辽宁省抚顺市六校联合体2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理） ---精校解析Word版

《辽宁省抚顺市六校联合体2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理） ---精校解析Word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、www.ks5u.com抚顺市六校联合体2017-2018上学期高二期末考试数学（理）一.选择题1.在中，，，，则等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由正弦定理，得，则；故选D.2.已知数列满足，若，则等于A.1B.2C.64D.128【答案】C【解析】因为数列满足，所以该数列是以为公比的等比数列，又，所以，即；故选C.3.已知椭圆的离心率为，则等于（）A.3B.C.D.【答案】B【解析】因为，所以，即该椭圆的焦点在轴上，又该椭圆的离心率为，则，解得；故选B.点睛：本题考查椭圆的标准方程和离心

2、率公式；在处理椭圆或双曲线的几何性质时，要先通过椭圆或双曲线的标准方程判定出方程是哪种标准方程，焦点在哪一条对称轴上，如本题中要先根据分母的大小关系判定椭圆的焦点在轴上，进而求出相关几何量.4.命题：若，则；命题：，则下列命题为真命题的是（）A.B.C.D.【答案】D-11-【解析】当时，，即命题为假命题，因为恒成立，即命题为假命题，则、、为假命题，为真命题；故选D.5.设是平面的法向量，是直线的方向向量，则直线与平面的位置关系是（）A.平行或直线在平面内B.垂直C.相交但不垂直D.不能确定【答案】

3、A【解析】因为，即，则直线//平面或直线平面；故选A.6.已知双曲线的左右焦点分别为，点是双曲线上的一点，且，则等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意，得，则，则；故选A.7.下列说法中正确的个数是（）①是的必要不充分条件；②命题“若，则向量与向量垂直”的逆命题是真命题；③命题“若，则”的否命题是“若，则”。A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】因为，即是的充分不必要条件，即①错误；若向量与向量垂直，则，即命题“若，则向量与向量垂直”的逆命题是真命题，即②正确；易知命题“若，则”的否命

4、题是“若，则”，即③正确；故选C.8.若实数成等差数列，成等比数列，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由实数成等差数列，得，由成等比数列，得-11-且，即，所以；故选A.点睛：本题考查等差中项和等比中项；本题的易错点是由“成等比数列”求值时，往往只注重了，但忽视了，所以要注意等比数列中的每一项不为0，且奇数项或偶数项的符号相同.9.在中，内角的对边是，若，，则等于（）A.B.C.D.【答案】C...............10.已知数列的等差数列，，，则数列的前项和为（）A.B.C.D.【答案

5、】B【解析】设等差数列的首项为，公差为，则，解得，即，，所以数列的前项和为；故选B.点睛：本题考查等差数列的通项公式、裂项抵消法求和；裂项抵消法是一种常见的求和方法，注意适用于以下题型：（1）；（2）；（3）.11.函数（且）的图像恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为（）-11-A.16B.24C.25D.50【答案】C【解析】当，即时，，即函数（且）的图像恒过定点，又点在直线上，所以，又，则（当且仅当，即时取等号），即的最小值为25；故选C.点睛：本题考查对数型函数恒过定点问题、基本不等式求

6、最值；处理指数型函数或对数型函数的图象过定点问题，往往有三种思路：（1）利用图象平移，如本题中的函数可由函数（恒过点）的图象向右平移3个单位，再向上平移1个单位得到，所以定点为；（2）利用整体代换，将化成，令，则过定点，进而可以求解；（3）代值法（如本题解析）.12.已知数列中，，，，若对于任意的，，不等式恒成立，则实数的取值范围（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由，得，即，又，所以，即，即，要使对于任意的恒成立，则对于任意的恒成立，即对于任意的恒成立，令，则，解得或；故选C.-11-二.填空题

7、13.若实数满足，则的最大值是___________。【答案】0【解析】将化成，作出可行域和目标函数基准直线（如图所示），当直线向左上方平移时，直线在轴上的截距增大，即减少，由图象，得当直线过点时，取得最大值，联立，得，此时，；故填0.14.设是椭圆的两个焦点，在椭圆上，且满足，则的面积是___________。【答案】【解析】由题意，得，即，则，即，所以的面积为.点睛：本题考查椭圆的定义和余弦定理的应用；在处理椭圆或双曲线中涉及两个焦点问题时，往往利用椭圆或双曲线的定义（定和或定差）进行处理，往往

8、再结合正弦定理、余弦定理进行求解.-11-15.关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是___________。【答案】【解析】当时，不等式化为恒成立，当时，不等式化为不恒成立（舍），当时，要使不等式恒成立，则，解得，综上所述，.点睛：本题考查含参数的一元二次不等式恒成立问题；本题的易错点是忘记讨论不等式的二次项系数是否为0，对于二次项系数含有参数的不等式不一定是一元二次不等式，只有一元二次不等式才能利用判别式进行处理，所以一定要讨论二次项系数为0的情况.16.已知抛