自己的学业，某学校随机抽取20个班，调查各班带手机来学校的人数，所得数据的茎叶图如图所示．以组距为5将数据分组成[0,5)，[5,10)，…，[30,35)，[35,40]时，所作的频率

4、分布直方图是A．B．C．D．8．双曲线x2a2-y2b2=1与椭圆x2m2+y2b2=1(a>0,m>b>0)的离心率互为倒数，那么以a,b,m为边长的三角形一定是A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形9．已知直线l1:4x-3y+6=0和直线l2:x=-1，抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是）A．2B．3C．115D．371610．如图，平面α⊥β，A∈α,B∈β，AB与两平面α,β所成的角分别为π4和π6，过A,B分别作两平面交线的垂线，垂足为A',B'，则AB:A'B'＝A．4∶3B．3∶1C．3∶2D．2∶111．已知F

5、1,F2是双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左右焦点，若直线y=3x与双曲线C交于P,Q两点，且四边形F1PF2Q是矩形，则双曲线的离心率为A．5-25B．5+25C．3+1D．2+112．f(x)是定义在非零实数集上的函数，f'(x)为其导函数，且x>0时，xf'(x)-f(x)<0，记a=2-0.2f(20.2),b=23f(32),c=f(log23)log23则A．c

6、编号顺序平均分为40组(1～5号为第1组，6～10号为第2组，…，196～200号为第40组)．若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码是a．若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取b人,则a+b=_______．14．椭圆（a＞b＞0）的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F1，F2。若

7、AF1

8、，

9、F1F2

10、，

11、F1B

12、成等比数列，则此椭圆的离心率为___________15．已知函数f(x)=-13x3+bx2+cx+bc在x=1处取得极值-43，则实数b=_______________．16．已知函数f(x)=4x2-72-x，函数g(x)=x3-3a2x-2

13、a，（a≥1），若对任意x1∈[0 ，  1]，总存在x0∈[0 ，  1]，使得g(x0)=f(x1)成立，则a的取值范围是__________．三、解答题17．已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n(1)求{an}的通项公式;(2)设bn=1anan+1，{bn}的前n项和为Tn，求Tn.18．ΔABC的内角A、B、C的对边分别为a,b,c，已知2acosB=bcosC+ccosB.(1)求角B；(2)若b=23，SΔABC=3,求a+c．19．随着南宁三中集团化发展，南宁三中青三校