2016-2017学年广西河池高级中学高三（上）第四次月考数学...

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1、智浪教育--普惠英才文库2016-2017学年广西河池高级中学高三（上）第四次月考数学试卷（文科）　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合S={1，2}，T={x

2、x2＜4x﹣3}，则S∩T=（　　）A．{1}B．{2}C．1D．22．设x＞0，y∈R，则“x＞y”是“x＞

3、y

4、”的（　　）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件3．设为复数z=﹣i的共轭复数，则（z﹣）2016（　　）A．22016B．﹣22016C．22016iD．﹣

5、i4．已知数列{an}为等差数列，若a1，a2，a3成等比数列，且a1=1，则公差d=（　　）A．0B．1C．2D．45．设a=40.1，b=log40.1，c=0.40.2则（　　）A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．b＞c＞a6．若空间三条直线a、b、c满足a⊥b，b∥c，则直线a与c（　　）A．一定平行B．一定相交C．一定是异面直线D．一定垂直7．已知函数f（x）=cos（x+）sinx，则函数f（x）的图象（　　）A．最小正周期为T=2πB．关于点（，﹣）对称C．在区间（0，）上为减函数D．关于直线x=对称8．已知直线ax+y﹣1=

6、0与圆C：（x﹣1）2+（y+a）2=1相交于A，B两点，且△ABC为等腰直角三角形，则实数a的值为（　　）A．B．﹣1C．1或﹣1D．19．某几何体的三视图如图所示则该几何体的表面积为（　　）第21页（共21页）智浪教育--普惠英才文库A．54B．60C．66D．7210．已知三棱锥P﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，PC为球O的直径，该三棱锥的体积为，则球O的表面积为（　　）A．4πB．8πC．12πD．16π11．在△ABC中，E为AC上一点，，P为BE上任一点，若，则的最小值是（　　）A．9B．10C．11D．

7、1212．已知函数f（x）=x2+2x﹣a与g（x）=2x+2lnx（≤x≤e）的图象有两个不同的交点，则实数a的取值范围是（　　）A．（1，+2]B．[+2，e2﹣2]C．（1，e2﹣2]D．[e2﹣2，+∞）　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知实数x，y满足，则z=2x+y的最大值为　　．14．斜率为2，且与直线2x+y﹣4=0的交点恰好在x轴上的直线方程是　　．15．如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2，3出现在第2行；数字6，5，4（从左至右）出现在第3行；数字7，8，9，1

8、0出现在第4行，依此类推，則第20行从左至右的第4个数字应是　　．第21页（共21页）智浪教育--普惠英才文库16．定义域为R的可导函数f（x）的导函数f'（x），且满足f（x）＞f'（x），f（0）=1，则不等式的解集为　　．　三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosB=（3c﹣b）cosA．（1）求sinA；（2）若a=2，且△ABC的面积为，求b+c的值．18．已知数列{an}的首项为a1=，公比q=的等比数列，设bn+2=3logan（

9、n∈N*）．（Ⅰ）求证：{bn}是等差数列；（Ⅱ）令cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Sn．19．如图，在平行四边形ABCD中，AB=1，BC=2，∠CBA=，ABEF为直角梯形，BE∥AF，∠BAF=，BE=2，AF=3，平面ABCD⊥平面ABEF．（1）求证：AC⊥平面ABEF；（2）求三棱锥D﹣AEF的体积．第21页（共21页）智浪教育--普惠英才文库20．已知点C（t，）（t∈R，t≠0）为圆心，且过原点O的圆与x轴交与点A，与y轴交与点B．（Ⅰ）求证：△AOB的面积为定值；（Ⅱ）设直线y=﹣2x+4与圆C交与点M，N，若

10、OM

11、=

12、

13、ON

14、，求圆C的方程．21．已知函数f（x）=x﹣﹣（a+1）lnx（a∈R）．（Ⅰ）当a=时，求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）是否存在实数a，使f（x）≤x恒成立，若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，说明理由．　请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，已知曲线C：ρ=2sinθ与直线l：（Ⅰ）求曲线C与直线l的普通方程；（Ⅱ）求与直线l平行，且与圆相切的直线l′的方程．　[选修4-5：不等式选讲]23．已知定义在R上的函数f（x）

15、=

16、x+a

17、+

18、x

19、．（Ⅰ）当a=1时，解不等式f（x）≥2；（Ⅱ）若存在x∈R，使得f（x）＜2恒成立，求