5.1.2垂线(2)

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1、教案课题5.1.2垂线（2）课时及授课时间1课时授课人年月日教学目标(学习目标)1.掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离；2.掌握垂线的性质2，并会利用所学知识进行简单的推理。教学重点垂线性质2的理解与应用教学难点垂线性质2的理解与应用教学用具直尺，三角板教学方法(学习方法)自主探究，合作交流教学过程一、复习引入过直线AC外一点P向直线做垂线PO,垂足为O.二、讲授新知1、垂线段的概念：由直线外一点向直线引垂线，这点与垂足间的线段叫做垂线段。例如：如图PO⊥AC于点O，线段PO叫做点P到直线AC的垂线段.强调：垂线段是垂线上的一

2、部分，它是线段，一端是一个点，另一端是垂足。2、思考：在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖渠能使渠道最短？探究：如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，A,B,C,......其中（我们称PO为点P到直线l的垂线段）。比较线段PO、PA、PB、PC......的长短，这些线段中，哪一条最短？板书垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。解决思考：在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖渠能使渠道最短？二、点到直线的距离：备注(补充)直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

3、例如：如图，PA⊥l于点A，垂线段PA的长度叫做点P到直线l的距离.例：如图，是一个同学跳远的位置跳远成绩怎么表示?解:过P点作PA⊥l于点A，垂线段PA的长度就是该同学的跳远成绩.三、知识应用1、如图，点A处是一座小屋，BC是一条公路，一人在O处。（1）此人到小屋去，怎样走最近？为什么？（2）此人要到公路去，怎样走最近？为什么？2、下列说法正确的是（）（A）线段AB叫做点B到直线AC的距离。（B）线段AB的长度叫做点A到直线BC的距离（C）线段BD的长度叫做点D到直线BC的距离（D）线段BD的长度叫做点B到直线AC的距离3、在直角三角形的

4、三条边中哪一条最长？为什么呢？答:直角所对的边即斜边最长.4、如图所示，在△ABC中，∠ABC=90，ABC①过点B作三角形ABC的AC边上的高BD，过D点作三角形ABD的AB边上的高DE。②点A到直线BC的距离是线段的长度.点B到直线AC的距离是线段的长度.点D到直线AB的距离是线段的长度线段AD的长度是点到直线的距离.三、巩固练习课本P9第10、12题四、小结这节课你有什么收获？五、作业布置：大练习册P6板书设计5.1.2垂线（2）1.垂线段,点到直线的距离2.垂线性质2：垂线段最短教学反思