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《2017年宁夏银川九中高三理科二模数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017年宁夏银川九中高三理科二模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知集合U=1,2,3,4，集合A=1,2，B=2,3，则∁UA∪B= A.1,3,4B.3,4C.3D.42.已知1+i=iz，则在复平面内，复数z所对应的点在 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知向量a=1,2x，b=4,−x，则“x=2”是“a⊥b”的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知−2，a1，a2，−8成等差数列，−2，b1，b2，b3，−8成等比数列，则a2−a1b2等于
2、 A.14B.12C.−12D.12或−125.已知a∈−2,0,1,3,4，b∈1,2，则函数fx=a2−2x+b为增函数的概率是 A.25B.35C.12D.3106.执行如图的程序框图，则输出的值P= A.12B.10C.8D.67.一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为 第9页（共9页）A.21+3B.18+3C.21D.188.过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点．若∣AF∣=3，则△AOB的面积为 A.22B.2C.322D.229.函数fx=Asinωx+φ（其中A>0
3、，ω>0，∣φ∣<π2）的图象如图所示，为了得到y=cos2x的图象，则只要将fx的图象 A.向左平移π6个单位长度B.向右平移π6个单位长度C.向左平移π12个单位长度D.向右平移π12个单位长度10.已知三棱柱ABC−A1B1C1的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为3，AB=2，AC=1，∠BAC=60∘，则此球的表面积是 A.2πB.4πC.8πD.10π11.设x，y满足约束条件x≥2,3x−y≥1,y≥x+1,若目标函数z=ax+bya>0,b>0的最小值2，则ab的最大值为 第9页（共9页）A.1
4、B.12C.16D.1412.定义在1,+∞上的函数fx满足下列两个条件：（1）对任意的x∈1,+∞恒有f2x=2fx成立；（2）当x∈1,2时，fx=2−x；记函数gx=fx−kx−1，若函数gx恰有两个零点，则实数k的取值范围是______A.1,2B.43,2C.43,2D.43,2二、填空题（共4小题；共20分）13.二项式x−2x6的展开式中，x2项的系数为______．14.已知定义在R上的偶函数fx在0,+∞单调递增，且f1=0，则不等式fx−2≥0的解集是______．15.某企业的4名职工参加职业技能考核，每名职工均
5、可从4个备选考核项目中任意抽取一个参加考核，则恰有一个项目未被抽中的概率是______．16.大衍数列，来源于中国古代著作《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论．其前10项为：0，2，4，8，12，18，24，32，40，50．通项公式：an=n2−12,n为奇数n22,n为偶数，如果把这个数列an排成下侧形状，并记Am,n表示第m行中从左向右第n个数，则A10,4的值为______．0248121824324050⋯⋯三、解答题（共7小题；共91分）17.已知函数fx=3sinωx−2sin2ωx2+mω>0的最小正周期为3π，当
6、x∈0,π时，函数fx的最小值为0．（1）求函数fx的表达式；（2）在△ABC中，若fC=1，且2sin2B=cosB+cosA−C，求sinA的值．18.《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑，如图，在阳马P−ABCD中，侧棱PD⊥底面ABCD，且PD=CD，过棱PC的中点E，作EF⊥PB交PB于点F，连接DE，DF，BD，BE．（1）证明：PB⊥平面DEF．试判断四面体DBEF是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，说明理由．第9页（共
7、9页）（2）若面DEF与面ABCD所成二面角的大小为π3，求DCBC的值．19.甲乙两班进行消防安全知识竞赛，每班出3人组成甲乙两支代表队，首轮比赛每人一道必答题，答对则为本队得1分，答错不答都得0分，已知甲队3人每人答对的概率分别为34，23，12，乙队每人答对的概率都是23．设每人回答正确与否相互之间没有影响，用ξ表示甲队总得分．（1）求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ；（2）求在甲队和乙队得分之和为4的条件下，甲队比乙队得分高的概率．20.设Ax1,y1，Bx2,y2是椭圆y2a2+x2b2=1a>b>0上的两点，已知向量m=
8、x1b,y1a，n=x2b,y2a，若m⋅n=0且椭圆的离心率e=32，短轴长为2，O为坐标原点．（1）求椭圆的方程；（2）试问：△AOB的面积是否为定值?如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．21.已知函数fx=1
