工程力学 第9章 习题

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1、第9章应力状态分析9－1木制构件中的微元受力如图所示，其中所示的角度为木纹方向与铅垂方向的夹角。试求：(b-1)(a-1)1．面内平行于木纹方向的切应力；习题9-1图2．垂直于木纹方向的正应力。习题9-2图解：（a）平行于木纹方向切应力MPa垂直于木纹方向正应力MPa（b）切应力MPa正应力(a)MPa9－2层合板构件中微元受力如图所示，各层板之间用胶粘接，接缝方向如图中所示。若已知胶层切应力不得超过1MPa。试分析是否满足这一要求。解：MPaMPa，不满足。习题9-2图9－3结构中某点处的应力状态为两种应力状态的叠加结果。试求叠加后所得

2、应力状态的主应力、面内最大切应力和该点处的最大切应力。解：beconsistentwithinthesamedisk.Alternateunifiedcorerequirementsplacedontheterminalstripterminals,onlineidentityandensurethecoppercoreisnotexposed.6.4.6enclosurewithinthesametothecablecoreprovidesbindingintoacircle,harnesstiespacingisgenerally10

3、0mm;branchofficesshallbebindingonbothends,eachcore—87—左微元叠加面内最大切应力：该点最大切应力：左微元，，右微元，，叠加，，，，面内该点叠加主应力面内及该点：MPa9－4已知平面应力状态的最大正应力发生在与外力作用的自由表面AB相垂直的面上，其值为。试求应力分量、和。解：beconsistentwithinthesamedisk.Alternateunifiedcorerequirementsplacedontheterminalstripterminals,onlineidentit

4、yandensurethecoppercoreisnotexposed.6.4.6enclosurewithinthesametothecablecoreprovidesbindingintoacircle,harnesstiespacingisgenerally100mm;branchofficesshallbebindingonbothends,eachcore—87—(a)(a)习题9-5图习题9-4图αα9－5从构件中取出的微元受力如图所示，其中AC为自由表面（无外力作用）。试求和。解：∴MPaMPaMpa(a)习题9-6图9－6

5、构件微元表面AC上作用有数值为14MPa的压应力，其余受力如图所示。试求和。解：解得MPaMPa习题9-7解图习题9-7图9－7受力物体中某一点处的应力状态如图所示（图中p为单位面积上的力）。试求该点处的主应力。(a)解：应力圆半径9－8从构件中取出的微元，受力如图所示。试：1．求主应力和最大切应力；习题9-8图2．确定主平面和最大切应力作用面位置。beconsistentwithinthesamedisk.Alternateunifiedcorerequirementsplacedontheterminalstripterminals,

6、onlineidentityandensurethecoppercoreisnotexposed.6.4.6enclosurewithinthesametothecablecoreprovidesbindingintoacircle,harnesstiespacingisgenerally100mm;branchofficesshallbebindingonbothends,eachcore—87—(b)(a)解：1．主应力(c)MPa2．主平面，作用面位置。主平面，9－9一点处的应力状态在两种坐标中的表示方法分别如图a和b所示。试：1．

7、确定未知的应力分量、、的大小；(c)习题9-9图2．用主应力表示这一点处的应力状态。解：1．代入数据MPaMPaMPa2．(b-1)40MPa200MPa15090(a-1)(b)(a)9－10试确定图示应力状态中的最大正应力和最大切应力。图中应力的单位为MPa。beconsistentwithinthesamedisk.Alternateunifiedcorerequirementsplacedontheterminalstripterminals,onlineidentityandensurethecoppercoreisnotexp

8、osed.6.4.6enclosurewithinthesametothecablecoreprovidesbindingintoacircle,harnesstiespacingisgene