2017年江苏苏州吴中区初中办学联盟七年级下学期数学期中考试试卷

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1、2017年江苏苏州吴中区初中办学联盟七年级下学期数学期中考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.观察下列图案，在A，B，C，D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是  A.B.C.D.2.水是生命之源，水是由氢原子和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.0000000001 m，用科学记数法表示为  A.1×109 mB.1×1010 mC.1×10−9 mD.1×10−10 m3.已知∠1与∠2是同位角，则  A.∠1=∠2B.∠1>∠2C.∠1<∠2D.以上都有可能4.下列方程组中，属于二元一次方程组的是  A.x+y=5,1x+1y=56B.x2+y=1

2、0,x+y=−2C.x+y=8,xy=−5D.x=1,x+y=−35.如图，下列说法中，正确的是  A.因为∠A+∠D=180∘，所以AD∥BCB.因为∠C+∠D=180∘，所以AB∥CDC.因为∠A+∠D=180∘，所以AB∥CDD.因为∠A+∠C=180∘，所以AB∥CD6.计算：−a5⋅a23÷−a4的结果，正确的是  A.−a7B.−a6C.a7D.a67.若一个多边形的每个内角都为135∘，则它的边数为  A.6B.8C.5D.108.下列各多项式中，能用公式法分解因式的是  第7页（共7页）A.a2−b2+2abB.a2+b2+abC.4a2+12a+9

3、D.25n2+15n+99.下列计算：①x2x2−x+1=2x3−x2+1；②a−b2=a2−b2；③x−42=x2−4x+16；④5a−1−5a−1=25a2−1；⑤−a−b2=a2+2ab+b2．其中正确的有  A.1个B.2个C.3个D.4个10.算式2+1×22+1×24+1×⋯×232+1+1计算结果的个位数字是  A.4B.2C.8D.6二、填空题（共8小题；共40分）11.计算：aa2−ab=______．12.三角形的内角和是______度．13.因式分解：a2−1=______．14.如果多项式x2+kx−6分解因式为x−2x+3，则k的值是___

4、___．15.已知方程组3x+2y=m−2,2x+3y=m的解适合x+y=2，则m的值为______．16.如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠A=40∘，P是△ABC内一点，且∠ACP=∠PBC，则∠BPC=______．17.已知x−2x+1=1，则整数x=______．18.如图，在△ABC中，∠A=m∘，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；⋯；∠A2015BC和∠A2015CD的平分线交于点A2016，则∠A2016=______∘．三、解答题（共9小题；共117分）19.计算：（1）−1

5、3−1−−32+π−20；第7页（共7页）（2）5a43+−2a32⋅−a6．20.先化简，再求值：（1）2a+2b−4−a4a−3b，其中a=−2，b=12；（2）2a+b2a−b−32a−b2，其中a=−1，b=−3．21.把下列各式进行因式分解：（1）a3−6a2+5a；（2）x2+x2−x+12；（3）4x2−16xy+16y2．22.解方程组：（1）3x=8−y,3x+5y=16;（2）13x+8y=21,3x+2y=5.23.如图，∠1=65∘，∠3+∠4=180∘，求∠2的度数．24.已知x+y=4，xy=3，求下列代数式的值：（1）x2+y2；（2）

6、x2−y2．25.将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF∥AB交DE于点F．（1）求证：CF平分∠DCE；（2）求∠DFC的度数．26.“a2≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：x2+4x+5=x2+4x+4+1=x+22+1，∵x+22≥0，∴x+22+1≥1，∴x2+4x+5≥1．第7页（共7页）试利用“配方法”解决下列问题：（1）填空：x2−4x+5=x  2+  ；（2）已知x2−4x+y2+2y+5=0，求x+y的值；（3）比较代数式：x2−1与2x−3的大小．27.直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ

7、上运动，点B在直线MN上运动．（1）如图1，已知AE，BE分别是∠BAO和∠ABO的角平分线，点A，B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化?若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小；（2）如图2，已知AB不平行CD，AD，BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE，CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A，B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化?若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值；（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO，∠OAG的角平分线分别与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E，F，在△AEF中，如