2001年哈尔滨市初中升学数学试题

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1、2001年哈尔滨市初中升学数学试题（上）第I卷（选择题30分）一.选择题（每小题3分，共30分）1.卜列各数（-2）。,-（-2）,-（-2）2,-（-2尸屮，负数的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列命题屮，真命题是（）A.互补两角若相等，则此两角都是直角B.直线是平角C.不相交的两条直线叫做平行线D.和为180。的两个角叫做邻补角3.直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm,则连结这两条直角边中点线段的长为（）A.3cmB・4cmC・5cmD.12cmf3x+1>04.不等式组,的整数解的个数是（）[2%<7A.1个B.2个f—C.3个D.4个5.

2、在47石,血，中,2最简二次根式的个数为（:)A.1个B.2个C.3个D.4个6.方程兀2+2V3x+3=0的根的情况是（）A.有两个不等的有理数根B.有两个和等的有理数根C.有两个不等的无理数根D.有两个和等的无理数根k7.当鸟＜0时，反比例函数y=-和一次函数y=kx-k的图彖大致是（）xBCD8.设圆Q和圆。2的半径分别是R和宀I员I心距0

3、0?=5,且R,r是方程7x+10=0的两根・则圆Q和圆q的位置关系是（）A.内切B.外切C.相交D.外离9.已知下列命题:（1）49的平方根是±7；（2）对角线互相垂直的四边形是菱形;（3）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所

4、对的两条弧；（4）同底数幕相乘，底数不变，指数相乘.其中正确命题的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图，AB、CD是圆O的直径，圆O的半径为R,AB1CD,以B为圆心,以BC为半径作CED.则CED与CAD围成的新月形ACED的面积为（）平方单位.A.（^-l）/?2B.R2C.（龙+1）Z?2D.ttR2CD第II卷（填空题、解答题共90分）一.填空题（每小题3分，共30分）11.一天有86400秒，用科学记数法表示为秒.12.若ZA+ZB二ZC,则ABC是三角形.13•“买单价c元的球拍〃个，付出450元，应找多少钱？”用代数式表示为:14.函数y

5、=—中口变量兀的取值范围是・X—15.圆的半径为R,它的内接止三角形的边长为.16.单项式3疋与_2兀2严+恥是同类项，则加+心17.分解因式：4°2—戸+6°-3b二18.数学课上，学生动手将面积为400cm2的止方形硬纸片围成圆柱的侧面，则此圆柱的底面直径为cm・19.我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定卜•调药品价格.某种药品在1999年涨价到30%后，2001年降价70%至a元，则这种纱品在1999年涨价前的价格为元.2（）.如图，从圆外一点P引I员I的切线PA,点A为切点，割线PDB交圆O于点、D、B,已知PA=2,P£>=8,贝iJS^bRSsp二AO

6、一.解答题（木题共60分，其屮21题4分，22—25题每题5分，26—28题每题6分，29题8分，30题10分）21.（木题4分）先化简，再求值：乂，其中。=孩60。-1・1+da''—1I—ci22.（本题5分）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，求证：EF=DF.1723.（本题5分）用换元法解方程：x2-x一一兰一-4=0・24.（本题5分）在数学活动课上，老师带领学生去测河宽.如图，某学生在点A处观测到河对岸水边处有一点C,并测得ACAD=45°,在距离A点30米的B处测得ZCBD=30°,求河宽CD（结果可带根号）.DAB25.（本题5

7、分）为了解某中学初中三年级300名男学生的身体发育情况，从中对20名男学生的身高进行了测量，结果如下：（单位：厘米）175161171176167181161173171177179172165157173173166177169181下表是根据上述数据填写的频率分布表的一部分:分组频数累计频数频率156.5〜161.5T30」5161.5〜166.5T20.10166.5〜171.540.20171.5-176.50.30176.5-181.5正5合计201.00（1）请填写表中未完成的部分.（2）样本数据中，男生身高的众数是多少厘米？（3）根据表屮数据整理与计算回答

8、：该校初小三年级男学生身高在171.5〜176.5（厘米）范围内的人数为多少？21.（本题6分）已知：如图，CD是AABC外角ZMCA的平分线，CD与三角形的外接圆交于点D.（1）若ZBCA=60°,求证：ABD为等边三角形.（2）设点F为上一点，且AF=BC,DF的延长线交BA的延长线于点E.求证：AC•AF二DF•FE・22.（木题6分）如图所示，是某学校一电热淋浴器水箱的水量y（升）与供水吋间x（分）的函数关系.（1）求y与兀的函数关系式；（2）在（1）的条件下，求在30分钟吋水箱有多少升水？2&（本题6分）“丽园”开发公司生产的