2017年北京市丰台区高一上学期数学期中考试试卷（b卷）

《2017年北京市丰台区高一上学期数学期中考试试卷（b卷）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2017年北京市丰台区高一上学期数学期中考试试卷（b卷）一、选择题（共10小题；共50分）1.已知集合M=1,3,5,7，集合N=2,5，则M∩N=  A.1,2,3,5,7B.2C.5D.2,52.已知集合A=0,1，则集合A的子集共有  A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列函数中，与函数y=xx≠0的图象相同的是  A.y=x2B.y=x2xC.y=3x3D.y=x24.函数fx=11−x+lg1+x的定义域是  A.−∞,−1B.1,+∞C.−1,1∪1,+∞D.−∞,+∞5.下列函数为奇函数的

2、是  A.y=x30≤x≤1B.y=1x+1C.y=x+1xD.y=x−26.已知a=50.3，b=0.35，c=log0.35，则  A.a>c>bB.a>b>cC.c>b>aD.c>a>b7.在同一个坐标系下，函数y=2x与函数y=log12x的图象都正确的是  A.B.C.D.8.函数y=fx是定义域为R的偶函数，且在0,+∞上单调递减，则  A.f−π>f−1>f2B.f−1>f−π>f2C.f−π>f2>f−1D.f−1>f2>f−π第7页（共7页）9.函数y=fx是定义域为R的奇函数，当x≥0

3、时，fx=x2−2x，则函数fx与函数y=1的交点个数为  A.0B.1C.2D.310.下列说法中，所有正确的命题的序号为  ①在同一坐标系中，函数y=2x与函数y=log2x的图象关于直线y=x对称；②函数fx=ax+1（a>0，且a≠1）的图象经过定点0,2；③函数y=12∣x∣的最大值为1；④任取x∈R，都有3x>2x．A.①②③④B.②C.①②D.①②③二、填空题（共6小题；共30分）11.823−log31= ．12.已知幂函数的图象经过点2,18，则函数的解析式fx= ．13.已知函数fx=

4、4x,x≤0log2x,x>0，则ff−1= ．14.已知函数fx=ax3+bx+1，若f−1=2，则f1= ．15.已知log12a>1，则实数a的取值范围为 ．16.小明需要购买单价为3元的某种笔记本．他现有10元钱，设他购买时所花的钱为自变量x（单位：元），笔记本的个数为y（单位：个），若y可以表示为x的函数，则这个函数的定义域为 ．三、解答题（共4小题；共52分）17.设集合A=xa+1≤x≤2a+1，B=x4≤x≤5．（1）若a=2，求A∪B，∁RA∪B；（2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．

5、18.已知指数函数y=ax（a>0，且a≠1）的图象过点1,12．（1）求函数y=fx的解析式；（2）若不等式满足f2x+1>1，求x的取值范围．19.已知函数fx=x2−4x+1，x∈R．（1）当x∈0,3时，画出函数y=fx的图象并写出值域；（2）若函数y=fx在区间a,a+1上单调，求a的取值范围．第7页（共7页）20.设fx是定义在R上的函数，对任意x,y∈R，恒有fx+y=fx+fy．（1）求f0的值；（2）求证：fx为奇函数；（3）若函数fx是R上的增函数，已知f1=1，且f2a>fa−1+2

6、，求a的取值范围．第7页（共7页）答案第一部分1.C【解析】集合M=1,3,5,7，集合N=2,5，则M∩N=1,3,5,7∩2,5=5．2.D【解析】集合A=0,1，所以集合A中有2个元素，则其子集有22=4个，即∅，0，1，0,1．3.B【解析】y=x2=∣x∣，与函数y=xx≠0的定义域和对应法则不一样，不为相同函数的图象；y=x2x=xx≠0与已知函数的图象相同；y=3x3=x的定义域为R，与已知函数的定义域不同，不为相同函数的图象；y=x2=xx≥0与已知函数的定义域不同，不为相同函数的图象．4

7、.C【解析】根据题意，使fx=11−x+lg1+x有意义，应满足1+x>01−x≠0，解可得−1,1∪1,+∞．5.C【解析】y=x30≤x≤1的定义域不关于原点对称，故不为奇函数；y=1x+1x≠−1的定义域不关于原点对称，故不为奇函数；y=x+1xx≠0的定义域关于原点对称，设y=fx，f−x=−x−1x=−x+1x=−fx，故为奇函数；y=x−2x≠0，设y=fx，f−x=−x−2=x−2=fx，故为偶函数．6.B【解析】a=50.3>50=1，b=0.35∈0,1，c=log0.35

8、1=0，则a>b>c．7.A【解析】指数函数y=2x是增函数，对数函数y=log12x是减函数．8.D【解析】根据题意，函数y=fx是定义域为R的偶函数，则f−1=f1，f−π=fπ，又由函数fx在0,+∞上单调递减，且1<2<π，则有f1>f2>fπ，则有f−1>f2>f−π．9.C【解析】因为函数y=fx是定义域为R的奇函数，当x≥0时，fx=x2−2x，根据奇函数的图象关于原点对称，画出函数fx和y=1的图象如图所示：第