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时间：2019-01-23
《2015年南通市中考数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2015年江苏南通中考数学一、选择题（共10小题；共50分）1.如果水位升高6 m时水位变化记作+6 m，那么水位下降6 m时水位变化记作 ()A.−3 mB.3 mC.6 mD.−6 m2.下面四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有 ()A.1个B.2个C.3个D.4个3.据统计：2014年南通市在籍人口总数约为7700000人，将7700000用科学记数法表示为 ()A.0.77×107B.7.7×107C.0.77×106D.7.7×1064.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ()A.B.C.D.5.下列长度的三条线段能
2、组成三角形的是 ()A.5，6，10B.5，6，11C.3，4，8D.4a，4a，8a（a>0）6.如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点2,1，则tanα的值是 ()A.55B.5C.12D.27.在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值大约为 ()A.12B.15C.18D.218.关于x的不等式x−b>0恰有两个负整数解，则b的取值范围是 ()A.−33、.−3≤b≤−2D.−3≤b<−2第14页（共14页）9.在20 km越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：①两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出发后1小时，两人行程均为10 km；③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3 km；④甲比乙先到达终点．其中正确的有 ()A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，AB=6，AD=5，则AE的长为 ()A.2.5B.2.8C.3D.3.2二、填空题（共84、小题；共40分）11.因式分解4m2−n2= ．12.已知方程2x2+4x−3=0的两根分别为x1和x2，则x1+x2的值等于 ．13.计算x−y2−xx−2y= ．14.甲乙两人8次射击的成绩如图所示（单位：环）．根据图中的信息判断，这8次射击中成绩比较稳定的是 （填“甲”或“乙”）．第14页（共14页）15.如图，在⊙O中，半径OD垂直于弦AB，垂足为C，OD=13 cm，AB=24 cm，则CD= cm．16.如图，△ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，∠BAC=102∘，则∠ADC= 度．17.如图，矩形ABCD中，F是D5、C上一点，BF⊥AC，垂足为E，ADAB=12，△CEF的面积为S1，△AEB的面积为S2，则S1S2的值等于 ．18.关于x的一元二次方程ax2−3x−1=0的两个不相等的实数根都在−1和0之间（不包括−1和0），则a的取值范围是 ．三、解答题（共10小题；共130分）19.（1）计算−22−364+−30−13−2；（2）解方程12x=3x+5．20.如图，一海轮位于灯塔P的西南方向，距离灯塔402海里的A处，它沿正东方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东60∘方向上的B处，求航程AB的值（结果保留根号）．21.为增强学生环保意识6、，某中学组织全校2000名学生参加环保知识大赛，比赛成绩均为整数．从中抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如下统计图，第14页（共14页）请根据图中提供的信息，解答下列问题．（1）若抽取的成绩用扇形图来描述，则表示“第三组（79.5∼89.5）”的扇形的圆心角为 度；（2）若成绩在90分以上（含90分）的同学可以获奖，请估计该校约有多少名同学获奖?（3）某班准备从成绩最好的4名同学（男、女各2名）中随机选取2名同学去社区进行环保宣传，则选出的同学恰好是1男1女的概率为 ．22.有大小两种货车，3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨，2辆大车7、与6辆小车一次可以运货23吨．请根据以上信息，提出一个能用方程（组）解决的问题，并写出这个问题的解答过程．23.如图，直线y=mx+n与双曲线y=kx相交于A−1,2，B2,b两点，与y轴相交于点C．（1）求m，n的值；（2）若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积．24.如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，∠ACB=60∘．（1）求∠P的度数；（2）若⊙O的半径长为4 cm，求图中阴影部分的面积．25.如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，DC上，且ED⊥DB，FB⊥BD．第14页（共14页）（1）求证△AED≌△8、CFB；（2）若∠A=30∘，∠DEB=45∘，求证DA=DF．26.某网店打出促销广告，最潮新款服装30件，每件售价300元．若一次性购买不超过10件时，售价不变；若一次购买超过10件时，每
3、.−3≤b≤−2D.−3≤b<−2第14页（共14页）9.在20 km越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：①两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出发后1小时，两人行程均为10 km；③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3 km；④甲比乙先到达终点．其中正确的有 ()A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，AB=6，AD=5，则AE的长为 ()A.2.5B.2.8C.3D.3.2二、填空题（共8
4、小题；共40分）11.因式分解4m2−n2= ．12.已知方程2x2+4x−3=0的两根分别为x1和x2，则x1+x2的值等于 ．13.计算x−y2−xx−2y= ．14.甲乙两人8次射击的成绩如图所示（单位：环）．根据图中的信息判断，这8次射击中成绩比较稳定的是 （填“甲”或“乙”）．第14页（共14页）15.如图，在⊙O中，半径OD垂直于弦AB，垂足为C，OD=13 cm，AB=24 cm，则CD= cm．16.如图，△ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，∠BAC=102∘，则∠ADC= 度．17.如图，矩形ABCD中，F是D
5、C上一点，BF⊥AC，垂足为E，ADAB=12，△CEF的面积为S1，△AEB的面积为S2，则S1S2的值等于 ．18.关于x的一元二次方程ax2−3x−1=0的两个不相等的实数根都在−1和0之间（不包括−1和0），则a的取值范围是 ．三、解答题（共10小题；共130分）19.（1）计算−22−364+−30−13−2；（2）解方程12x=3x+5．20.如图，一海轮位于灯塔P的西南方向，距离灯塔402海里的A处，它沿正东方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东60∘方向上的B处，求航程AB的值（结果保留根号）．21.为增强学生环保意识
6、，某中学组织全校2000名学生参加环保知识大赛，比赛成绩均为整数．从中抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如下统计图，第14页（共14页）请根据图中提供的信息，解答下列问题．（1）若抽取的成绩用扇形图来描述，则表示“第三组（79.5∼89.5）”的扇形的圆心角为 度；（2）若成绩在90分以上（含90分）的同学可以获奖，请估计该校约有多少名同学获奖?（3）某班准备从成绩最好的4名同学（男、女各2名）中随机选取2名同学去社区进行环保宣传，则选出的同学恰好是1男1女的概率为 ．22.有大小两种货车，3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨，2辆大车
7、与6辆小车一次可以运货23吨．请根据以上信息，提出一个能用方程（组）解决的问题，并写出这个问题的解答过程．23.如图，直线y=mx+n与双曲线y=kx相交于A−1,2，B2,b两点，与y轴相交于点C．（1）求m，n的值；（2）若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积．24.如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，∠ACB=60∘．（1）求∠P的度数；（2）若⊙O的半径长为4 cm，求图中阴影部分的面积．25.如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，DC上，且ED⊥DB，FB⊥BD．第14页（共14页）（1）求证△AED≌△
8、CFB；（2）若∠A=30∘，∠DEB=45∘，求证DA=DF．26.某网店打出促销广告，最潮新款服装30件，每件售价300元．若一次性购买不超过10件时，售价不变；若一次购买超过10件时，每
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