哈尔滨市2017年初中升学模拟考试（a卷）数学试题（一）

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1、哈尔滨市2017年初中升学模拟考试（A卷）数学试题（一）一、选择题（共10小题；共50分）1.−2的绝对值的倒数是  A.2B.12C.2D.−22.下列运算正确的是  A.x2⋅x3=x6B.2x2+3x2=5x2C.x23=x8D.x+y22=x2+y43.下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是  A.B.C.D.4.如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的主视图为  A.B.C.D.5.在反比例函数y=1−3mx图象位于一、三象限，则m的取值范围是  A.m≥13B.m≤13C.m<13D.m>136.如果将抛物线y=x2+2先向下平

2、移1个单位，再向左平移1个单位，那么所得新抛物线的解析式是  A.y=x−12+2B.y=x+12+1C.y=x2+1D.y=x+12−1第9页（共9页）7.如图，滑雪场有一坡角为20∘的滑雪道，滑雪道的长AC为100米，则滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度AB的长为  A.100cos20∘B.100sin20∘C.100cos20∘D.100sin20∘8.如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是  A.ADDF=BCCEB.BCCE=DFADC.CDEF=BCBED.CDEF=ADAF9.如图，把△ABC绕点C顺时针旋转某个角度θ得到△AʹBʹ

3、C，∠A=30∘，∠1=70∘，则旋转角θ可能等于  A.40∘B.50∘C.70∘D.100∘10.大业物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；②甲、乙两地之间的距离为120千米；③图中点B的坐标为334,75；④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时．其中正确的个数为 

4、 A.4个B.3个C.2个D.1个第9页（共9页）二、填空题（共10小题；共50分）11.将数字20170000用科学记数法表示为______．12.在函数y=1x−4中，自变量x的取值范围是______．13.分解因式：y3−4x2y=______．14.化简：27−43=______．15.不等式组x+1>0,2x−4<0的解集为______．16.从甲、乙、丙、丁4名学生中随机抽取2名学生担任数学小组长，则抽取到甲和乙概率为______．17.2017年1月某市房地产公司的住房销售量为100套，3月份的住房销售量为169套，若每月平均增长的百分率

5、相同，则该公司这两个月住房销售量的平均增长率为______．18.一个扇形的面积为32π cm2，弧长为8π cm，则该扇形的半径为______cm．19.矩形ABCD，BE平分∠ABC交矩形一边于点E，若BD=10，∠EBD=15∘，则AB=______．20.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，点D为△ABC外一点，BD=CD，AD=AB，若∠BDC=120∘，BC=3，则AC的长为______．三、解答题（共7小题；共91分）21.先化简，再求代数式x2−1x+2÷1−3x+2−2的值，其中x=3sin45∘+2cos60∘．22.如图，在

6、小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB，点A，B均在小正方形的顶点上．（1）在图1中画一个以线段AB为一边的矩形，点C，D均在小正方形的顶点上，且矩形ABCD的面积为4；（2）在图2中画一个三角形△ABE，点E在小正方形的顶点上，且△ABE的面积为2，且∠AEB的正切值为2，请直接写出BE的长．第9页（共9页）23.为推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，喜辉中学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）求本次抽样调

7、查的学生的人数；（2）通过计算补全条形统计图；（3）若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋约多少双?24.在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，BD平分∠ABC．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）过点D作DE垂直BD，交BC延长线于点E，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有与△CDE面积相等的三角形（△CDE除外）．25.宇嘉集团为了美化场区，计划对面积为1800平方米的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400平方米区域的绿化时，甲

8、队比乙队少用4天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少平方米?（2）若学校每天