2017年山东济宁嘉祥县初三一模数学试卷

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1、2017年山东济宁嘉祥县初三一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列各对数中互为倒数的是  A.4和−4B.−3和13C.−2和−12D.0和02.下列计算结果正确的是  A.2a3+a3=3a6B.−a2⋅a3=−a6C.−12−2=4D.−20=−13.函数y=3−x+1x−4的自变量x的取值范围是  A.x≤3B.x≠4C.x≥3且x≠4D.x≤3或x≠44.如图，把一块含有30∘角∠A=30∘的直角三角板ABC的直角顶点放在矩形桌面CDEF的一个顶点C处，桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F，如果∠1=40

2、∘，那么∠AFE=  A.50∘B.40∘C.20∘D.10∘5.如图，在平行四边形ABCD中，AB>AD，按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB，AD于点E，F；再分别以点E，F为圆心，大于12EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H，则下列结论中不能由条件推理得出的是  A.AG平分∠DABB.AD=DHC.DH=BCD.CH=DH6.甲、乙两名同学某学期的四次数学测试成绩（单位：分）如下表： 第一次第二次第三次第四次甲87958593乙80809090据上表计算，甲、乙两名同学四次数学

3、测试成绩的方差分别为S甲2=17，S乙2=25，下列说法正确的是  A.甲同学四次数学测试成绩的平均数是89分B.甲同学四次数学测试成绩的中位数是90分第11页（共11页）C.乙同学四次数学测试成绩的众数是80分D.乙同学四次数学测试成绩较稳定7.若抛物线y=x2−2x+3不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，则原抛物线图象的表达式变为  A.y=x−22+3B.y=x−22+5C.y=x2−1D.y=x2+48.在圆心角为120∘的扇形AOB中，半径OA=6 cm，则扇形AOB的面

4、积是 ()A.6π cm2B.8π cm2C.12π cm2D.24π cm29.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30∘，CD=23，则阴影部分的面积为  A.2πB.πC.π3D.2π310.如图，已知菱形OABC的顶点是O0,0，B2,2，若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45∘，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为  A.1,−1B.−1,−1C.2,0D.0,−2二、填空题（共5小题；共25分）11.每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105 m

5、，该数值用科学记数法表示为 ．12.已知m是关于x的方程x2−2x−3=0的一个根，则2m2−4m= ．13.关于x的方程2x+ax−1=1的解是正数，则a的取值范围是 ．14.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数y=3x的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为 ．第11页（共11页）15.如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=−x2+4x−k的图形与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，其顶点为D，且k>0，若△ABC与△ABD的面积比为1:4，则

6、k的值为 ．三、解答题（共7小题；共91分）16.先化简，再求值a−a2a+baa+b−1÷ba+b，其中a，b分别为关于x的一元二次方程x2−3x+1=0的两个根．17.图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景，图2是小明锻炼时上半身由ON位置运动到与地面垂直的OM位置时的示意图．已知AC=0.66米，BD=0.26米，α=20∘．（参考数据：sin20∘≈0.342，cos20∘≈0.940，tan20∘≈0.364）（1）求AB的长（精确到0.01米）；（2）若测得ON=0.8米，试计算小明头顶由N点运动到M点的路径MN

7、的长度．（结果保留π）18.为全面开展“阳光大课间”活动，某中学三个年级准备成立“足球”、“篮球”、“跳绳”、“踢毽”四个课外活动小组，学校体育组根据七年级学生的报名情况（每人限报一项）绘制了两幅不完整的统计图（如图），请根据以上信息，完成下列问题：（1）m= ，n= ，并将条形统计图补充完整；（2）根据七年级的报名情况，试问全校2000人中，大约有多少人报名参加足球活动小组?第11页（共11页）（3）根据活动需要，从“跳绳”小组的二男二女四名同学中随机选取两人到“踢毽”小组参加训练，请用列表或树状图的方法计算恰好选中一男一女两名同

8、学的概率．19.如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CE=BF，连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG=DE，连接FG，FC．（1）请判断：FG与CE的数量关系是 ，位置关系是 ；（2）如图2，若点E，F分别