2016年江苏苏州昆山市初三一模数学试卷

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1、2016年江苏苏州昆山市初三一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.−3的倒数是  A.−3B.3C.−13D.132.下列计算正确的是  A.2a−a=1B.a2+a2=2a4C.a2⋅a3=a5D.a−b2=a2−b23.下列图形中，不是中心对称图形的是  A.B.C.D.4.函数y=x−2中自变量x的取值范围为  A.x≥0B.x≥−2C.x≥2D.x≤−25.小明在参加区运动会前进行100米跑训练，老师对他10次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则老师需要知道他这10次成绩的  A.方差B.众数C.平均数D.频数6.如图，将正方形图案绕中心

2、O旋转180∘后，得到的图案是  A.B.C.D.第11页（共11页）7.若点M−2,y1，N−1,y2，P8,y3在抛物线y=−12x2+2x上，则下列结论正确的是  A.y1−1B.k≥−1C.k>−1且k≠0D.k≥−1且k≠010.如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边

3、OC，OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y=kxx>0与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD=3AD，且△ODE的面积是9，则k=  A.92B.274C.245D.12二、填空题（共8小题；共40分）11.分解因式：4a2−16= ．12.据统计，今年无锡鼋头渚“樱花节”活动期间入园赏樱人数约803万人次，用科学记数法可表示为 人次．13.邓老师设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：入数据123456⋯输出数据1227314423534647⋯那么，当输入数据是7时，输出的数据是 ．14.如图，在△ABC中，AB=5 cm，AC=3cm，BC的垂直平

4、分线分别交AB，BC于D，E，则△ACD的周长为 cm．第11页（共11页）15.如果α，β是一元二次方程x2+3x−2=0的两个根，则α2+2α−β+2016的值是 ．16.如图，已知函数y=x+2b和y=12ax+3的图象交于点P，则不等式x+2b>12ax+3的解集为 ．17.如图，将一块斜边长为15 cm，∠B=60∘的直角三角板ABC，绕点C逆时针方向旋转90∘至△AʹBʹCʹ的位置，再沿CB向右平移，使点Bʹ刚好落在斜边AB上，则此三角板向右平移的距离为 ．18.如图，△ABC是一张直角三角形彩色纸，AC=15 cm，BC=20 cm．若将斜边上的高CD分成

5、n等分，然后裁出n−1张宽度相等的长方形纸条．则这n−1张纸条的面积和是 cm2．三、解答题（共10小题；共130分）19.（1）计算：∣3−1∣−12−2−2sin60∘．（2）计算：1−3x+2÷x2−1x+2．第11页（共11页）20.（1）解方程：2x2x−1+xx−2=2；（2）解不等式组：x−32+3≥x,1−3x−1<8−x.21.已知一纸箱中放有大小均匀的x只白球和y只黄球，从箱中随机地取出一只白球的概率是25．（1）试写出y与x的函数关系式；（2）当x=10时，再往箱中放进20只白球，求随机地取出一只黄球的概率P．22.已知二次函数y=ax2+bx+c

6、（a≠0）的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示：x⋯−1024⋯y⋯−511m⋯求：（1）这个二次函数的解析式；（2）这个二次函数图象的顶点坐标及上表中m的值．23.已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k−4=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．24.如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．（1）求证：AD=CE；（2）求∠DFC的度数．25.在平面直角坐标系中，点A−3,4关于y轴的对称点为点B，连接AB，反比例函数y=kxx>0的图象经过点

7、B，过点B作BC⊥x轴于点C，点P是该反比例函数图象上任意一点，过点P作PD⊥x轴于点D，点Q是线段AB上任意一点，连接OQ，CQ．（1）求k的值；第11页（共11页）（2）判断△QOC与△POD的面积是否相等，并说明理由．26.已知点Ax1,y1，Bx2,y2在二次函数y=x2+mx+n的图象上，当x1=1，x2=3时，y1=y2．（1）①求m的值；②若抛物线与x轴只有一个公共点，求n的值；（2）若pa,b1，Q3,b2是函数图象上的两点，且b1>b2，求实数a的取值范围．27.某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰