五年制代数课程教学大纲

《五年制代数课程教学大纲》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、.五年制代数课程教学大纲试用专业：五年制数学教育总学时：290一、课程性质与任务《代数》课程是五年制数学教育专业必修的基础课程，内容涉及到数论、微积分及概率统计等学科中的初步知识，它在理论上、方法上、思想上是最基本的，是学习物理、化学、计算机等学科以及参加社会生产、日常生活和进一步学习的必要基础。该课程的任务是使学生在初中学习的基础上，进一步学习和掌握专业课所必须的数学基础知识和基本技能，具有熟练而准确的基本运算能力、一定的逻辑思维能力，逐步提高学生运用数学方法分析问题和解决问题的能力，为后续专业课程的学习打下良好的基础。二、课程教学目

2、标通过两个学期的学习，要求学生掌握中学阶段高中部分的代数知识，包括：集合与不等式、函数、任意角的三角函数、复数、等差数列与等比数列、排列与组合等内容。在教学过程中注重培养学生数学地提出问题、分析问题和解决问题的能力，发展学生的创新意识和应用意识，提高学生数学探究能力、数学建模能力和数学交流能力，进一步发展学生的数学实践能力。努力培养学生数学思维能力，包括：直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系构建等诸多方面，能够对客观事物中的数量关系和数学模型做出思考和判断。 激发学生学习数学的兴趣，使学生树立学好数学的信心，形成实事求

3、是的科学态度和锲而不舍的钻研精神，认识数学的科学价值和人文价值，从而进一步树立辩证唯物主义的世界观。三、教学内容和目的要求第一章集合与对应教学目的和要求：1.了解集合的概念，能够表示集合与元素的关系.2.掌握表示集合的列举法、描述法和文氏图法.3.了解空集、子集、全集和补集的意义.4.理解交集与并集的概念，了解集合的相等与包含关系.5.掌握有关集合的符号：.掌握表示数集的常用符号：自然数集N、整数集Z、有理数集Q、实数集R.6.初步了解对应是表示两个集合的元素与元素之间的关系；理解单值对应及象、原象的概念.7.初步了解一一对应、对等集合

4、和可数集合的概念.教学内容：集合、集合的表示法、子集、交集、并集、差集和补集、单值对应、一一对应、对等集合和可数集合教学重点：有关集合的基本概念、表示方法和有关集合的术语和符号的含义.教学难点：有关集合的各个概念的意义以及它们之间的区别和联系.第二章幂函数，指数函数，对数函数...教学目的和要求：1.在对应概念的基础上加深对函数概念的理解.2.理解函数的单调性和奇偶性的概念，掌握判断某些简单函数的单调性和奇偶性的方法，并能利用函数的性质简化函数图象的绘制过程.3.掌握反函数及互为反函数的函数图象之间的关系.4.理解分数指数冥、根式的概念

5、，掌握分数指数冥的运算法则.5.掌握冥函数（指数为有理数）的概念，图象和性质.6.掌握指数函数的概念、图象和性质.7.掌握对数的概念和性质.8.掌握对数函数的概念、图象和性质.9.通过本章内容的教学，使学生领会用运动变化的观点去观察、分析事物的方法.教学内容：函数及其表示法、函数的单调性和奇偶性、反函数、分数指数冥与根式、冥函数的图象及其性质、指数函数的图象及其性质、对数、对数函数的图象及其性质教学重点：函数及反函数的概念；幂函数、指数函数、对数函数的概念、图象和性质.教学难点：利用集合、对应的思想刻画和认识函数的概念；反函数的概念以及

6、函数与反函数图象之间的关系；关于函数单调性与奇偶性的证明.第三章 三角函数教学目的和要求：1.理解弧度的意义，能够正确地进行弧度与角度的换算.2.掌握任意角三角函数的概念，同角三角函数的基本关系式和诱导公式；能够利用上述公式由已知三角函数值求角；能够利用上述公式化简三角函数式，求任意角的三角函数值与证明三角恒等式.3.掌握两角和、两角差公式，掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通过这些公式的推导，了解它们之间的内在联系，从而培养逻辑推理能力。能够正确地运用这些公式化简三角函数式，求某些角的三角函数值、证明三角恒等式以及解决一些简单的问题.

7、4.掌握正弦、余弦、正切和余切函数的图象的画法和性质；了解周期函数与最小正周期的意义；初步掌握用“五点法”画正弦函数、余弦函数的简图.教学内容：角的概念的推广、弧度制、任意角的三角函数、同角三角函数的基本关系式、诱导公式、已知三角函数值求角、两角和与差的三角函数、二倍角的正弦、余弦和正切、正弦函数和余弦函数的图象、正弦函数和余弦函数的性质、正切函数、余切函数的图象和性质教学重点：三角函数的概念；用同角三角函数的基本关系式和诱导公式求任意角的三角函数值；两角和与差的正弦函数、余弦函数；正弦函数、余弦函数图象的画法和性质.教学难点：弧度制与

8、周期函数概念；综合运用公式化简三角函数式、证明三角恒等式.第四章不等式教学目的和要求：...1.掌握不等式的基本性质及其证明.2.初步掌握比较法、分析法、综合法等几种证明不等式的常用方法，掌握两个或三个正数