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《工程力学I第2章-习题1.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、第2章力系的等效与简化2－1脊柱上低于腰部的部位A是脊椎骨受损最敏感的部位，因为它可以抵抗由力F对A之矩引起的过大弯曲效应，如图所示。已知F、d1和d2。试求产生最大弯曲变形的角度。解：本题实际是求使A处产生最大约束力偶，由力矩特性：（图a）时力臂最大。(a)习题2－1图此时：FRA2－2作用于铣刀上的力系可以简化为一个力和一个力偶。已知力的大小为1200N，力偶矩的大小为240N·m，方向如图所示。试求此力系对刀架固定端点O的力矩。习题2－2图解：图（a）：mNN·mN·m(a)习题2－3图(a)2－3如图所示，试求F对点A的力矩。解：=2－4图示作用于管板子手柄上的
2、两个力构成一力偶，试求此力偶矩矢量。习题2－5图解：习题2－4图2－5齿轮箱有三个轴，其中A轴水平，B和C轴位于yz铅垂平面内，轴上作用的力偶如图所示。试求合力偶。解：MA=（1,0,0）MA=3.6（1,0,0）kN·mMB=（0,sin40°,cos40°）MB=6（0,sin40°,cos40°）kN·mMC=（0,sin40°,-cos40°）MC=6（0,sin40°,-cos40°）kN·m∴M=ΣMi=MA+MB+MC=（3.6,12sin40°,0）kN·m2－6槽钢受力如图所示。试求此力向截面形心C平移的结果。解：r=（-0.0203,0,0.102）
3、mF=（0,20,0）kNF向C平移，得FR=（0,20,0）kN习题2－6图=（-2.04,0,-0.406）kN·m习题2－7图2－7截面为工字形的立柱受力如图所示。试求此力向截面形心C平移的结果。解：r=（-50,125,0）mmF=（0,0,-100）kNF向C平移，得习题2－8图FR=（0,0,-100）kN（b）（a）=（-12.5,-5,0）kN·m2－8平行力（F,2F）间距为d，试求其合力。解：(1)图(a)方向如图2－9已知图示一平面力系对A（3,0），B（0,4）和C（–4.5,2）三点的主矩分别为：MA=20kN·m，MB=0，MC=–10kN·
4、m。试求该力系合力的大小、方向和作用线。解：由已知MB=0知合力FR过B点；由MA=20kN·m，MC=-10kN·m知FR位于A、C间，且习题2－9图（图（a））在图（a）中：设OF=d，则（1）（2）即∴F点的坐标为（-3,0）合力方向如图（a），作用线如图过B、F点；(a)即作用线方程：讨论：本题由于已知数值的特殊性，实际G点与E点重合。(a)习题2－10图2－10空间力系如图所示，其中力偶矩M=24N·m，作用在Oxy平面内。试求此力系向点O简化的结果。解：M=（0,0,-24）N·mF1=（0,4,0）NF2=（6,-8,0）NF3=（-6,0,-8）N∴FR
5、=ΣFi=（0,-4,-8）N=（0,0,-24）+（0,0,12）习题2－11图=（0,24,-12）N·mz(a)2－11图示电动机固定在支架上，它受到自重160N、轴上的力120N以及力偶矩为25N·m的力偶的作用。试求此力系向点A简化的结果。习题2－11图解：由已知F1=160N，F2=120N，F3=25N·mF1=（0,0,-160）NF2=（-120,0,0）NM=（25,0,0）N·mr=（0.075,0.2,0.025）m向A点简化，得FR=F1+F2=（-120,0,-160）N==（25,0,0）=（-7,9,24）N·m2－12对于图示作用在平板
6、上的平行力系，试求其合力。习题2－12图解：图（a）由已知F1=（0,0,-30）NF2=（0,0,50）NF3=（0,0,-40）Nr1=（2,1,0）mr2=（0,2,0）mr3=（1,3,0）m向O点简化，得主矢：=（0,0,-20）N主矩：(a)=（-50,100,0）N·m将主矢，主矩进一步化简，其合力作用线平行z轴，过Oxy平面上点A（x,y）。则=（-20y,20x,0）=（-50,100,0）∴x=5，y=2.5∴合力FR=（0,0,-20）N，且FR过点A（5,2.5,0）。2－13试确定作用在曲轴的各曲柄销中点的力系Fk（k=1,2,…,6）是否平衡
7、。假定各力Fi（i=1,2,…,6）的大小均为F，其作用线均通过曲轴的轴线并与之相垂直，指向背离轴线。各曲颈中点之间的轴向距离均为d，其布置如图所示。习题2－13图解：由已知，F1=F2=F3=F4=F5=F6=F，所以显然有ΣFx=0，ΣFy=0，ΣFz=0，即主矢FR=0。由图可知：F1=F（0,0,1），r1=（0,0,0）dF2=F（,0,），r2=（0,1,0）d习题2－14图F3=F（,0,），r3=（0,2,0）dF4=F（0,0,-1），r4=（0,3,0）dF5=F（,0,），r5=（0,4,0）dF6=F（,0,），r
