福建省闽侯二中五校教学联合体2017-2018学年高一上学期期中考试数学---精校Word版含答案

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1、闽侯二中五校教学联合体2017—2018学年第一学期高一年段数学学科一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，，则（）A．B．C．D．2．已知幂函数的图象过点，则的值为(　　)A.　　B．C．D．3．下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是(　　)A．B．C．D．4.下列四组函数中，表示同一个函数的是（）A.B.C.D.5．方程的实数解所在的区间为（）A．B．C．D．6．三个数之间的大小关系是（）A．B．C．D．7．若函数，则f(－2)的值等于（）A、　　　　B、　　　　　　C

2、、　　　　D、28．函数的单调递增区间是（　　）A．B．C．D．9．设为定义在上的奇函数，当时，，则（）A.B.C.D.10．在同一直角坐标系中，函数，的图象可能是(　　)11．已知偶函数在区间单调递减，则满足＜的取值范围是（）A．B．C．D．12．函数是定义在上的偶函数，且满足.当时，.若在区间上方程恰有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是()A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．设集合，则满足的集合的个数是________．14．函数（且）恒过定点．15．若函数的图象关于原点对称，且在上是增函数，，不等式的解集为

3、__________．16．已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是.三.解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤).17．（10分）计算下列各式的值⑴;⑵.18．（12分）已知全集为实数集，集合，．（Ⅰ）求，；（Ⅱ）已知集合，若，求实数的取值范围．19．（12分）已知.（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；（2）判断函数的单调性，并给予证明.20．（12分）已知二次函数的最小值为1，且．（1）求函数的解析式；（2）若函数在区间上不单调，求实数的取值范围.21．（12分）经过调查发现,某种新产品在投放市场的1

4、00天中,前40天,其价格直线上升,而后60天则呈直线下降趋势.现抽取其中4天的价格如下表所示:时间第4天第32天第60天第90天价格2330227⑴写出价格关于时间的函数关系式（表示投入市场的第x天）；⑵若销售量与时间的函数关系是，求日销售额的最大值，并求第几天销售额最高？22．（12分）函数对一切实数，均有成立，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的解析式；（Ⅲ）对任意的，，都有成立，求实数的取值范围．闽侯二中五校教学联合体2017—2018学年第一学期高一数学半期考试参考答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四

5、个选项中，只有一项是符合题目要求的)123456789101112ACBDCDABADCB二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上)13、414、15、16、三、解答题(本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（10分）计算下列各式的值解（1）原式……………………5分（2）原式……………………10分18．（12分）解：（Ⅰ）∵A={x

6、y=+}={x

7、1≤x≤3}，B={x

8、＞1}={x

9、x＞2}，∴A∩B={x

10、2＜x≤3}，…（3分）∵={x

11、x≤2}，∴（）∪A={x

12、x≤2

13、}∪{x

14、1≤x≤3}={x

15、x≤3}．…（6分）（Ⅱ）①当时，C，此时满足C⊆A，所以符合题意；…（9分）②当时，C⊆A，则．…（11分）综合①②，可得的取值范围是（﹣∞，3]．…（12分）19．（12分）解：（1）函数为奇函数.理由如下：函数的定义域为.∵.∴函数为奇函数.……………………5分（2）函数在为增函数.理由如下：设任意，且，则.由于，从而，即.∴，即.∴函数在为增函数.……………………12分20．（12分）解：（1）依题意可设，由，得，故.……………………………………………………………(6分)（2）要使函数在区间上不单调，则，

16、解得.所以实数的取值范围.…………………………………………………(12分)21．（12分）解:⑴用待定系数法,易得.…………5分⑵设日销售额为S千元,当时,,或时,(元);当时,,.综上分析,日销售额最高是在第10天及第11天,最高值时808.5元.…………12分22．（12分）解：（Ⅰ）因为取得…………2分又∵∴…………3分（Ⅱ）因为令…………5分由（Ⅰ）知∴即.…………7分（Ⅲ）∵，∴在上单调递增，∴…………8分要使任意，都有成立，当，显然不成立.…………10分当∴综上所述,实数的取值范围是…………12分