xx-xx学年高中数学人教a版必修三算法的概念教学案

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1、XX-XX学年高中数学人教A版必修三算法的概念教学案　　第1课时　算法的概念　　[核心必知]　　．预习教材，问题导入　　根据以下提纲，预习教材P2～P5，回答下列问题．　　对于一般的二元一次方程组a1x＋b1y＝c1，①a2x＋b2y＝c2，②其中a1b2－a2b1≠0，如何写出它的求解步骤？　　提示：分五步完成：　　步，①×b2－②×b1，得x＝b2c1－b1c2，　　③　　第二步，解③，得x＝b2c1－b1c2a1b2－a2b1.　　第三步，②×a1－①×a2，得y＝a1c2－a2c1，　　④　　第四步，解④，得y＝a1c2－a2c

2、1a1b2－a2b1.　　第五步，得到方程组的解为x＝b2c1－b1c2a1b2－a2b1，y＝a1c2－a2c1a1b2－a2b1.　　在数学中算法通常指什么？　　提示：在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．　　．归纳总结，核心必记　　算法的概念　　世纪　　的算法指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程　　续表　　数学中　　的算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤　　现代算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题　　设计算法的目的　　计算机解决任何问题都要依赖于算法．只有将解决问题的

3、过程分解为若干个明确的步骤，即算法，并用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来，计算机才能够解决问题．　　[问题思考]　　求解某一个问题的算法是否是唯一的？　　提示：不是．　　任何问题都可以设计算法解决吗？　　提示：不一定．　　[课前反思]　　通过以上预习，必须掌握的几个知识点：　　算法的概念：　；　　设计算法的目的：　　[思考1]　应从哪些方面来理解算法的概念？　　名师指津：对算法概念的三点说明：　　算法是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确的和有效的，而且能够在有限步骤之内完成．　　算法与一般意义上

4、具体问题的解法既有联系，又有区别，它们之间是一般和特殊的关系，也是抽象与具体的关系．算法的获得要借助一般意义上具体问题的求解方法，而任何一个具体问题都可以利用这类问题的一般算法来解决．　　算法一方面具有具体化、程序化、机械化的特点，同时又有高度的抽象性、概括性、精确性，所以算法在解决问题中更具有条理性、逻辑性的特点．　　[思考2]　算法有哪些特征？　　名师指津：确定性：算法的每一个步骤都是确切的，能有效执行且得到确定结果，不能模棱两可．　　有限性：算法应由有限步组成，至少对某些输入，算法应在有限多步内结束，并给出计算结果．　　逻辑性：算

5、法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一步都只能有一个确定的继任者，只有执行完前一步才能进入到后一步，并且每一步都确定无误后，才能解决问题．　　不唯一性：求解某一个问题的算法不一定只有唯一的一个，可以有不同的算法．　　普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决．　　讲一讲　　．以下关于算法的说法正确的是　　A．描述算法可以有不同的方式，可用自然语言也可用其他语言　　B．算法可以看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列只能解决当前问题　　c．算法过程要一步一步执行，每一步执行的操作必须确切，不能含混不清，

6、而且经过有限步或无限步后能得出结果　　D．算法要求按部就班地做，每一步可以有不同的结果　　[尝试解答]　算法可以看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或计算序列能够解决一类问题，故B不正确．　　算法过程要一步一步执行，每一步执行操作，必须确切，只能有唯一结果，而且经过有限步后，必须有结果输出后终止，故c、D都不正确．　　描述算法可以有不同的语言形式，如自然语言、框图语言等，故A正确．　　答案：A　　　判断算法的关注点　　明确算法的含义及算法的特征；　　判断一个问题是否是算法，关键看是否有解决一类问题的程序或步骤，这些程

7、序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步内完成．　　练一练　　．下列描述不能看作算法的是　　A．洗衣机的使用说明书　　B．解方程x2＋2x－1＝0　　c．做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤　　D．利用公式S＝πr2计算半径为3的圆的面积，就是计算π×32　　解析：选B　A、c、D都描述了解决问题的过程，可以看作算法，而B只描述了一个事例，没有说明怎样解决问题，不是算法.　　假设家中生火泡茶有以下几个步骤：　　a．生火　b．将水倒入锅中　c．找茶叶　d．洗茶壶、茶碗　e．用开水冲茶　　[思考1]　你能设计出在家中泡茶的步骤吗？

8、　　名师指津：a→a→c→d→e　　[思考2]　设计算法有什么要求？　　名师指津：写出的算法必须能解决一类问题；　　要使算法尽量简单、步骤尽量少；　　要保证算法步骤有效，且计算机能够执行．　　讲一讲　　．