2017年南通市中考数学试卷

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1、2017年南通市中考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.在0，2，−1，−2这四个数中，最小的数为  A.0B.2C.−1D.−22.近两年，中国倡导的“一带一路”为沿线国家创造了约180000个就业岗位，将180000用科学记数法表示为  A.1.8×105B.1.8×104C.0.18×106D.18×1043.下列计算，正确的是  A.a2−a=aB.a2⋅a3=a6C.a9÷a3=a3D.a32=a64.如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是  A.B.C.D.5.在平面直角坐标系中，点P1,−2关于x轴对称的点的坐标是 

2、 A.1,2B.−1,−2C.−1,2D.−2,16.如图，圆锥的底面半径为2，母线长为6，则侧面积为  A.4πB.6πC.12πD.16π7.一组数据：1，2，2，3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是  A.平均数B.中位数C.众数D.方差8.一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4 min内只进水不出水，在随后的8 min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量yL与时间xmin之间的关系如图所示，则每分钟的出水量为  第16页（共16页）A.5 LB.3.75 LC.2.5 LD.1.25 L9.已知∠AOB，作图．步骤

3、1：在OB上任取一点M，以点M为圆心，MO长为半径画半圆，分别交OA，OB于点P，Q；步骤2：过点M作PQ的垂线交PQ于点C；步骤3：画射线OC．则下列判断：①PC=CQ；②MC∥OA；③OP=PQ；④OC平分∠AOB，其中正确的个数为  A.1B.2C.3D.410.如图，矩形ABCD中，AB=10，BC=5，点E，F，G，H分别在矩形ABCD各边上，且AE=CG，BF=DH，则四边形EFGH周长的最小值为  A.55B.105C.103D.153二、填空题（共8小题；共40分）11.若x−2在实数范围内有意义，则x的取值范围为 ．12.如图所示，DE是△

4、ABC的中位线，若BC=8，则DE= ．13.四边形ABCD内接于⊙O，若∠A=110∘，则∠C= 度．14.若关于x的方程x2−6x+c=0有两个相等的实数根，则c的值为 ．第16页（共16页）15.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45∘后得到△COD，若∠AOB=15∘，则∠AOD= 度．16.甲、乙二人做某种机械零件．已知甲每小时比乙多做4个，甲做60个所用的时间与乙做40个所用的时间相等，则乙每小时所做零件的个数为 ．17.已知x=m时，多项式x2+2x+n2的值为−1，则x=−m时，该多项式的值为 ．18.如图，四边形OABC是平行四边形，点

5、C在x轴上，反比例函数y=kxx>0的图象经过点A5,12，且与边BC交于点D．若AB=BD，则点D的坐标为 ．三、解答题（共10小题；共130分）19.（1）计算：∣−4∣−−22+9−120；（2）解不等式组3x−x≥2,1+2x3>x−1.20.先化简，再求值：m+2−5m−2⋅2m−43−m，其中m=−12．21.某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了50名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间t（单位：min），然后利用所得数据绘制成如图不完整的统计图表．请根据图表中提供的信息回答下列问题：课外阅读时间频数分布表课外阅读时间t频数百分比10≤t

6、<3048%30≤t<50816%50≤t<70a40%70≤t<9016b90≤t<11024%合计50100%第16页（共16页）（1）a= ，b= ；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若全校有900名学生，估计该校有多少学生平均每天的课外阅读时间不少于50 min?22.不透明袋子中装有2个红球，1个白球和1个黑球，这些球除颜色外无其他差别，随机摸出1个球不放回，再随机摸出1个球，求两次均摸到红球的概率．23.热气球的探测器显示，从热气球A看一栋楼顶部B的仰角α为45∘，看这栋楼底部C的俯角β为60∘，热气球与楼的水平距离为100 m，求这栋楼的高

7、度（结果保留根号）．24.如图，Rt△ABC中，∠C=90∘，BC=3，点O在AB上，OB=2，以OB为半径的⊙O与AC相切于点D，交BC于点E，求弦BE的长．25.某学习小组在研究函数y=16x3−2x的图象与性质时，已列表、描点并画出了图象的一部分．x⋯−4−3.5−3−2−101233.54⋯y⋯−83−74832831160−116−83−3274883⋯第16页（共16页）（1）请补全函数图象；（2）方程16x3−2x=−2的实数根的个数为 ；（3）观察图象，写出该函数的两条性质．26.如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别

8、交AD，BE，BC于点P，O，Q，连接BP，EQ．（