2017年江苏苏州吴中区初三一模数学试卷

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1、2017年江苏苏州吴中区初三一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.2的相反数是  A.−2B.−12C.2D.122.实数2的值在  A.0和1之间B.1和2之间C.2和3之间D.3和4之间3.年初，工信部官网发布了2016年通信运营业统计公报，数据显示，2016年，4G用户数呈爆发式增长，全年新增3.4亿户，总数达到770000000亿户，将770000000用科学记数法表示应为  A.0.77×109B.7.7×107C.7.7×108D.7.7×1094.把x2y−y分解因式，正确的是  A.yx2−1B.yx+1C.

2、yx−1D.yx+1x−15.函数y=1x+2中，x的取值范围是  A.x≠0B.x>−2C.x<−2D.x≠−26.一组数据：10，15，10，17，18，20．对于这种数据，下列说法错误的是  A.平均数是15B.众数是10C.中位数是17D.方差是4437.如图，斜面AC的坡度（CD与AD的比）为1:2，AC=35米，坡顶有旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连．若AB=10米，则旗杆BC的高度为  A.5米B.6米C.8米D.3+5%米8.如图，等腰直角△ABC中，AB=AC=8，以AB为直径的半圆O交斜边BC于D，则阴影部

3、分面积为（结果保留π）  A.16B.24−4πC.32−4πD.32−8π第11页（共11页）9.二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示，下列说法：①2a+b=0，②当−1≤x≤3时，y<0，③若x1,y1，x2,y2在函数图象上，当x1

4、.计算：a2⋅a3= ．12.如图，直线l1∥l2，直线l3与l1，l2分别交于A，B两点，若∠1=70∘，则∠2= ．13.某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图，则表示“无所谓”的家长人数为 ．14.若2a−3b2=5，则6−2a+3b2= ．第11页（共11页）15.如图，平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AE交BC于点E，若BF=6，AB=5，则AE的长为 ．16.如图是一次函数y=kx+b的图象的大致位置，试判断关于x的一元二次方

5、程x2−2x+kb+1=0的根的判别式Δ 0（填：">”或“=”或“<”）．17.如图，二次函数y=−12x2−32x+2的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，点Dm,n是抛物线在第二象限的部分上的一动点，则四边形OCDA的面积的最大值是 ．18.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=3x经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60∘得到△CBD，若点B的坐标为2,0，则点C的坐标为 ．三、解答题（共10小题；共130分）19.计算：9−1−20+∣−5∣．20.解不等式组3x−3≥2x+7,2x+43<3−x.

6、21.先化简，再求值：3x+1−x+1÷x2+4x+4x+1，其中x=2−2．22.本学期开学前夕，苏州某文具店用4000元购进若干书包，很快售完，接着又用4500元购进第二批书包，已知第二批所购进书包的只数是第一批所购进书包的只数的1.5倍，且每只书包的进价比第一批的进价少5元，求第一批书包每只的进价是多少?第11页（共11页）23.甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个分别标有数字1，2，3的小球，乙口袋中装有2个分别标有数字4，5的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下

7、数字．（1）请用列表或树状图的方法（只选其中一种），表示出两次所得数字可能出现的所有结果；（2）求出两个数字之积能被2整除的概率．24.如图，点C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）若∠D=53∘，求∠B的度数．25.如图，一次函数y=−x+3的图象与反比例y=kx（k为常数，且k≠0）的图象交于A1,a，B两点．（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标．（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标．26.如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，过点O作

8、OE⊥BC于点H交⊙O于点E，在OE的延长线上取一点D，使∠ODB=∠AEC，AE与BC交于点F．（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并给出证明；（2）当⊙O的半径是5，BF=211，EF=113时，求CE