2017年山东济宁三维斋初三一模数学试卷

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1、2017年山东济宁三维斋初三一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列图案中，不是中心对称图形的是  A.B.C.D.2.下列事件中是必然事件的是  A.明天太阳从西边升起B.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中C.抛出一枚硬币，落地后正面朝上D.实心铁球投入水中会沉入水底3.下面如图是一个圆柱体，则它的正视图是  A.B.C.D.4.如果α是锐角，且sinα=35，那么cos90∘−α的值为  A.45B.35C.34D.435.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E是BC延长线上的一点，已知∠BOD=100∘，则∠DCE的度数为  第

2、8页（共8页）A.40∘B.60∘C.50∘D.80∘6.如图，在△ABC中，两条中线BE，CD相交于点O，则S△DOE:S△COB等于  A.1:2B.1:3C.1:4D.2:37.在下列网格中，小正方形的边长为1，点A，B，O都在格点上，求∠A的余弦值  A.55B.510C.255D.128.抛物线y=−2x2+1的对称轴是  A.直线x=12B.直线x=−12C.直线x=2D.y轴9.为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是  A.2

3、891−x2=256B.2561−x2=289C.2891−2x=256D.2561−2x=28910.如图，⊙O的半径为5，弦AB长为8，过AB的中点E有一动弦CD（点C只在AB上运动，且不与A，B重合），设EC=x，ED=y，下列能够表示y与x之间函数关系的图象是  A.B.第8页（共8页）C.D.二、填空题（共5小题；共25分）11.解方程x2−6x+5=0的解为______．12.如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=ax−32+k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为______．1

4、3.如图所示，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE，若BE=13，BC=10．则sinC=______．14.抛物线的顶点为P−2,2，与y轴交于点A0,3，若平移该抛物线使其顶点移动到点P12,−2，那么得到的新抛物线的一般式是______．15.如图，已知在Rt△ABC中，AB=AC=32，在△ABC内作第一个内接正方形DEFG；然后取GF的中点P，连接PD，PE，在△PDE内作第二个内接正方形HIKJ；再取线段KJ的中点Q，在△QHI内作第三个内接正方形⋯依次进行下去，则第2014个内接正方形的边长为______．三、解

5、答题（共7小题；共91分）16.计算下列各式：（1）2cos45∘+sin30∘cos60∘+cos30∘；（2）∣3−5∣+2cos30∘+13−1+9−30+4．17.我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB=40米，坡角∠BAD=60∘，为防夏季因瀑雨引发山体滑坡，保障安全，学校决定对山坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过45∘时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚A不动，从坡顶B沿BC削进到E处，问BE至少是多少米?（结果保留根号）．第8页（共8页）18.如图，反比例函数y=4x的图象与一次函数y

6、=kx−3的图象在第一象限内相交于点A，且点A的横坐标为4．（1）求点A的坐标及一次函数的解析式；（2）若直线x=2与反比例函数和一次函数的图象分别交于点B，C，求线段BC的长．19.一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“幸”、“福”、“济”、“宁”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“福”的概率为多少?（2）小颖从中任取一球，记下汉字后放回袋中，然后再从中任取一球，求小颖取出的两个球上汉字恰能组成“幸福”或“济宁”的概率．20.如图，AB为⊙O的直径，AE为⊙O的切线，若ta

7、n∠ABE=12，AE=3，求BD的长．21.如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60∘，对角线AC，BD相交于点O，将对角线AC所在的直线绕点O顺时针旋转角α0∘<α<90∘后得直线l，直线l与AD，BC两边分别相交于点E和点F．（1）求证：△AOE≌△COF；（2）当α=30∘时，求线段EF的长度．22.如图，已知抛物线经过点A2,0和Bt,0t≥2，与y轴交于点C，直线l：y=x+2t经过点C，交x轴于点D，直线AE交抛物线于点E，且有∠CAE=∠CDO，作CF⊥AE于点F．第8页（共8页）（1）求∠CDO的度数；（2）求出点F坐标的表达

8、式（用含t的代数式表示）；（3）当S△COD−S四边形COAF=7时，求抛物线解析式；（4）当